Лабораторна робота № 6
Релейно-контактні схеми (їх часто називають перемикачів схемами) широко використовуються в техніці автоматичного управління.
Під перемикальної схемою розуміють схематичне зображення деякого пристрою, що складається з наступних елементів:
1) перемикачів. якими можуть бути механічні пристрої, електромагнітні реле, напівпровідники і т.д .;
2) з'єднують їх провідники;
3) входи в схему і виходи з неї (клеми, на які подається електрична напруга). Вони називаються полюсами.
Найпростіша схема містить один перемикач Р і має один вхід А і один вихід В. перемикач Р поставимо відповідно висловлювання р. з якого випливає: - "Перемикач Р замкнутий". Якщо р істинно, то імпульс, що надходить на полюс А. може бути знятий на полюсі У без втрати напруги, тобто схема пропускає струм. Якщо р помилково, то перемикач розімкнути і схема струму не проводить. Таким чином, якщо взяти до уваги не сенс висловлювання, а лише його значення, то можна вважати, що будь-якого висловлення може бути поставлена у відповідність перемикальна схема з двома полюсами (двополюсна схема).
Формулами, до якого входять головні логічні операції, також можуть бути поставлені у відповідність переключательние схеми.
Так, кон'юнкції двох висловлювань ставиться у відповідність схема:
а диз'юнкції - схема:
Так як будь-яка формула може бути записана в ДНФ або КНФ, то ясно, що кожній формулі алгебри логіки можна поставити у відповідність деяку РКС, а кожної РКС можна поставити у відповідність деяку формулу алгебри логіки.
Приклад 1. За цією формулою скласти РКС.
Рішення. Спростимо цю формулу за допомогою рівносильних перетворень:
Тоді РКС для даної формули має вигляд:
Приклад 2. Спростити РКС:
Рішення. Складемо по даній РКС формулу (функцію провідності) і спростимо її:
(До останніх двох складовою застосували закон поглинання).
Тоді спрощена схема виглядає так:
1. Спростити формулу
2. Скласти РКС для нової формули
3. Скласти таблицю істинності для нової формули
1. Скласти формулу для РКС
2. Спростити формулу
3. Побудувати таблицю істинності для отриманої формули
1. (A «B) (A Ú BC) Ú AB
2. (AC «BC) (A Ú AC)
3. (AC ® B) (BC «A) Ú AC
4. (AC «BC) (A Ú AC)
5. (® B) (A «BC) Ú BC
6. (BC «AB) (A Ú BC)
7. (A ® C) (A «BC) Ú AB
8. (B «AC) (A ® BC)
9. (BC ® A) (A «B) Ú AC
10. (A ® C) (A «BC)
11. (B ® AC) (A «BC) Ú BC
12. (BC Ú AB) (A «CB) Ú A
13. (AB ® C) (A «C) Ú AB
14. ( «BC) (B ® AB)
15. (AC ®) (AB «) Ú AC
16. (AB ® C) (A «C)
17. (AC ® B) (AB «) Ú BC
18. (B ®) (AB «C)
19. (AB «C) (B ® A) Ú AB
21. (AC «B) (A ® C) Ú AC
23. (AB «AC) (AC ®) Ú BC
24. (BC ® A) (AB «C)
25. ( «BC) (AB ® BC) Ú AB
26. (BC ®) (AB «C)
27. (A ® AB) (A «BC) Ú AC
28. (AB ® C) (A «C)
29. (A Ú BC) (A «BC) Ú BC
30. (AB ® BC) ( «C)
31. (A «B) (A Ú BC) Ú AB
32. (AC «BC) (A Ú AC)
33. (BC ® A) (A «C) Ú AC
34. (BC ® A) (A «B) Ú AB
35. (AB ® C) (C «B) Ú BC
36. (BC ® A) (A «B) Ú AB
31. (A «B) (B Ú AC) Ú AC
1. (A «B) (A Ú BC) Ú AB
32. (BC «AC) (B Ú BC)
2. (AC «BC) (A Ú AC)
33. (AC ® B) Ú (BC «A) Ú AC
3. (AC ® B) (BC «A) Ú AC
34. (AC «BC) Ú (A Ú A)
4. (AC «BC) (A Ú AC)