Залежно від опору навантаження змінюється розподіл напруги, струму і вхідного опору, що визначає режим роботи л.п.
Л.п. може працювати в режимах біжать, стоячих і змішаних хвиль.
Нехай Xбудет відповідати будь-реактивності, тоді опір навантаження можна уявити.
Розглянемо окремі випадки.
1.1. - режим біжучих хвиль
1.2. - режим змішаних хвиль
II. Нехай (режим к.з.) - режим стоячої хвилі в лінії.
III. Нехай (обрив лінії) - режим стоячої хвилі в лінії.
IV. Нехай, тоді-режим стоячої хвилі.
У загальному випадку, якщо, і все величини відмінні від 0, отримуємо режим змішаних хвиль.
Робота лінії в режимі біжучих хвиль.
Режим біжучих хвиль буде забезпечений в разі, якщо. Нехай в початковий момент часу генератор відправляє в лінію падаючі хвилі напруги і струму. Згідно із законом Ома для будь-якого довільного перетину буде виконуватися :, отже в перерізі нагрузкіx = 0, струм буде мати вигляд.
В результаті близько навантаження різниці напруг або струмів не виникає, за законом електромагнітної індукції відбитої хвилі не з'являється, тобто вся енергія, що віддається генератором в лінію, поглинається навантаженням.
Розглянемо телеграфне рівняння для даного режиму.
Процес є гармонійним в часі. Отже, існує амплітудне значення, яке відповідає максимальному гармонійному коливання. ТогдаU2 можна представити у вигляді :.
Тоді система телеграфних рівнянь може бути представлена у вигляді:.
Звідси можна порахувати миттєве значення:.
Висновки: 1. Напруга і струм в лінії синфазних, отже, характер опору чисто активний.
2. Простір (координата х) і час (координата t) є аргументами однієї і тієї ж періодичної тригонометричної функції, що характеризує поширюється біжучий хвилю. Так якось хвиля поширюється без загасання.
3. Вхідні опору не залежать від довжини лінії і є чисто активними. Отже, генератор працює з найбільшим ККД.
Робота лінії в режимі стоячих хвиль, лінія розімкнути на кінці.
Лінія, разомкнутая на кінці, еквівалентна. Нехай в початковий момент часу від генератора до навантаження поширюється падаючі хвилі струму і напруги. Для довільного х, причому, за законом Ома можна записати :, тобто. Однак, для перетину навантаження можна записати :, тобто близько навантаження відбувається зменшення струму.
Як відомо, відповідно до закону електромагнітної індукції, який зменшується в часі або просторі струм породжує ЕРС індукції (напруга), яка в свою чергу породжує струм індукції. При цьому струми будуть противофазно, а згідно із законом збереження енергії їх амплітуди будуть рівні.
В результаті в л.п. зменшення струму близько навантаження породжує відбиту хвилю струму тієї ж амплітуди, але протилежної фази. Так як частота не змінюється в л.п. відбувається інтерференція хвиль, в результаті якої утворюється стояча хвиля.
Для виведення телеграфних рівнянь скористається системою телеграфних рівнянь.
У л.п. існують падаючі і відбиті хвилі, отже, можна переписати падаючі / відбиті хвилі в наступному вигляді:
Для падаючої хвилі:
Для відбитої хвилі:
Відбиті хвилі поширюються в напрямку осі х, тому перед з'являється «-». Хвиля струму поширюється в протифазі, тому для струму з'являється «-» для всієї правої частини.
В результаті інтерференції:.
Висновки: 1. Пространстваxіtявляются аргументами різних тригонометричних функцій, отже, в лінії утворюються стоячі хвилі.
2. Поширення вузлів і пучностей характеризується виразом в [], а в часі <>.
3. Під час напруга і струм зрушені по фазі на, це свідчить про реактивному характері енергії в л.п.
4. Лінія має резонансними властивостями, тому що амплітудне значення може бути більше вихідного.
5. Розрахуємо вхідний опір використовуючи телеграфні рівняння для ідеальної лінії передачі.
Вхідний опір чисто реактивно, змінюється отдо, проходячи через 0. Залежить від коордінатиx; періодично повторюється.
Висновки: 1. Через каждиі струм, і напруги, і опору повторюються, отже, л.п. будь-якої довжини можна звести до лінії передачі, довжиною не більше напівхвилі.
2. Вузли та пучности струму і напруги відстоять один від одного на чверть хвилі.
3. Відрізки ліній, кратні, мають резонансними властивостями, тобто еквівалентні коливальним контурам (послідовного або паралельного). Подібні відрізки л.п. називаютсяоб'емнимі резонаторами.