Квадратне рівняння виглядає наступним чином:
Сенс його рішення полягає в знаходженні коренів - значень х. при яких рівність стає вірним.
Основні формули коренів квадратного рівняння
Найпростіший варіант, добре відомий кожному школяреві - це обчислення коренів через дискримінант. Його значення визначається за формулою:
Після знаходження дискримінанту рівняння можливі три варіанти розрахунку:
- У тому випадку, коли D більше нуля, застосовуються такі формули коренів квадратного рівняння:
- Винесення х за дужки.
- Перенесення показника з в іншу частину рівності зі зміною знака.
Наведені рівняння (а = 1) мають такий вигляд:
Рішення квадратних рівнянь цього виду також можливо через дискримінант, але зазвичай для них застосовуються формули, виведені з теореми Вієта:
Знаючи ці рівності, можна легко обчислити корінь рівняння. Чіткого алгоритму розрахунку тут немає, числа просто підставляються методом підбору.
Варто пояснити, що звичайне рівняння, яке має вигляд ах 2 + вх + с = 0. можна зробити наведеним. Для цього необхідно розділити всі його члени (ах 2; вх; с) на а. Робити це варто в тому випадку, якщо в і з діляться на а без залишку, в інших випадках зручніше вирішувати рівняння традиційним способом через дискримінант.
2х 2 - 18х + 40 = 0
Зробимо рівняння наведеним: х 2 - 9х + 20 = 0.
Зазвичай при вирішенні рівнянь таким способом значення коренів стає відразу ж очевидно. Якщо ж з їх обчисленням виникають проблеми, варто забути про цей спосіб і повернутися до способу з дискримінантом. При цьому можна використовувати як первинний вигляд рівняння, так і наведений. Результат буде один і той же.
Щоб спростити виконання математичних завдань, можна вирішити квадратні рівняння он-лайн. Для цього потрібно підставити в спеціальний калькулятор значення а. в і с. а потім натиснути на кнопку "розрахувати". Он-лайн рішення допоможуть учням зрозуміти принципи виконання складних рівнянь. Однак, варто пам'ятати про те, що на іспиті роботу доведеться робити самостійно.
Щоб не забути, як вирішувати квадратні рівняння через дискримінант і іншими способами, можна скачати формули і зробити їх роздруківку.
Схожі статті