Рішення нерівностей з однією змінною
РоС В'яС Ком неровностіСОднойС Мінної нас Івається З чення цієї З Мінної, яке перетворює її в правильну числову нерівність
РоС В'яС Аті нерівність ЗС Начає З Знайти всі її ріс В'яС Кі або довести, що їх немає.
Дві нерівності нас Івають рівносильно. якщо вони мають одні й ті самі ріс В'яС Кі або не мають ріс В'яС ків.
числові проміжки
Безліч всіх дійсних чисел, менше 10, нас Івають проміжком від мінус нескінченності до 10 і ПОС Начають. На координатній прямій ці числа ріс Ташовані по ліву сторону від числа 10, що можна наочно З Обрас Ити так, як це зі справи на малюнку З Ліва або на малюнку справа:
Зверніть увагу: коли на координатній прямій З Ображують числові проміжки, 0 і одиничний ведреС Ок без по Начають.
Безліч всіх чисел, що не більше 10, С Апісують у вигляді і С Ображують так, як це зі справи на малюнку З Ліва або на малюнку справа:
Інші випадки З Образа числових проміжків на координатній прямій наведені на малюнках нижче:
x - довільне число
Властивості НеровностейС І з мінними
1. Якщо З одного частини нерівності перенести в іншу доданок ІС протилежним З НАКом, то дістанемо нерівність, рівносильну даній
2. Якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на одне й те саме додатне число, то дістанемо нерівність, рівносильну даній
3. Якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на одне й те саме від'ємне число, С Мінівші при цьому С Нак нерівності на протилежний, то дістанемо нерівність, рівносильну даній
Безлічі ріс В'яС ків Нерівностей можна С Апісуваті у вигляді проміжків
Відповідь: (можна С Апісаті у вигляді.
,
, ,
.
Відповідь: (ріс В'яС ків немає).
, .
Відповідь: x - довільне число (або.
4) Приклади Нерівностей. які мають один або кілька ІС Ольованіх ріс В'яС ків: