21. Рішення задач за допомогою системи рівнянь
Завдання. На корм 8 коней і 15 коровам відпускали щодня 162 кг сіна. Скільки сіна щодня видавали кожного коня і кожній корові, якщо 5 коней з'їдали щодня сіна на 3 кг більше, ніж 7 корів?
Рішення. Нехай для коня відпускали щодня х кг сіна, а для корови - у.
Тоді з першої частини умови слід:
8 x + 15 у = 162, а з другої частини умови - ще одне рівняння:
Вирішимо систему цих рівнянь:
Відповідь. 9 кг і 6 кг сіна.
Завдання. Латунь складається зі сплаву міді та цинку. Шматок латуні вагою 124 г при зануренні у воду "втратив" 15 р Скільки в ньому міститься міді і цинку окремо, якщо відомо, що 89 г міді "втрачають" в воді 10 г, а 7 г цинку - 1 м
Рішення. Нехай в латуні було х грамів міді і у грамів цинку. Тоді х + у = 124. Так як мідь "втрачає" своєї ваги, а цинк, то х грамів міді втратить, а у грамів цинку. Отже,. Вирішивши систему рівнянь, отримаємо: х = 89, у = 35.
Відповідь. 89 г міді і 35 г цинку.
Завдання. Пароплав пройшов 100 км за течією річки і 64 км проти течії за 9 год. Іншим разом за цей час він пройшов 80 км проти течії і 80 км за течією річки. Визначити швидкість пароплава у стоячій воді і швидкість течії річки.
Вказівка. Швидкість руху за течією дорівнює сумі власної швидкості пароплава і швидкості течії. Швидкість руху проти течії дорівнює різниці між власною швидкістю пароплава і швидкістю течії.
Рішення. Приймаємо власну швидкість пароплава в км / год за х. а швидкість течії за у.
Використовуємо табличную запис рішення.