рівняння Бернуллі
Документальні навчальні фільми. Серія «Фізика».
Закон (рівняння) Бернуллі є (в найпростіших випадках) наслідком закону збереження енергії для стаціонарного потоку ідеальної (тобто без внутрішнього тертя) нестисливої рідини:
- щільність рідини, - швидкість потоку, - висота, на якій знаходиться розглянутий елемент рідини, - тиск у точці простору, де розташований центр маси елемента, що розглядається рідини, - прискорення вільного падіння.
Рівняння Бернуллі також може бути виведено як наслідок рівняння Ейлера, що виражає баланс імпульсу для рідини, що рухається.
У науковій літературі закон Бернуллі, як правило, називається рівнянням Бернуллі (не слід плутати з диференціальним рівнянням Бернуллі), теоремою Бернуллі або інтегралом Бернуллі.
Константа в правій частині часто називається повним тиском і залежить, в загальному випадку, від лінії струму.
Розмірність всіх доданків - одиниця енергії, яка припадає на одиницю об'єму рідини. Перше і друге складова в інтегралі Бернуллі мають сенс кінетичної і потенційної енергії, що припадає на одиницю об'єму рідини. Слід звернути увагу на те, що третій доданок за своїм походженням є роботою сил тиску і не представляє собою запасу будь-якого спеціального виду енергії ( «енергії тиску»).
Співвідношення, близьке до наведеного вище, було отримано в 1738 р Данилом Бернуллі, з ім'ям якого зазвичай пов'язують інтеграл Бернуллі. У сучасному вигляді інтеграл був отриманий Іоганном Бернуллі близько 1740 року.
Для горизонтальної труби висота постійна і рівняння Бернуллі приймає вигляд:.
Ця форма рівняння Бернуллі може бути отримана шляхом інтегрування рівняння Ейлера для стаціонарного одновимірного потоку рідини, при постійній щільності. .
Відповідно до закону Бернуллі, повний тиск у сталому потоці рідини залишається постійним уздовж цього потоку.
Повний тиск складається з вагового, статичного і динамічного тисків.
Із закону Бернуллі випливає, що при зменшенні перерізу потоку, через зростання швидкості, тобто динамічного тиску, статичний тиск падає. Це є основною причиною ефекту Магнуса. Закон Бернуллі справедливий і для ламінарних потоків газу. Явище зниження тиску при збільшенні швидкості потоку лежить в основі роботи різного роду витратомірів (наприклад труба Вентурі), водо- і пароструминних насосів. А послідовне застосування закону Бернуллі призвело до появи технічної гидромеханической дисципліни - гідравліки.
Закон Бернуллі справедливий в чистому вигляді тільки для рідин, в'язкість яких дорівнює нулю. Для наближеного опису течій реальних рідин в технічної гідромеханіки (гідравліки) використовують інтеграл Бернуллі з додаванням доданків, що враховують втрати на місцевих і розподілених опорах.
Відомі узагальнення інтеграла Бернуллі для деяких класів течій в'язкої рідини (наприклад, для плоскопаралельних течій), в магнітної гідродинаміки, Ферогідродинаміка.
У статті були спользование матеріали Wikipedia