магнітні вектора, електричні вектора.
Стаціонарні поля -. т. е. не залежать від часу. У правій частині рівнянь Максвелла немає похідних за часом або. Нестаціонарні (змінні) поля - т. Е. Залежать від часу. У правій частині рівнянь Максвелла є зазначені вище похідні.
Якщо є нестаціонарне магнітне поле, значить є і нестаціонарне електричне та навпаки. Якщо немає нестаціонарного магнітного поля, отже, немає і нестаціонарного електричного і навпаки, так як вони взаємопов'язані.
Є два джерела електричного поля: для стаціонарного - тільки нерухомі заряди, для нестаціонарного (змінного) - рухомі заряди та нестаціонарне (змінне) магнітне поле.
Є два джерела магнітного поля: для стаціонарного - тільки постійні струми провідності, для нестаціонарного (змінного) - змінні струми провідності і нестаціонарне (змінне) електричне поле ( «струми» зміщення).
Магнітне поле - завжди вихровий, так як .Електріческое поле може бути потенційним, коли і вихровим, коли.
так як Фm магнітний потоки тому.
- джерелом вихрового електричного поля (зліва вектор) є нестаціонарне магнітне поле (праворуч похідна по часу),
- рівняння електромагнітної індукції Фарадея,
- теорема про циркуляцію.
так як векторплотності «струму» зміщення, щільність струму провідності, Фe електричний потоки тому.
- джерелом вихрового магнітного поля (зліва вектор) є струми провідності (праворуч) і нестаціонарне електричне поле (праворуч похідна по часу),
- теорема про циркуляцію.
так як свободнийелектріческійзаряд; заряджене тіло.
- джерелом потенційного електричного поля (зліва вектор) є електричні заряди (праворуч),
- теорема Остроградського - Гаусса для електричного поля в середовищі.
-відсутність магнітних зарядів,
- теорема Остроградського - Гаусса для магнітного поля.
Будь-яке скалярне твір векторів має вигляд:
Для простоти виключимо нульові рішення і будемо вважати, що якщо в правій частині рівнянь Максвелла є вираження, то вони не дорівнюють нулю. Тоді можливі наступні варіанти систем рівнянь.
1. Ні в правій частині і - отже, немає нестаціонарних полів, т. Е. Заряди нерухомі, а струми постійні. В результаті є тільки стаціонарні електричні і магнітні поля. ().
В цьому випадку електричні і магнітні поля незалежні один від одного.
2. Ні в правій частині - отже, немає стаціонарного електричного поля, а є нестаціонарне електричне та в загальному випадку обидва магнітних поля. В результаті є електромагнітне поле у відсутності вільних зарядів або при наявності струмів провідності і у відсутності (вільних) зарядів і заряджених тел.
3. Ні в правій частині () - отже, немає стаціонарного магнітного поля, а є нестаціонарне магнітне і в загальному випадку обидва електричних поля. В результаті є електромагнітне поле в відсутності струмів провідності або при наявності (вільних) зарядів і заряджених тіл і у відсутності струмів провідності.
4. Немає в правій частині і () - отже, немає стаціонарних електричних і магнітних полів, а є тільки нестаціонарні електричні і магнітні поля. В результаті є електромагнітне поле за відсутності струмів провідності і (вільних) зарядів і заряджених тел. (Окремий випадок - електромагнітні хвилі.)
5. Ні в правій частині, і - отже, немає електричних полів і нестаціонарних магнітних. В результаті є тільки стаціонарне магнітне поле ().
6. Ні в правій частині. і - отже, немає магнітних полів і нестаціонарних електричних. В результаті є тільки стаціонарне електричне поле ().