Оптичні властивості кристалів зображуються за допомогою оптичної індикатриси.
Оптична індікатріса - допоміжна поверхня, що має форму кулі або еліпсоїда. Кожен радіус-вектор індикатриси пропорційна величині показника заломлення тієї хвилі, коливання якої відбуваються в напрямку цього вектора (поширюється світло в напрямку, перпендикулярному до напрямку коливання хвиль). Таким чином, оптична індікатріса наочно виражає зв'язок між величинами показників заломлення і напрямком коливань світлових хвиль, що проходять через кристал. Осі симетрії еліптичного перетину індикатриси - єдині напрямки, уздовж яких відбуваються коливання світлових хвиль в даному перетині кристала. Форма індикатриси залежить від симетрії кристала.
Оптична індікатріса кристалів кубічної сингонії
Оптичні властивості кристалів кубічної сингонії, показник заломлення яких постійний, характеризуються Індикатриса, що має форму кулі з радіусом, пропорційним величині показника заломлення.
Оптична індікатріса кристалів середніх сингонія
Для кристалів середніх сингоний оптична індікатріса має форму еліпсоїда обертання, вісь обертання якого відповідає показнику заломлення, що збігається з одиничним напрямом в кристалі. Принцип побудови оптичної індикатриси для кристалів середніх сингоний розглянемо на прикладі тетрагонального кристала.
На схемі (рис. 1, а) показані промені S1, S2, S3. падаючі на різні грані кристала, де зображені вектори, в напрямку яких відбуваються коливання світлових хвиль, що проходять через дану межу. Довжини векторів пропорційні величинам показників заломлення для відповідних напрямків.
Луч S1. що йде уздовж одиничного напрямки L4. зустріне на своєму шляху підставу призми, що характеризується рівністю одиничних відрізків ах = ау. Тому вектор світлової хвилі, що відповідає променю S1. проходячи через кристал, буде здійснювати коливання в усіх напрямках з однаковою швидкістю і однаковим показником заломлення. Подвійне променезаломлення тут відсутня і, отже, фігуру, що зображає зміна показника заломлення для розглянутого перетину, - окружність з радіусом n0.
Мал. 1 - Принцип побудови оптичної індикатриси: а - можливі напрями коливання хвиль для променів, що йдуть перпендикулярно до різних гранях тетрагонального кристала; б - просторова фігура, що відображає зміну показників заломлення в тетрагонального кристалі.
Оптично одноосний кристал
У кристалах середніх сингоний, як наприклад, Касситерит (n0 = 2,001 а ne = 2,098), при подвійному променезаломлення одна з двох плоскополяризоване світлових хвиль поширюється в усіх напрямках з однаковою швидкістю, друга ж змінює свою швидкість в залежності від напрямку. Перша носить назву звичайної хвилі і їй відповідає показник заломлення n0. має постійну величину для всіх напрямків в кристалі. Хвиля, яка змінює свою швидкість в залежності від напрямку, називається незвичайною, і їй відповідає показник заломлення ne. величина якого для різних напрямків різна.
Від відносних відносин величин показника заломлення n0 і ne. наш кристал оптично негативний.
Оптично негативними кристалами прийнято вважати ті, у яких ne
Оптична вісь, є напрямком, в якому не відбувається подвійного промені заломлення. Світло поширюється уздовж неї зі швидкістю звичайної хвилі, а отже, і величина показника заломлення в напрямку оптичної осі завжди (незалежно від знака кристала) буде дорівнює n0. У всіх напрямках кристала величина показника заломлення, відповідна незвичайною хвилі, має проміжне між ne і n0 значення і позначається n'e. Між напрямком світлового коливання і величиною показника заломлення для кожної речовини існує певна залежність. Для того, щоб зв'язати ці дві властивості, будується допоміжна поверхня, що одержала назву оптичної індикатриси. Оптична індікатріса - допоміжна поверхня, побудована на величинах показників заломлення, відкладених в напрямку коливання електричного вектора відповідної світлової хвилі, перпендикулярно до напрямку поширення тієї ж хвилі.
Таким чином, індікатріса є просторовим зображенням оптичних властивостей кристалів, що зв'язують два важливих оптичних властивості - показник заломлення і напрямок світлового коливання для тієї ж хвилі.
Індикатриса оптично одновісних кристалів.
Для побудови необхідно знати напрямок звичайних і незвичайних світлових хвиль для всіх напрямків в кристалі, а також враховувати положення оптики. Згідно з яким коливання незвичайною світлової хвилі відбуваються в головному перетині кристала, а коливання звичайної хвилі - в площині перпендикулярній оптичної осі.
Головне перетин кристала - перетин, що проходить через оптичну вісь і падаючий промінь. Індикатриса оптично позитивного кристала, умовою якого є ne> n0. має форму еліпсоїда обертання, витягнутого по оптичної осі.
Одноосьова індікатріса має наступні елементи:
дві осі індикатриси Ne і N0. яким відповідають два головних показника заломлення ne і n0;
одну оптичну вісь, тобто напрямок в кристалі. в якому не відбувається подвійне променезаломлення. Оптична вісь завжди збігається з віссю індикатриси Ne;
одне кругове перетин з радіусом N0. перпендикулярний оптичної осі. Це перетин є оптично ізотропним.
Сила-силенна головних перетинів, що проходять через оптичну вісь, які будуть мати форму еліпса з півосями Ne і N0.
Будь-яке проміжне перетин, проведене через центр еліпсоїда, буде також еліпсом, одна піввісь якого дорівнює N0. а інша буде мати змінну величину Ne меншу N0.
Прийнято позначати найбільший показник заломлення через ng. а найменший np. У нашому випадку: ne = ng, a n0 = np
Надалі осі індикатриси, на відміну від відповідних їм показників заломлення, будемо позначати як Ne і N0 або Ng і Np
Оптична індікатріса дозволяє визначити величину показників заломлення і напрямки світлових коливань для будь-якого заданого напрямку поширення світлової хвилі в кристалі тобто практично для будь-якого зрізу кристала в шлифе.
Опис орієнтування розрізів.
розріз перпендикулярний оптичної осі одновісного кристала
А) в паралельному світі при схрещених николях мінерал має найменшу интерференционную забарвлення (майже чорний);
Б) не згасає і не прояснюється
В) пофарбований мінерал плеохроирует
На розрізі перпендикулярному оптичній осі одновісного мінералу в сходиться світлі при схрещених николях спостерігається дуже характерна інтерференційна фігура: чорний хрест на тлі концентричних однаково пофарбованих (ізохроматіческіх) кілець, інтерференційна картина яких закономірно підвищується від центру до периферії поля зору. Гілки хреста розташовані строго паралельно напрямками коливань, що пропускаються Миколая, тобто ниткам хреста. При обертанні столика мікроскопа ніяких змін інтерференційної фігури не відбувається (хрест залишається нерухомим).
Визначення оптичного знаку на розрізі перпендикулярному оптичній осі одновісного кристала, проводитися за допомогою гіпсового або «червоного» компенсатора. При введенні компенсатора в I і III квадратах спостерігається підвищення інтерференційної забарвлення до синьої 2ого порядку, так як Np компенсатора збігається з Ne тобто з Np кристала, а Ng компенсатора з No, тобто з Ng кристала. У II і IV квадратах забарвлення знижується до жовтої 1ого порядку, так як Np компенсатора збігається з No, тобто з Ng кристала, а Ng компенсатора з Ne тобто з Np кристала.
розріз паралельний оптичній осі одновісного кристала
а) в паралельному світі при схрещених николях мінерал має максимальну интерференционную забарвлення;
б) при обертанні столика мікроскопа на 360 градусів розріз 4 рази згасає і 4 рази прояснюється;
в) пофарбований мінерал найбільш різко плеохроирует.
