1. Знайдемо зусилля і напруги в стрижнях, висловивши їх через силу Q.
Статична сторона завдання. За умовою завдання необхідно визначити зусилля N1. і N2 сталевих стрижнів Аа1. і ВВ1. a в визначень реакцій НК. і RК немає необхідності. Тому досить з трьох можливих рівнянь рівноваги використовувати одне, в яке входили б реакція НК. і RК. Таким є рівняння у вигляді суми моментів всіх сил щодо шарніра До:
Підставляючи в рівняння значення h. b. с. отримаємо
Геометрична сторона задачі. Під дією зовнішньої сили Q абсолютно жорсткий брус повернеться навколо точки К. Шарніри А і В після деформації переходять в положення А2 і В2 відповідно, тобто переміщаються по вертикалі на величини і (ріс.2.55).
Висловимо вкорочення стрижня Аа1 і подовження стрижня ВB1. через переміщення і.
або з урахуванням рівності (b)
Фізична сторона задачі. Використовуючи закон Гука, записаний для абсолютних деформацій, висловимо подовження стрижнів через зусилля
Підставами вираження (c) в умову (d)
після скорочення одержимо
Вирішуємо спільно рівняння статики (a) і рівняння (e):
Визначаємо напруги в стрижнях 1 і 2:
2. Знайдемо допустиме навантаження [Q], прирівнявши більше з напруг в двох стрижнях допустимому напрузі = 160 МПа.
3. Знайдемо граничну вантажопідйомність системи Qпр. і допустиме навантаження [Qпр], якщо межа плинності = 240 МПа і запас міцності n = 1,5.
При збільшенні навантаження Q cверх значення [Q] напруги в обох стержнях спочатку збільшується прямо пропорційно навантаженню. При збільшенні навантаження до деякої величини напруга в другій стрижні досягають межі текучості, а зусилля N2 - граничного значення N2пр = c1 · F. При цьому напруга в першому стрижні залишається менше. В процесі подальшого збільшення навантаження напруги в другому стрижні залишаються постійними, рівними межі плинності, а в першому - зростають, поки також не стають рівними, зусилля N1 при цьому одно. Цей стан системи називається граничним, відповідним вичерпання її вантажопідйомності. Подальше, навіть незначне збільшення навантаження пов'язане з досить великими деформаціями системи. Величину Q. визиваюшую граничний стан, позначають Qпр і називають граничним навантаженням.
4. Порівняємо величину допустимих навантажень [Q] і [Qпр]
Отже, при розрахунку на міцність даної системи за граничним навантаженням вантажопідйомність її збільшується на 38%.