Рух тіла по похилій площині
з переходом на горизонтальну
В якості досліджуваного тіла я взяла монету номіналом 10 рублів (межі ребристі).
Діаметр монети - 27,0 мм;
Маса монети - 8,7 г;
Монету виготовлено зі сплаву латунь-мельхіор.
За похилу площину я вирішила прийняти книгу довжиною 27 см. Вона і буде похилою площиною. Горизонтальна ж площину необмежена, т. К. Циліндричне тіло, а в подальшому монета, скочуючись з книги, буде продовжувати свій рух на підлозі (паркетна дошка). Книга піднята на висоту 12 см від підлоги; кут між вертикальною площиною і горизонтальною дорівнює 22 градусам.
В якості додаткового обладнання для вимірювань були взяті: секундомір, лінійка звичайна, довга нитка, транспортир, калькулятор.
На Рис.1. схематичне зображення монети на похилій площині.
Виконаємо пуск монети.
Отримані результати занесемо в таблицю 1
Траєкторія руху монети в усіх дослідах була різна, але деякі частини траєкторії були схожі. По похилій площині монета рухалася прямолінійно, а при русі на горизонтальній площині - криволинейно.
На рисунку 2 зображено сили, що діють на монету під час її руху по похилій площині:
За допомогою II Закону Ньютона виведемо формулу для знаходження прискорення монети (по Рис.2.):
Для початку, запишемо формулу II Закону Ньютона у векторному вигляді.
, де - прискорення, з яким рухається тіло, - рівнодіюча сила (сили, що діють на тіло), - маса тіла;
Потім, розпишемо рівнодіюча сили (R), тобто, вкажемо сили, які діють на тіло під час руху:
, на наше тіло під час руху діють три сили: сила тяжіння (Fтяж), сила тертя (Fтр) і сила реакції опори (N);
Позбудемося векторів, за допомогою проектування на осі X і Y:
, де - коефіцієнт тертя
Т. к. У нас немає даних про числовому значенні коефіцієнта тертя монети про нашу площину, скористаємося іншою формулою:
, де S - шлях, пройдений тілом, V0- початкова швидкість тіла, а - прискорення, з яким рухалося тіло, t - проміжок часу руху тіла.
в ході математичних перетворень отримуємо наступну формулу:
При проектуванні цих сил на вісь Х (Рис.2.) Видно, що напрями векторів шляху і прискорення збігаються, запишемо отриману форму, позбувшись від векторів:
За S і t приймемо середні значення з таблиці, знайдемо прискорення і швидкість (по похилій площині тіло рухалося прямолінійно равноускоренно).
А що вийде при розрахунку за формулою
Аналогічно знайдемо прискорення тіла на горизонтальній площині (по горизонтальній площині тіло рухалося прямолінійно равнозамедленно)
R = 1, 35 см, де R - радіус монети
де - кутова швидкість, -центростремітельное прискорення, - частота звернення тіла по колу
Рух тіла по похилій площині з переходом на горизонтальну - прямолінійний рівноприскореному, складне, яке можна розділити на обертальний і поступальний руху.
Рух тіла на похилій площині є прямолінійним рівноприскореному.
За II Закону Ньютона видно, що прискорення залежить тільки від рівнодіючої сили (R), а вона на протязі всього шляху по похилій площині залишається величиною постійною, т. К. В кінцевій формулі, після проектування II Закону Ньютона, величини, що задіяні у формулі є постійними, так само як і маса, яка на протязі всього шляху у нас зміниться не може.
Рух тіла по горизонтальній площині було равнозамедленно, т. К. Відбувалося збільшення сили тертя між тілом і площиною, яка має більш нерівну поверхню, ніж похила площина. В результаті рух по горизонтальній площині закінчується в результаті збільшення сили тертя і виходу тіла зі стану рівноваги.
Обертальний рух - рух абсолютно твердого тіла, при якому дві його точки А і В залишаються нерухомими навколо нерухомої прямої АВ - осі обертання. При обертанні твердого тіла навколо його нерухомої осі все його точки описують кола, центри яких лежать на осі обертання, а площині - перпендикулярні до неї. Тіло, що обертається навколо нерухомої осі, має одним ступенем свободи: його положення повністю визначається завданням кута повороту з деякого початкового положення.
Поступальним називається такий рух абсолютно твердого тіла, при якому будь-яка пряма, жорстко пов'язана з тілом, переміщається, залишаючись паралельною самій собі. Всі точки тіла, що рухається поступально, в кожен момент часу мають однакові швидкості і прискорення, а їх траєкторії повністю поєднуються при паралельному перенесенні.
Фактори, що впливають на час руху тіла
по похилій площині
з переходом на горизонтальну
Залежність часу від монет різного номіналу (тобто. Е. Мають різний d (діаметр)).