Тема: Відносність руху
1. Навчальна. пояснити поняття про відносність руху. Навчити визначати відносну швидкість
2. Розвиваюча. розвивати науковість мислення, вміти застосовувати знання.
3. Виховує: формувати сумлінне ставлення до навчальної праці.
# 921; # 921 ;. Повторення вивченого матеріалу.
1. Що ви розумієте під радіусом кривизни траєкторії?
2. Розрахуйте радіус кривизни в будь-якій точці траєкторії для тіла, бро-шенного під кутом до горизонту?
3. В чому полягає перевага векторної записи руху?
# 921; # 921; I. Вивчення нової теми.
Будь-яке рух відносно. Це означає, що один і той же тіло одночасно і рухається, і спочиває. Рухається щодо одних тіл і одночасно покоїться щодо інших. Ми всі, земляни, можемо спочивати щодо свого письмового столу і одночасно завжди рухаємося щодо Сонця.
У завданнях на відносність руху часто доводиться користуватися правилом складання швидкостей. Правило додавання швидкостей:
швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює сумі швидкості тіла відносно рухомої системи відліку і швидкості самої рухомої системи відносно нерухомої, де
швидкість тіла щодо НСО
швидкість тіла щодо ПСО
швидкість ПСО щодо НС
Це правило може бути застосовано тільки до класичних швидкостям, т. Е. Швидкостям, значно меншим швидкості світла у вакуумі (т. Е. До швидкостей порядку 106 м / с і менше).
1) Якщо система відліку і тіло в ній рухаються в одному напрямку, то
Наприклад, якщо поїзд рухається зі швидкістю 16 м / с щодо вокзалу, а пасажир по ходу поїзда біжить зі швидкістю 2 м / с щодо полиць вагона, то швидкість пасажира щодо вокзалу дорівнює 18 м / с.
2) Якщо система відліку і тіло в ній рухаються в протилежних напрямках, то
Наприклад, якщо в попередньому прикладі пасажир буде бігти назустріч ходу поїзда, то швидкість, з якою він буде віддалятися від вокзалу, буде дорівнює 14 м / с
3) Якщо в рухомий системі відліку, що рухається зі швидкістю відносно нерухомої системи, тіло стане рухатися зі швидкістю щодо рухомої системи під кутом до напрямку її руху, то для визначення модуля швидкості тіла відносно нерухомої системи доведеться застосувати теорему Піфагора чи теорему косинусів - в залежності від величини кута (рис. 10 а і б).
Наприклад, якщо швидкість течії v0 = 1 м / с, а човен перепливає річку зі швидкістю v1 = 2 м / с щодо води перпендикулярно березі (рис. 10), то швидкість човна відносно берега буде, відповідно до теореми Піфагора, дорівнює
Якщо в умові сказано, що човен перепливає річку по найкоротшому шляху. значить, її швидкість відносно берега спрямована перпендикулярно березі, а швидкість човна відносно води направлена під тупим кутом до вектора швидкості течії (рис. 11). В такому випадку швидкість човна відносно берега можна визначити за теоремою Піфагора:
а час t, за яке човен перепливе річку шириною Н, рухаючись з цією швидкістю, можна знайти як відношення цієї ширини до швидкості човна відносно берега:
Якщо йдеться про мінімальний час. за яке човен перепливе річку, то тепер перпендикулярно березі треба направити вектор швидкості човна відносно води під прямим кутом до течії, як на рис. 12. У цьому випадку мінімальний час t буде дорівнює відношенню ширини річки до швидкості човна щодо перебігу: Таким чином, якщо вам потрібно переплисти річку якомога швидше, значить, треба гребти перпендикулярно течією.
4) Якщо два тіла зближуються або віддаляються один від одного. т. е. рухаються в протилежних напрямках зі швидкостями v1 і v2 щодо нерухомих об'єктів, то їх швидкість v відносно один одного буде по модулю дорівнює сумі їх швидкостей щодо нерухомих об'єктів:
5) Якщо два тіла обганяють один одного, т. Е. Рухаються в одному напрямку зі швидкостями v1 і v2 щодо нерухомих об'єктів, то їх швидкість v відносно один одного по модулю буде дорівнює різниці їх швидкостей щодо нерухомих об'єктів:
Наприклад, якщо два потяги їдуть по паралельних рейках назустріч один одному зі швидкостями 36 км / год і 74 км / год відносно вокзалу, то швидкість їх взаємного зближення, т. Е. Швидкість першого поїзда щодо другого по модулю дорівнює швидкості другого щодо першого і дорівнює : 36 км / год + 74 км / ч = 110 км / ч.
А якщо вони рухаються по паралельних рейках в одному напрямку, т. Е. Наприклад, якщо другий поїзд, швидкість якого дорівнює 72 км / год, обганяє перший, швидкість якого 36 км / год, то швидкість першого поїзда щодо другого дорівнює швидкості другого мінус швидкість першого:
72 км / год - 36 км / ч = 36 км / год,
а швидкість другого поїзда щодо першого дорівнює швидкості
першого поїзда мінус швидкість другого: 36 км / год - 72 км / ч = -36 км / ч.
6) Якщо два тіла рухаються зі швидкостями v1 і v2 щодо нерухомих об'єктів і вектори цих швидкостей спрямовані під кутом один до одного, то, щоб знайти швидкість другого тіла відносно першого, треба знайти векторну різницю (рис. 13, а), а щоб знайти швидкість першого тіла щодо другого, треба знайти векторну різницю (рис. 13, б).
Для знаходження модуля відносної швидкості можна застосувати теорему косинусів:
Якщо = 900, то зручно застосувати теорему Піфагора:
Якщо сказано, що два потяги довжиною L 1 і L 2 кожен рухаються назустріч один одному зі швидкостями v 1 і v 2 щодо нерухомих об'єктів (дерев, будинків), то час t. протягом якого вони будуть проїжджати повз один одного, можна знайти, розділивши суму їх довжин на їх швидкість відносно один одного, яка при зустрічному русі поїздів дорівнює сумі їх швидкостей:
А якщо ці поїзди обганяють один одного, рухаючись в одному напрямку, то час обгону одно:
# 921; V. Закріплення пройденого матеріалу.
1) Вода в річці рухається зі швидкістю 3 м / с. по річці пливе пліт. Чому дорівнює швидкість плота щодо берега? М / с 3. 6 м / с 4. 1,5 м / с 2) Людина спускається вниз по ескалатору зі швидкістю 1 м / с. швидкість ескалатора 4 м / с. чому дорівнює швидкість людини щодо нерухомого спостерігача, що стоїть внизу? 1. 5 м / с 2. 3 м / сНедостаточно даних 3) Яка траєкторія руху будь-якої точки гвинта. піднімає вгору вертоліт. для спостерігача, що стоїть внизу? 1. Пряма лінія 2. Гвинтова лінія 3. Окружність 4. Парабола
V. Домашнє завдання. §