Кінематика. Шлях. Переміщення. Швидкість і прискорення. Їх проекції на координатні осі. Обчислення пройденого шляху. Середні значення.
Кінематика - розділ кінематики, що вивчає математичний опис руху матеріальних точок. Основним завданням кінематики є опис руху за допомогою математичного апарату без з'ясування причин, що викликають цей рух.
Шлях і переміщення. Лінія, по якій рухається точка тіла, називається траєкторією руху. Довжина траєкторії називається пройденим шляхом. Вектор, що з'єднує початкову та кінцеву точки траєкторії називається переміщенням. Швидкість - векторна фізична величина, що характеризує швидкість переміщення тіла, чисельно дорівнює відношенню переміщення за малий проміжок часу до величини цього проміжку. Проміжок часу вважається досить малим, якщо швидкість при нерівномірному русі протягом цього проміжку не змінювалася. Визначальна формула швидкості має вигляд v = s / t. Одиниця швидкості - м / с. На практиці використовують одиницю виміру швидкості км / год (36 км / ч = 10 м / с). Вимірюють швидкість спідометром.
Прискорення - векторна фізична величина, що характеризує швидкість зміни швидкості, чисельно дорівнює відношенню зміни швидкості до проміжку часу, протягом якого ця зміна відбулася. Якщо швидкість змінюється однаково протягом усього часу руху, то прискорення можна розрахувати за формулою a = # 916; v / # 916; t. Одиниця прискорення - м / с 2
Швидкість і прискорення при криволінійному русі. Тангенціальне і нормальне прискорення.
Криволінійні руху - руху, траєкторії яких представляють собою не прямі, а криві лінії.
Криволінійний рух - це завжди рух з прискоренням, навіть якщо по модулю швидкість постійна. Криволінійний рух з постійним прискоренням завжди відбувається в тій площині, в якій знаходяться вектори прискорення і початкові швидкості точки. У разі криволінійного руху з постійним прискоренням в площині xOy проекції vx і vy її швидкості на осі Ox і Oy і координати x і y точки в будь-який момент часу t визначається за формулами
Окремим випадком криволінійного руху - є рух по колу. Рух по колу, навіть рівномірний, завжди є рух прискорене: модуль швидкості весь час спрямований по дотичній до траєкторії, постійно змінює напрямок, тому рух по колу завжди відбувається з доцентрові прискоренням | a | = v 2 / r де r - радіус кола.
Вектор прискорення при русі по колу спрямований до центру кола і перпендикулярно вектору швидкості.
При криволінійному русі прискорення можна уявити як суму нормальної і тангенціальної складових:,
- нормальне (доцентрове) прискорення, спрямоване до центру кривизни траєкторії і характеризує зміну швидкості за напрямком:
v - миттєве значення швидкості, r - радіус кривизна траєкторії в даній точці.
- тангенціальне (дотичне) прискорення, спрямоване по дотичній до траєкторії і характеризує зміну швидкості по модулю.
Повний прискорення, з яким рухається матеріальна точка, так само:
Тангенціальне прискорення характеризує швидкість зміни швидкості руху за чисельним значенням і спрямована по дотичній до траєкторії.