Синтез логічного пристрою виконують на основі заданої будь-яким з відомих способів логічної функції (функції алгебри логіки), яка описує логіку функціонування пристрою.
Найбільш наочним способом представлення логічної функції є використання таблиці істинності. Тому скористаємося цим способом при викладі методики синтезу комбінаційної схеми.
У загальному випадку процедура синтезу комбінаційної схеми складається з наступних етапів:
а) уточнення алгоритму роботи логічного пристрою;
б) складання таблиці істинності для логічної функції, яка реалізується логічним пристроєм;
в) складання СДНФ (СКНФ) логічної функції;
г) мінімізація СДНФ (СКНФ) логічної функції;
д) розробка функціональної схеми логічного пристрою;
е) перевірка правильності функціонування розробленого логічного пристрою.
Розглянемо кожен з етапів більш детально.
В процесі уточнення алгоритму роботи логічного пристрою необхідно встановити, які значення приймає кожна з k логічних функцій на всіх наборах вхідних змінних xi. На практиці при синтезі логічного пристрою може виявитися, що за умовами роботи пристрою поява деяких поєднань вхідних змінних (наборів змінних) неможливо, тому значення логічної функції на цих наборах не задаються, тобто функція визначена не на всіх 2 п наборах логічних змінних, де п - число логічних змінних (число входів синтезованого логічного пристрою). Як зазначено раніше, набори логічних змінних, на яких функція не визначена, прийнято називати забороненими.
Після уточнення алгоритму роботи логічного пристрою складається таблиця істинності для логічної функції (логічних функцій, якщо пристрій має k виходів), яка реалізується логічним пристроєм.
Припустимо, що алгоритм функціонування логічного пристрою вже уточнено і представлений у вигляді таблиці істинності логічної функції, показаної на малюнку 5.5. Як видно з малюнка, в таблиці істинності в рядках із забороненими наборами логічних змінних замість значень функції 0 або 1 записаний знак «*». Надалі при мінімізації логічної функції методом Карно-Вейча в діаграмі Вейча цей знак може бути замінений значенням «0» або «1». Зокрема, якщо для синтезу логічного пристрою передбачається використовувати ДНФ функції, то записують «1», а якщо КНФ - то «0».
Наступним етапом після заповнення таблиці істинності є складання логічного виразу у вигляді СДНФ або СКНФ логічної функції. По суті, не має особливого значення, яку нормальну форму логічної функції використовувати. Від цього буде залежати тільки те, на який елементній базі буде реалізовано логічне пристрій.
Складемо СДНФ логічної функції у. заданої таблицею істинності (рисунок 5.5):
СКНФ логічної функції у матиме вигляд:
Логічні вирази (5.7) і (5.8) можуть бути використані для синтезу функціональної схеми логічного пристрою. Обидва вирази повністю визначають логічну функцію у (х1. Х2. Х3), тому і синтезовані на їх основі логічні пристрої будуть функціонувати відповідно до алгоритму, описаним таблицею істинності логічної функції (рисунок 5.5). Основна відмінність в двох отриманих функціональних схемах складатиметься в елементній базі, на якій реалізовані пристрою. Як приклад на малюнку 5.21 наведена схема логічного пристрою, синтезована на основі виразу (5.7), а на малюнку 5.22 - синтезована на основі виразу (5.8).
З малюнків видно, що отримані схеми відрізняються не тільки елементної базою, а й складністю побудови (кількістю елементів).
Малюнок 5.21 - Комбінаційна схема, синтезована на основі СДНФ
Малюнок 5.22 - Комбінаційна схема, синтезована на основі СКНФ
При практичної реалізації схеми на інтегральних мікросхемах, наприклад, транзисторних-транзисторної логіки (ТТЛ), її конфігурація може змінитися. Це пов'язано з тим, що багатовхіді логічні елементи доводиться замінювати декількома елементами з меншим числом входів (на основі асоціативних законів алгебри логіки для диз'юнкції або кон'юнкції декількох змінних). Зокрема, інтегральні мікросхеми ТТЛ серій 155, 555 і ін. Містять тільки двухвходових логічні елементи І (наприклад ІМС К155ЛИ1) і АБО (ІМС К155ЛЕ1). Отже, кожен трехвходовий логічний елемент в розглянутих схемах повинен бути замінений двома двухвходових елементами.
Після того, як отримана схема логічного пристрою, необхідно переконатися (підстановкою значень логічних змінних), що на всіх дозволених наборах логічних змінних значення логічної функції на виході пристрою дорівнює відповідному значенню логічної функції, заданому в таблиці істинності.
Раніше було показано, що логічний пристрій, синтезоване на основі СДНФ або СКНФ за кількістю логічних елементів і числу входів цих елементів, як правило, буває не оптимальним. З метою оптимізації схеми логічного пристрою необхідно виконати мінімізацію логічної функції.
Скористаємося методом Карно-Вейча і отримаємо мінімальну форму логічної функції для даного прикладу. Оскільки діаграма Вейча (карта Карно) є спрощеною формою запису таблиці істинності, то до мінімізації можна перейти безпосередньо після заповнення таблиці істинності, минаючи етап складання СДНФ (СКНФ) логічної функції.
У підрозділі 5.4 вже виконана мінімізація аналізованої функції, тому використовуємо раніше отримані вирази у вигляді ДНФ (5.3) і КНФ (5.4) логічної функції і синтезуємо функціональні схеми логічного пристрою. Схема пристрою, реалізованого на основі виразу (5.3), представлена на малюнку 5.23, а пристрої, реалізованого на основі виразу (5.4) - на малюнку 5.24.