Система рейтингів Ело. коефіцієнт Ело - метод розрахунку відносної сили гравців в іграх, в яких беруть участь двоє гравців (наприклад, сьогі, го або шахи). Цю систему рейтингів розробив американський професор фізики угорського походження Арпад Ело.
В основі системи рейтингів Ело лежить припущення, що сила кожного шахіста може бути представлена як імовірнісна змінна, що підкоряється нормальному розподілу. Розрахунок рейтингу конкретного гравця за результатами будь-якого турніру заснований на порівнянні кількості набраних ним очок з очікуваним, передбаченим на основі його рейтингу, кількістю очок. Якщо за підсумками турніру кількість набраних очок виявляється більше, ніж передбачене значення, то рейтинг даного гравця зростає. Якщо за підсумками турніру кількість набраних очок виявляється менше, ніж передбачене значення, то рейтинг даного гравця зменшується.
Обчислення рейтингу Ело
Обчислюється математичне сподівання кількості очок, яке набере гравець в партії з (воно дорівнює сумі ймовірності виграшу ігрокаі половини ймовірності нічиєї):
,
- математичне очікування кількості очок, яке набере гравець в партії с;
Новий рейтинг гравця розраховується за формулою:
,
- коефіцієнт, значення якого дорівнює 10 для найсильніших гравців (рейтинг 2400 і вище), 20 (було 15) - для гравців з рейтингом менше ніж 2400 і 40 (було 30) - для нових гравців (перші 30 партій з моменту отримання рейтингу ФІДЕ) , а також для гравців до 18 років, рейтинг яких нижче 2300;
- фактично набране гравцем кількість очок (1 очко за перемогу, 0,5 - за нічию і 0 - за поразку);
- новий рейтинг гравця.