Вперше позиційна система числення виникла в стародавньому Вавилоні. В Індії система працює в
вигляді позиційної десяткової нумерації з використанням нуля, у індусів дану систему чисел
запозичила арабська нація, у них, в свою чергу, взяли європейці. В Європі цю систему стали
Позиційна сістемасчісленія - значення всіх цифр залежить від позиції (розряду) даної цифри в числі.
Приклади. стандартна 10-я система числення - це позиційна система. Припустимо, дано число 453.
Цифра 4 означає сотні і відповідає числу 400, 5 - кількість десятків і відповідає значенню 50,
а 3 - одиниці і значенням 3. Легко помітити, що зі збільшенням розряду збільшується значення.
Таким чином, задане число запишемо у вигляді суми 400 + 50 + 3 = 453.
Вісімкова система числення.
Восьмеричну систему числення, як і двійкову систему числення. нерідко застосовують в цифровий
Підстава восьмеричної системи числення - 8.
У вісімковій системі числення 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Щоб перевести в двійкову систему, наприклад. число 611 (вісімкове), треба поміняти всі цифри
еквівалентної їй двійковій тріадою (трійкою цифр). Для перекладу багатозначного двійкового числа в
вісімкову систему числення необхідно розбити його на тріади справа наліво і замінити всі
тріади відповідної вісімковій цифрою.
6118 = 011 001 0012
1 110 011 1012 = 14358 (4 тріади)
Приклад вісімкового числа: 254.
Для перекладу в десяткову систему числення потрібно все розряди вихідного числа помножити на 8n,
де n - номер розряду.
Підсумок, що 2548 = 2 * 8 2 + 5 * 8 1 + 4 * 8 0 = 128 + 40 + 4 = 17210.
Таблиця переведення вісімкових чисел в двійкові.