З юності Роберт був схильний до занять технікою. Після закінчення школи вступив до Единбурзького університету. Зупинивши свій вибір на юриспруденції, отримав звання адвоката, але навряд чи коли-небудь займався практикою, оскільки стан здоров'я, з одного боку, і перші успіхи на літературному терені, з іншого, переконали його віддати перевагу адвокатуру літературу. У 1873-1879 жив переважно у Франції на мізерні заробітки перспективного літератора і рідкісні грошові перекази з дому, став своєю людиною в «містечках» французьких художників. До цього ж періоду відносяться поїздки Стівенсона по Франції, Німеччині та рідної Шотландії, в результаті яких з'явилися його перші дві книги подорожніх вражень - «Поїздка всередину країни» (An Inland Voyage, 1878) і «Подорожі з ослом» (Travels with a Donkey in the Cevennes, 1879). Есе, написані в цей період, були їм зібрані в книзі Virginibus Puerisque (1881).
Успіх відомих книг Стівенсона частково пояснюється захопливістю порушених у них тем: піратські пригоди в «Острові скарбів» (Treasure Island, 1883), фантастика жахів в «Дивною історії доктора Джекіла і містера Хайда» (The Strange Case of Dr. Jekyll and Mr. Hyde , 1886) і дитяча захопленість в «Дитячому квітнику віршів» (A Child's Garden of Verses, 1885). Однак крім цих переваг слід відзначити стрімке малюнок характеру Джона Сільвера, щільність складу в Докторі міст світу і містера Хайда, блискітки іронії в «Дитячому квітнику віршів», що свідчать про різнобічність його таланту.
Свою літературну діяльність він почав з надзвичайно цінують в ту пору есе, написаних в невимушеній формі, і ніколи не зраджував цьому жанру. Його статті про письменників і письменницькому мистецтві - «Скромна заперечення» (A Humble Remonstrance, 1884), «Сновидіння» (Dreams, 1888), «Про деякі технічні елементи літературного стилю» (On Some Technical Elements of Style in Literature, 1885) і ін. - зближують його з Генрі Джеймсом. У дорожніх нотатках «Подорож з ослом», «Поселенці Сильверадо» (The Silverado Squatters, 1883) і «В Південних морях» (In the South Seas, 1890) майстерно відтворений місцевий колорит, до того ж останні становлять особливий інтерес для дослідників. Маловідомі літературні анекдоти Стівенсона стоять у ряді їдких, дотепних і лаконічних в англійській літературі. Вірші він писав час від часу і рідко ставився до них серйозно.