Більшість симетрій виникає при деякій ідеалізації завдання (див. Симетрія законів природи). Облік впливу складніших взаємодій призводить до порушення симетрії. Наприклад, незалежність енергії атома водню від орбітального моменту робиться неточною, і симетрія злегка порушується, якщо врахувати релятивістські поправки до руху електрона (див. Релятивістська механіка). Навіть закони збереження, пов'язані з просторовою симетрією, дуже слабо, але все ж порушуються неоднорідністю Всесвіту в часі і просторі.
Існує набагато важливіше порушення симетрії - спонтанне (мимовільне). Воно полягає в тому, що в системі, описуваної симетричними законами і задовольняє симетричним початкових умов, виникають несиметричні кінцеві стану. Розглянемо, наприклад, наступний простий експеримент. Нехай металевий стрижень стискається в гідравлічному пресі, так що вся ця система і всі діючі в ній сили мають циліндричною симетрією. Якщо сила тиску на стрижень перевищує його межа міцності на вигин, то система стає нестійкою і стрижень вигинається (а потім і ламається) в якомусь довільному напрямку по азимуту. Отже, циліндрична симетрична система спонтанно перейшла в стан, що не володіє вихідної симетрією.
Наведемо ще один приклад. Нехай кулька падає по осі склянки на дно, володіє формою опуклою сферичної півсфери. Знову система цилиндрически симетрична, і всі діючі в ній сили задовольняють умові циліндричної симетрії. Проте нинішнє становище кульки на вершині сфери нестійкий, і він скочується вниз. Кінцеве стан знову виявляється вже не володіє вихідної циліндричної симетрією.
Розглянемо далі рідина, в якій атоми розташовані хаотично і взаємодії між ними задовольняють умові симетрії щодо поворотів і трансляційної симетрії - щодо зрушень. Якщо ця рідина кристалізується, то виникає кінцевий стан, в якому обидві ці симетрії виявляються порушеними.
Всі ці явища спонтанного порушення симетрії характеризуються рядом спільних рис. Вони відбуваються тоді, коли симетричні стану виявляються нестійкими і під дією малих збурень переходять в енергетично більш вигідні несиметричні стану. Однак початкова симетрія накладає все ж свій відбиток і на ці кінцеві стану. Будемо повторювати досліди з кулькою, падаючим на опукле дно склянки багато разів. Тоді кульку з однаковою ймовірністю потрапляє в усі можливі положення по азимуту. І ці стану переходять одне в інше при операціях повороту щодо вертикальної осі - осі симетрії вихідної системи. Те саме буде і в інших розглянутих вище прикладах. Таким чином, якщо виникає деякий кінцевий стан, в якому початкова симетрія порушена певним чином, то з однаковою ймовірністю можуть виникати і всі інші стани, що виходять з цього першого стану за допомогою перетворень вихідної симетрії.
Спонтанне порушення симетрії може сильно замаскувати симетрію фізичних законів. Уявімо собі маленького «чоловічка», що живе всередині великого кристала. У його «світі» простір має пористу структуру, і в ньому є виділені напрямки. Тому нашому «чоловічкові» нелегко буде докопатися до вихідної просторової изотропии і трансляційної симетрії, характерної для взаємодії між молекулами речовини.
Спонтанні порушення симетрії зустрічаються в природі на кожному кроці. Крапля води, що лежить на столі, - приклад порушення симетрії: адже взаємодія молекул між собою і з молекулами столу допускає більш симетричне рішення - вода розмазана тонким шаром по столу. Але це рішення для малих крапель енергетично невигідно.
Атомне ядро являє собою краплю нуклонной рідини - це теж приклад порушення трансляційної симетрії. Існують не тільки сферичні, а й «деформовані» ядра, що мають форму еліпсоїда, - це порушення не тільки трансляційної, а й обертальної симетрії.
Спонтанне порушення симетрії - дуже поширене явище в макроскопічної фізики. Однак розуміння цих фактів спало на фізику високих енергій з великим запізненням. Не всі фізики, які займалися теорією елементарних частинок, відразу прийняли можливість асиметричних рішень в симетричних системах.
Як правило, у фізиці елементарних частинок більшість симетрій - наближені: вони справедливі для одних взаємодій і порушуються іншими взаємодіями, більш слабкими. Приклади таких порушених симетрій - симетрія явищ природи щодо дзеркальних відображень, симетрія щодо переходу від частинок до античастинок, симетрія щодо звернення часу, ізотопічна инвариантность (т. Е. Симетрія сильних взаємодій протонів і нейтронів) і т. Д. Всі вони виявляються наближеними і злегка порушуються. І добитися розуміння природи виникнення таких порушень виявилося досить складною справою. Тут на допомогу прийшло подання про спонтанне порушення симетрії. Плідна тенденція теорії елементарних частинок полягає в припущенні, що на надмалих відстанях або при надвеликих імпульсах «царює» максимальна симетрія. Але при переході до менших енергій виникає спонтанне порушення, яке може сильно замаскувати цю симетрію. Так, в теорії електрослабкої взаємодії, що об'єднує електродинаміку і слабкі взаємодії, при надвеликих енергіях (близько 10 15 ГеВ) існують чотири рівноцінних безмассових поля, які в силу спонтанного порушення при менших енергіях перетворюються в три масивних проміжних бозона і один безмассовий фотон: симетрична система так перебудувалася, що з'явилися три частинки з масою близько 100 ГеВ і одна частинка з масою, що дорівнює нулю. Виникнення масивних баріонів в системі безмассових глюонів і кварків (див. Сильні взаємодії) - це ще один приклад спонтанного порушення симетрії.
Можна думати, що і багато інших симетрії - дзеркальна симетрія, симетрія між частинками і античастинками і т. Д неточні в силу спонтанного порушення. Іншими словами, вихідні закони фізики максимально симетричні, а спостережувані асиметрії пов'язані з тим, що ми існуємо в світі зі спонтанно порушеними симетріями. Таким чином, ми в якійсь мірі нагадуємо «чоловічків», що живуть в кристалі і дивуються несиметричного характеру свого «світу».
Наведені приклади показують, які принципові властивості елементарних частинок визначаються явищем спонтанного порушення симетрії.