В основу розгляду статичних (так званих кутових) характеристик синхронного двигуна, що представляють собою залежність електромагнітного моменту в сталому режимі від кута навантаження, належить вираз для моменту двигуна
Оскільки в сталому режимі струм в демпферного обмотці відсутня, викладки, наведені далі в цьому розділі, справедливі як для двигуна без демпферної обмотки, так і для двигуна з демпферного обмоткою.
Підставивши в формулу для моменту значення проекцій вектора струму статора
Як випливає з векторної діаграми (див. Рис.4.2), проекції вектора потокозчеплення статора можуть бути записані через модуль вектора в відносних одиницях
і кут навантаження у вигляді
З урахуванням цього вираз для моменту при відомих струмі збудження і потокозчеплення статора можна визначити як суму двох складових:
Оскільки в неявнополюсного двигуні індуктивні опору по прямій і квадратурної осях рівні один одному
то перший доданок у формулі (4.8) являє собою електромагнітний момент двигуна з неявнополюсним ротором, а друге виходить внаслідок нерівності значень індуктивних опорів по прямій і квадратурної осях системи координат в явнополюсном двигуні. З перших двох виразів системи рівнянь (4.7) в сталому режимі (тобто при p = 0) і при нехтуванні активним опором обмотки статора
можна отримати зв'язок між потокозчеплення і напругою на обмотці статора:
де - модуль вектора статорної напруги.
Тоді вираз для моменту двигуна можна записати у вигляді
За висловом (4.8) або (4.9) може бути побудована кутова характеристика синхронного двигуна (рис.4.4). Зазначена на характеристиці точка 0 - точка ідеального холостого ходу. У міру збільшення навантаження на валу двигуна вектор потокозчеплення ротора разом з ротором зсувається в електричному просторі в сторону відставання від вектора потокозчеплення статора. Таким чином, кут θ є відлічуваним в електричних радіанах під обертається системі координат кутом зсуву ротора від положення, відповідного ідеальному холостому ходу двигуна.
Якщо значення моменту в руховому режимі вважати позитивними, то рухового режиму відповідає частина характеристики вправо від точки ідеального холостого ходу, а генераторному - вліво. Частина характеристики, на якій збільшення кута θ супроводжується зростанням моменту двигуна (ділянка 0А), відповідає усталеній роботі двигуна з синхронної швидкістю. Якщо після досягнення моментом значення Мдmax момент навантаження ще зросте, то електромагнітний момент двигуна не збільшиться, а зменшиться, і двигун випаде із синхронізму. Для генераторного режиму стійкий режим характеризується ділянкою ОВ. Для двигуна з неявнополюсним ротором критичним кутом навантаження є кут θmax = ± π / 2. Для двигуна з явнополюсним ротором значення критичного кута навантаження може бути визначено з виразу (4.9) в результаті дослідження його на екстремум. Прирівнюючи нулю приватну похідну
і маючи на увазі, що
можна отримати квадратне рівняння для визначення критичного кута навантаження:
При знайденому значенні θmax за формулою (4.9) можна визначити значення максимального моменту Мдmax.
Рис.4.4. Кутові характеристики приводу з синхронним двигуном при постійних напрузі на статорі і струмі збудження: 1 - генераторний режим; 2 - руховий режим
Оцінюючи результат, треба мати на увазі, що він містить деяку похибка, пов'язану зі зневагою активним опором обмотки статора. Часто вираз для моменту двигуна в абсолютних одиницях записують у вигляді
де Em - амплітудне значення ЕРС обертання,