Яке навантаження називається динамічним?
Ефект програми навантаження в великій мірі залежить від швидкості її зміни в часі. У зв'язку з цим прийнято розрізняти статичні і динамічні навантаження.
Навантаження, постійна або дуже повільно змінюється в часі, коли швидкостями і прискореннями зміни навантаження можна знехтувати, називається статичною. Розрахунок на міцність і жорсткість при статичному навантаженні був вивчений в попередніх розділах дисципліни «Опір матеріалів».
Навантаження, швидко змінюється в часі, називають динамічною.
До основних видів динамічного навантаження відносяться наступні: інерційний дію навантаження (при рівноприскореному русі), вібраційне дію навантаження (при коливальних рухах), ударне дію навантаження.
Зрозуміло, що зміна напруги від дії динамічного навантаження сильніше, ніж від відповідного статичного. Простий приклад. Порівняємо два стану подмоторной рами з встановленим на ній автомобільним двигуном: коли двигун вимкнений і коли він включений. Очевидно, що в другому випадку зусилля, напруження і деформації, що виникають в матеріалі рами, будуть набагато більше, ніж в першому.
Як розрахувати на міцність і жорсткість конструкцію, зазнає динамічну дію навантаження?
Який би вид динамічного навантаження ні відчувала конструкція, підхід до розрахунку на міцність і жорсткість в даному випадку єдиний:
· Даний вид динамічного навантаження замінюють відповідної статичної (прикладаючи в тій же точці, в тому ж напрямку, але статично) і виробляють статичний розрахунок на міцність і жорсткість.
· З огляду на вид динамічного навантаження і використовуючи відповідні закони фізики і теоретичної механіки, визначають коефіцієнт динамічності - число, що показує, у скільки разів значення деякого динамічного фактора (зусилля, напруження або переміщення) більше відповідного статичного значення цього чинника.
· Записують умова міцності і умова жорсткості з урахуванням статичного розрахунку і знайденого коефіцієнта динамічності:
де - коефіцієнт динамічності,. - максимальні статичну і динамічну напруги,. - максимальні статичну і динамічну переміщення.
· Умова міцності і умова жорсткості вирішуються відповідно до поставленим завданням.
У даній темі ми розглянемо роботу елементів пружних конструкцій в умовах вимушених коливань. Дуже часто на конструкції встановлюють різного роду енергоустановки, які у включеному стані здійснюють коливальні рухи, що передаються на всю конструкцію. Розрахунок на міцність таких конструкцій проводиться по вищеописаного алгоритму з урахуванням коливального руху. Теорія коливань вивчається в відповідному розділі дисципліни «Фізика». Що нам потрібно знати з теорії коливань?
Що називається числом ступенів свободи пружної системи?
Перше, що важливо знати при дослідженні коливальних рухів пружних систем - число ступенів свободи. тобто число незалежних змінних, необхідних і достатніх для опису стану системи в будь-який момент часу. Простіше кажучи, число ступенів свободи дорівнює числу зосереджених мас, розташованих на невагомою пружною системі.
В курсі «Опір матеріалів» розглядаються тільки найпростіші пружні системи з одним ступенем свободи (з одного зосередженої масою).
Як розрізняють механічні коливання з причин, що їх викликають?
Розрізняють такі типи коливань:
1. Вільні (власні) - коливання, що виникають внаслідок початкового відхилення системи від положення рівноваги, і відбуваються тільки під дією сил пружності системи (наприклад, коливання вантажу, підвішеного на пружині).
2. Вимушені - коливання, що відбуваються під дією зовнішніх періодично змінюються сил (наприклад, вібрації подмоторной рами при включеному двигуні).
3. Параметричні - коливання, в процесі яких періодично змінюються параметри системи (наприклад, при обертанні незбалансованого автомобільного колеса, при втраті стійкості стрижня під дією пульсуючого навантаження).
4. Автоколебания - коливання, що збуджуються зовнішніми силами, характер впливу яких визначається самим коливальним процесом (наприклад, коливання тіл, що деформуються в потоці рідини або газу - флатер).
З прочностной точки зору найбільший інтерес представляють вимушені коливання, при яких дія періодично змінюються сил призводить до виникнення періодично змінюються напруг.
Як розрізняють механічні коливання по виду деформації, що виникає в пружною системі в процесі коливань?
Коливання класифікують також по виду деформації. Так, для стрижнів розрізняють поздовжні (розтягнення-стиснення), поперечні (вигин) і крутильні (кручення) коливання.
Як визначити коефіцієнт динамічності при вимушених коливаннях пружної системи з одним ступенем свободи?
При вимушених коливаннях коефіцієнт динамічності прийнято називати коефіцієнтом посилення коливань і позначати.
Коефіцієнт динамічності (коефіцієнт посилення коливань) при вимушених коливаннях пружних систем з одним ступенем свободи без урахування сил опору дорівнює:
де - частота вимушених коливань, визначається параметрами роботи енергоустановки; - частота власних коливань пружної системи, визначається за формулою:
Тут - маса коливається вантажу (наприклад, двигуна), - податливість пружної системи, є одиничним статичним переміщенням перетину, до якого прикладена сила ваги вантажу, в напрямку коливального руху. Визначається це одиничне переміщення методом Мора.
Що таке явище резонансу?
Якщо частота змушує сили наближається за значенням до частоти власних коливань. то, згідно (7.1), коефіцієнт динамічності. Амплітуда коливань при цьому різко зростає, а отже, різко зростає і амплітуда зміни напружень, що призводить до руйнування конструкції. Це явище називається резонансом.
Алгоритм розрахунку на міцність при вимушених коливаннях пружних систем з одним ступенем свободи
1. Рішення статичної задачі.
· Динамічне обурює силу замінюємо статичної, рівній її амплітудному значенням.
· Будуємо епюру ВСФ від дії відповідно до виду деформації і визначаємо положення небезпечногоперетину.
· Знаходимо максимальне статичне напруження.
2. Визначення коефіцієнта динамічності (коефіцієнта посилення коливань).
· Знаходимо податливість пружної системи методом Мора.
Обчислюємо частоту власних коливань за формулою (7.2).
· Визначаємо частоту вимушених коливань. виходячи з умов роботи енергоустановки.
Обчислюємо коефіцієнт динамічності (коефіцієнт посилення коливань) за формулою (7.1).
3. Запис умови міцності.
· Якщо вага хитається маси не бере участі в коливальному русі, тобто направлений перпендикулярно напрямку руху, то умова міцності має вигляд:
· Якщо напрямок сили тяжіння хитається маси збігається з напрямком коливального руху, то ця статична сила також бере участь в навантаженні пружної системи, але не посилюється коефіцієнтом динамічності. У цьому випадку конструкція відчуває комбіноване навантаження - і статичну, і динамічну. Тоді, згідно з принципом незалежності дії сил, максимальна напруга, що виникає в конструкції, так само:
З огляду на (7.3), отримаємо остаточний вираз для умови міцності:
4. Рішення умови міцності згідно поставленому завданню.
· Знайдені значення параметрів підставляються в умова міцності (7.3) або (7.4), яке вирішується відповідно до поставленого завдання, тобто виробляється або перевірочний розрахунок, або проектувальний, або розрахунок на вантажопідйомність.