Тіні точки, прямої лінії і плоскої фігури, безкоштовні курсові, реферати, дипломні роботи

ОСНОВНІ МЕТОДИ І ПРАВИЛА ПОБУДОВИ ТЕНЕЙ

Поширюючись прямолінійно на всі боки від джерела світла, і зустрічаючи на своєму шляху точки поверхні якого-небудь тіла, світлові промені освітлюють їх. Ті частини поверхні тіла, на які не потрапляють промені світла, будучи затримані освітленими частинами цього або будь-якого іншого тіла, знаходяться в тіні. Тінь, що виходить на предмет від інших частин цього ж пред-мета, називається власною тінню; тінь, що утворюється на предмет від інших предметів, називається падаючої тінню.

Нанесення на зображення якогось предмета власних і падаючих тіней створює враження рельєфності і більшою нагляд-ності.

Але ми надалі не будемо торкатися фізичної сторони світлотіні (розсіювання променів світла в повітрі, зміна ...
контрасту світлотіні в залежності від відстані та нахилу променів світла до освітленої поверхні, півтіні, рефлекси тощо), а будемо вивчати, і будувати лише геометричні контури власних і падаючих тіней. При побудові тіней окремих архітектурних деталей і елементарних тіл падаючі тіні будемо зображати густішою штрихуванням, ніж власні тіні. При побудові ж тіней складність них архітектурних фрагментів і окремих споруд зазначеного поділу падаючих, і власних тіней робити не будемо.

Про направлення променів світла і про тінях точки, прямої лінії і плоскої фігури розглянемо далі.

Завдання на визначення слідів прямої лінії і площини мають застосування в прикладній частині курсу нарисної геометрії,

саме в розділі побудови падаючих тіней.

Матеріальна точка, що знаходиться перед площиною проекцій, затримує один промінь світла, а пряма - незліченна кількість променів, що представляють паралельні прямі лінії і утворюють, отже, в сукупності променеву площину. Тому тінь, яка падала від точки на площину проекцій, буде точкою представляє собою слід променя світла, подумки продовженого за цю точку. Тінь же, яка падала від матеріальної лінії на пло-скостити проекцій, є, отже, слід променевої площині, що проходить через цю лінію. При цьому видимими вважаються ті точки і лінії, які лежать в межах першого октанта. Точки перетину променів з цими статями і будуть тінями від даних точок.

Побудова тіней точок, прямій лінії і пластинки можна простежити на рис. 1, а в косокутність-ізометричної проекції і на рис. 1, б на епюрі.

Тут показані тіні від похилого жердини СD і від трикутної пластинки ABS, падаючі на площині H і V, і тінь, яка падала від жердини на платівку. (Як жердину, так і платівка вважаються не мають товщини).

Передбачається, що на-правління променів світла паралельно діагоналі куба, притуленого гранями до координатним площинам, причому діагональ ця йде від верхньої передньої лівої вершини куба до задньої правої нижньої вершині його. Такий куб показаний на рис. 1, а вгорі ліворуч. По-кільки аксонометрична модель сама представляє 3 грані куба (3 рівних квадрата), діагональ Lx великого куба паралельна діагоналі EF малого куба. Тому для визначення напрямку променя світла в просторі в косокутність-ізометричної проекції немає необхідності будувати особливий куб, як показано на фігурі зверху зліва, варто тільки з'єднати точку L з точкою х.

Тіні точки, прямої лінії і плоскої фігури, безкоштовні курсові, реферати, дипломні роботи

Проекціями діа-гону Lx куба на координатних площинах будуть, очевидно, Диаген-нали квадратів, є гранями куба. Виходить, що на епюрі проекції променів світла підуть під кутом 45 ° до осі Ох. Таке на-правління променів світла прийнято умовно при побудові тіней на ортогональних практичних кресленнях, тому що при цьому, як побачимо у відділі про практичне побудові тіней, виходять значні спрощення в побудовах. Крім того, такий напрямок променів світла відповідає приблизно полуденного стояння сонця на широтах Москви і Санкт - Петербурга влітку, коли тіні в натурі виходять найбільш різкими. Тіні окремих елементів будемо будувати незалежно один від одного.

Залишається побудувати тінь, яка падає від жердини CD на пла-Стінка ABS. Ця тінь визначиться двома точками, причому одна точка вже є: це точка g перетину тіні DMC жердини з підставою пластинки АВ. В якості другої тіньової точки знайдемо точку К на правій кромці пластинки. Це так звана точка зникнення тіні: в ній тінь від жердини на платівці зіскакує з площини пластинки (зникає). Щоб знайти точку К, досить провести зворотний промінь k1К з точки k1 перетину тіней DMC і BMS до зустрічі з крайкою BS пластинки. Цей зворотний промінь при правиль-ном побудові повинен пройти через точку k2 перетину тіней rxNc і pX NS на площині V. Це стане зрозумілим, якщо врахувати, що зворотний промінь k1 K є не що інше, як

лінія перетину двох променевих площин, саме площині DCMC і площині BSMS. Для визначення такої лінії перетину досить знайти одну точку k1 як точку перетину горизонтальних слідів названих площин, або ж одну точку k2, як точку перетину вертикальних слідів тих же площин. Це випливає ще з того, що пересічні площині утворені або вироблені паралельними між собою променями і повинні, тому мати своєю лінією перетину один з лу-чий. Втім, для визначення точки До можна міркувати і так. Точка K, є тінь від якоїсь точки жердини CD, саме від точки Т, що лежить на зворотному промені, тому що точки Т і К мають загальну тінь t1 k1 на площині Н (раз тіні ліній CD і BS на H перетинаються). Стало бути, точки Т і К лежать на загальному промені, і тінь від Т буде на платівці в точці К. Нарешті, точку К можна було б знайти, як точку зустрічі лінії BS з променевої площиною DCMC.

Виходить, що якщо є дві перехресні в просторі лінії BS і DC і потрібно побудувати тінь К, падаючу від однієї лінії на іншу, то треба спочатку побудувати тіні, падаючі від обох ліній на Н або V. Якщо при цьому отримані тіні Перес-каються ( як в нашому випадку), то від однієї лінії на іншу падатиме тінь, а якщо отримані тіні не перетинаються, то тінь від однієї лінії на іншу не падає.

Провівши потім зворотний промінь з точки перетину падаючих тіней, ми і отримуємо на перетині його з розглянутими лініями точки типу, К і Т, що відкидають загальну тінь.

Всі зазначені побудови зроблені на епюрі, на рис. 1, б. Слід звернути увагу на епюрі на те, що: 1) проекції променів світла спрямовані під кутом 45 ° до Ох, 2) внаслідок цього точки Мс і Nc на епюрі завжди будуть на одній горизонталі, так само як і точки Ns і Ms, 3) вертикальні проекції променів, що проходять через точки з 'і s',

випадково збіглися, 4) на епюрі можна отримати спочатку точку k на лінії, що йде на плані з k1 під кутом 45 °, а потім точку k ', або можна, навпаки, отримати спочатку точку k' на лінії, що йде на фасаді з k2 під кутом 45 °. і потім точку k на перпендикуляр до Ох.

Далі, слід звернути увагу на видимість тіней на епюрі. Так як пластинка вважається непрозорою, то вона закриває собою частину тіні на плані і частина тіні на фасаді (тінь лежить на Н і на V, а пластинка знаходиться над Н і спереду V). В даному на рис. 1 випадку глядач бачить освітлену сторону платівки. Якби пла-Стінка, залишаючись поєднаною своїм підставою з площиною Н, відхилилася своєї вершиною S назад, в сторону джерела світла, то точка S могла б спроектуватися на Н нема за лінією ab, а спереду її, і тоді ми побачили б на плані тіньову сторону платівки. На епюрі це виявилося б тим, що літери, які позначають фігуру тіні на плані за алфавітом, йшли б не у тому порядку, як на горизонтальній проекції пластинки, а в зворотному порядку, Саме, зараз обхід букв на плані можна зробити в алфавіт-ном порядку , йдучи проти годинникової стрілки, як на тіньовому тре-косинці, так і на плані пластинки. При відхиленні ж точки s в плані тому, нижче лінії ab, обхід букв на тіні залишився б той же, а на плані пластинки він був би вже направлений по ходу годинникової стрілки. При указуваному відхиленні вершини S назад площину пластинки може в процесі відхилення збігтися з променем, що йде через вершину S. Тоді, очевидно, тінь на площині Н вже не буде представляти трикутник, як зараз, а зіллється з підставою пластинки ab, перетворившись в одну пряму лінію . В такому випадку, коли промені світла ковзають по платівці, домовилися вважати пла-Стінка темної (неосвітленій) як на плані, так і на фасаді. При подальшому відхиленні вершини S назад тінь на Н від пластинки буде падати знову в формі трикутника, але не тому, за лінію ab, а спереду,

ближче до джерела світла. У цьому випадку на плані ми будемо бачити освітлену сторону платівки, а на фасаді - потім-ненную.

Навігація по публікаціям

Схожі статті