Ірраціональними називають вирази, що містять змінну під знаком радикала (кореня).
Наприклад, вирази і - ірраціональні.
Виконуючи тотожні перетворення ірраціональних виразів необхідно пам'ятати, що:
1) вираження, записані під знаками коренів парного степеня, не можуть бути негативними;
2) область визначення ірраціонального виразу може змінитися і в результаті скорочення дробу на множник, що містить змінну, і в результаті зведення обох частин рівності в парну ступінь.
У процесі перетворень ірраціональних виразів використовують формули скороченого множення, дії з алгебраїчними дробами, способи розкладання многочленів на множники.
Ступінь з цілим від'ємним показником
Для будь-яких дійсних чисел і. за умови, що і. справедливі рівності: