4.1 Пристрій і принцип дії трансформатора
Трансформаторами називають пристрої, призначені для перетворення напруги або струму (рис.28). Цінність такого пристрою визначається надзвичайно широким діапазоном ситуацій, в яких воно використовується. Завдяки трансформаторів електрична енергія набуває таких форм, параметри і властивості, які найбільш затребувані і зручні для конкретних додатків. Слід, однак, пам'ятати, що трансформатори можуть працювати тільки в ланцюгах змінного струму і їх включення в ланцюзі постійного струму навіть невеликого напруги може вивести їх з ладу.
Найпростіший (по демонстрації принципу дії, але не по конструкції) трансформатор складається з трьох елементів або вузлів: 1) первинна обмотка; 2) муздрамтеатр; 3) вторинна обмотка (рис.29)
Електрично обидві обмотки трансформатора ізольовані як один від одного, так і від муздрамтеатру. Останній являє себой масивний феромагнітний сердечник, що створює між обмотками м а г н і т н у ю зв'язок. Електрична енергія, яка надходить в первинну обмотку, перетворюється нею в магнітну, яка по магнітопровода передається у вторинну обмотку з наступним перетворенням знову в електричну енергію, але вже вторинної обмотки. Частина енергії в процесі перетворення втрачається в трансформаторі, викликаючи його нагрівання. Щодо частки переданої енергії до взятої від первинного джерела визначає ККД трансформатора і обчислюється за формулою. де W1 - енергія, що надійшла на первинну обмотку; W2 - енергія, що надійшла споживачеві з вторинної обмотки.
ККД сучасних трансформаторів досягає 99%, що свідчить про надзвичайну ефективності цих пристроїв в якості передавачів електроенергії.
Принцип дії трансформатора заснований на законі електромагнітної індукції (ЕМІ). Нагадаємо, що за фізичним змістом він являє собою явище породження змінним магнітним полем вихрового електричного поля. Математично, цей закон дається відомою формулою для ЕРС вихрового електричного поля:
де # 916; Ф - зміна магнітного потоку за час # 916; t. Отже, по модулю, ЕРС дорівнює швидкості зміни магнітного потоку. Це, в свою чергу, означає наявність зсуву фаз між Ф і е на 90 0 (цей факт справедливий для будь-якої величини і її швидкості). Знак мінус означає, що ЕРС про т с т а е т по фазі від магнітного потоку. Сама ЕРС, фізично, виникає на будь-якому витку охоплюватиме змінюється магнітне поле (на рис.30 - на 3-х витках), а її напрямок залежить від наростання або убування магнітного поля.
Розглянемо, як же працює трансформатор.
При подачі змінної напруги на первинну обмотку в ній виникає змінний струм. У свою чергу, змінний струм створює навколо себе змінне магнітне поле. Оскільки, технологічно, первинна обмотка являє собою котушку, то її магнітне поле сконцентровано всередині неї (за її межами магнітні поля разли-чних ділянок витків віднімаються). сла
бою магнітне поле первинної обмотки, потрапляючи в який проходить через неї муздрамтеатр багаторазово (в сотні і тисячі разів) посилюється його власним магнітним полем і замикається через його контур. В результаті по магнітопровода починає циркулювати значний змінний магнітний потік Ф. Відповідно до закону ЕМІ в будь-якому перетині муздрамтеатру виникає вихорову ЕРС. Ця ЕРС виникає всюди в навколишньому просторі і потрапляє як в первинну обмотку, у вторинну, так і в муздрамтеатр.
У первинній обмотці вона виявляється повністю протифазної мережевої напруги, оскільки, як уже говорилося в попередніх розділах, струм в обмотці відстає від напруги на 90 0. а ЕРС вихрового поля, в свою чергу відстає від струму (або що те ж саме - від магнітного потоку ) ще на 90 0. у результаті в первинній обмотці встечаются д в а електричних поля, спрямовані зустрічно один одному. Підсумком цього протистояння є мала величина вхідного струму (при холостому режимі) і велике індуктивне опір обмотки. Крім того, всі котушки і обмотки робляться, як правило, з міді, що володіє дуже малим провідникові. Звідси випливає важливий кількісний факт - падіння напруги (u) на кожному витку відбувається тільки за рахунок вихровий ЕРС і, отже, воно чисельно дорівнює цій ЕРС:
Тут враховано, що напруга на первинній обмотці рівномірно розподілено на її витках, внаслідок рівномірності магнітного потоку уздовж муздрамтеатру.
У муздрамтеатрі ЕРС вихрового електричного поля створює по всьому його перетину вихрові струми (струми Фуко), які, якщо не вжити жодних заходів, сильно знижують ККД трансформатора і викликали значний розігрів і навіть перегрів муздрамтеатру. Для створення опору таким струмів, його збирають з тонких пластин, покритих ізоляційним лаком. Це дозволяє різко знизити теплове розсіювання електромагнітної енергії і підвищити ККД. Нарешті, у вторинній обмотці, вихровий електричне поле наводить в кожному витку свою ЕРС. яка, складаючись на всіх витках, виходить на її клеми у вигляді напруги. де N2 - число її витків.
Оскільки саму ЕРС вихрового поля ми висловили через падіння напруги на первинній обмотці. то зробивши в останній формулі відповідну заміну, приходимо до про з зв про в зв про і ф о р м у л е трансформатора:
З неї випливає, що при зміні співвідношення між кількістю витків на вторинної та первинної обмотках, ми можемо змінювати співвідношення між їх напруженнями. А саме: якщо N2
Для визначення ступеня трансформації напруги вводиться к о е ф ф і ц і е н т т р а н с ф о р м а ц і й k:
Коефіціент трансформації, поряд зі значеннями напруг обмоток, номінальною потужністю і ККД є важливим технологічним параметром трансформатора.
4.2 Режими роботи трансформатора
Так як у розглянутій класичної конструкції трансформатора є дві обмотки, одна з яких замкнута на первинне джерело, а друга вільна, то можливі два режими його роботи: а) вторинна обмотка розімкнути - режим холостого ходу; б) вторинна обмотка замкнута на споживача - робочий режим. Ці режими мають суттєву різницю, так як в другому випадку в муздрамтеатрі виникає додаткове магнітне поле від вторинної обмотки, яке впливає на всі електричні параметри трансформатора. Тому ці режими роботи розглядаються окремо.
Тут необхідно зазначити наступне: оскільки на електричні процеси в трансформаторі впливають багато факторів, їх точний облік на причино-наслідковому рівні за допомогою якісного опису виявляється скрутним. Тому простіше зрозуміти процеси, що відбуваються в трансформаторі, через абстрактні поняття. Зокрема, - через векторні діаграми.
2) для вторинної обмотки
Розглянемо хід побудови такої диаграм-ми для режиму холостого ходу - з одно-тимчасовим з'ясуванням фізичного сенсу всіх відображених на ній параметрів.
Порядок побудови наступний:
1) відкладаємо горизонтально вектора струму холостого ходу I1Х і магнітного потоку Фm в муздрамтеатрі - паралельно один одному. У вакуумі вони в с ь о г д а коливаються в одній фазі; в муздрамтеатрі, внаслідок явища гистерезиса (неузгодженості магнітного поля струму і заліза) можлива невелика расфазіровка, якої в даному випадку пренебрежем)
2) відкладаємо з відставанням на 90 градусів (вниз) два вектора ЕРС вихрового ел.поле ЕМІ - Е1 і Е2. Е1 є ЕРС в первинній обмотці, Е2 - у вторинній. Очевидно, що внаслідок відмінності числа витків в обмотках, ці ЕРС не збігаються за величиною і відкладаються різними по довжині.
3) відкладаємо вектор - Е1 в сторону, протилежну Е1. Його необхідність випливає з рівняння для напруги первинної обмотки. Дійсно, із закону Ома випливає, що напрузі мережі протистоїть ЕРС ЕМІ Е1 (звідси знак «мінус»), омічний опір первинної обмотки R1 (створює падіння напруги I1X R1) і індуктивний опір, х1. тієї частини магнітного поля, яке замикається на себе минаючи муздрамтеатр (по повітрю).
4) відкладаємо від кінця вектора (- Е1) вектор I1X R1 - він повинен бути паралельний току, так як напруга на резисторі завжди збігається по фазі з струмом.
5) відкладаємо від кінця вектора I1X r1 вектор I1X х1 - він повинен бути перпендикулярний току, так як напруга на індуктивному опорі завжди випереджає по фазі струмі на 90 0
6) з'єднуємо початок вектора - Е1 з кінцем вектора I1X X1 - отриманий вектор буде представляти суму векторів. тобто вектор U1.
З побудованої діаграми видно, що в точному поданні, мережеве напруга перевищує протівоедс ЕМІ. Однак в реальних трансформаторах ця різниця становить не більше 2-5% через малість омічного і індуктивного опорів первинної обмотки. Напруга ж на розімкнутої вторинної обмотці в точності так само Е2. Тому з достатнім ступенем точності можна написати:
Для побудови векторної діаграми в робочому режимі також необхідно скласти відповідні рівняння. Вони будуть відрізняються від рівнянь в холостому режимі видом рівняння для вторинної обмотки. Останнє також виходить з другого законаКірхгофа і має вигляд. Видно, що напруга на вторинній обмотці (U2) зменшується, в порівнянні з напругою U2 при холостому ході, на величину падіння напруги в її активному і індуктивному опорах.
Таким чином для побудови діаграми використовуються наступні рівняння:
Дані рівняння ускладнюють процес побудови діаграм і, щоб спростити його, пренебрежем внутрішніми опорами обмоток. Тоді рівняння приймуть зовсім простий вигляд:
З такого виду рівнянь відразу випливає, що ніяких висновків про поведінку струмів в первинної та вторинної обмотках зробити неможливо.
Насправді ці струми виявляються тісно пов'язаними з наступних причин. По-перше, з першого рівняння слід, що як і при холостому ході, ЕРС вихрового поля повинна бути дорівнює і протилежна по фазі мережевої напруги. Так як напруга мережі (первинного исто--чніка) є заданим і не залежить від режиму роботи трансформатора, то магнітний потік в магнітопроводі трансформаторав робочому режимі повинен дорівнювати магнітному потоку при холостому режимі. Тим часом, в робочому режимі, в муздрамтеатрі циркулюють уже не одне а д в а магнітних поля - робочий струм вторинної обмотки створює своє магнітне поле.
По-друге, згідно з правилом Ленца струм вторинної обмотки повинен «..іметь такий напрямок, що створене ним магнітне поле прагне компенсувати зміна зовнішнього магнітного поля». Іншими словами, магнітне поле вторинної обмотки повинне бути спрямоване зустрічно магнітному полю первинної обмотки. Це дозволяє записати загальне рівнян-ня для магнітних потоків в муздрамтеатрі - як векторів (!) - у вигляді:
а з урахуванням протівофазного характеру (в модульному вигляді) як:
Тут Ф0 - магнітний потік в трансформаторі, який створюється первинною обмоткою при холостому режимі; Ф1 - магнітний потік первинної обмотки в робочому режимі; Ф2 - магнітний потік вторинної обмотки.
Сенс останнього рівняння можна пояснити наступним прикладом. Припустимо в режимі холостого ходу магнітний потік муздрамтеатру становив 20 умовних одиниць (Ф0 = 20). Тоді якщо робочий струм вторинної обмотки створить магнітний потік в 40 у.о. (Ф2 = 40), то магнітний потік первинної обмотки повинен збільшитися до Ф1 = Ф0 + Ф2 = 40 + 20 = 60 і зменшити загальний магнітний потік знову до 20. Це означає, що між струмами первинної і вторинної обмоток виникає магнітна зв'язок, причому така . що зростання струму у вторинно обмотці тягне зростання струму в первинній обмотці.
Математичний зв'язок між струмами можна встановити на основі фундаментального закону теорії магнетизму - закону повного струму. Згідно з цим законом «. циркуляція напруженості магнітного поля уздовж замкнутого контуру дорівнює алгебраїчній сумі струмів, які перетинають даний контур. В адаптованому варіанті для магнітних кіл з магнитопроводами. його формулюють у вигляді у р а в н е н і я м а г н і т н о м ц е п і:
Тут RМ - магнітний опір магнітопроводу трансформатора; N - число витків зі струмом, що охоплюють муздрамтеатр; I - сила струму в кожному витку; Ф - магнітний потік в магнітопроводі. З формули випливає, що:
або, підставляючи його в рівняння для магнітних потоків. отримаємо:
або скорочуючи на RМ і ділячи все на N1:
Останнє рівняння встановлює шуканий зв'язок між робочими струмами в первинної та вторинної обмотці і дозволяє побудувати векторну діаграму робочого режиму в спрощеному вигляді. Попередньо перепишемо його у вигляді:
і зауважимо попутно, що в силу малості струму холостого ходу, другим членом в правій частині рівняння можна знехтувати; тоді зв'язок між струмами в первинної та вторинної обмотками стане особливо виразною. тому для модулів справедливо рівність. тобто чим більше струм у вторинній обмотці, тим більше струм в первинної.
Діаграму будуємо в наступному порядку:
1)
2) відкладаємо вниз ЕРС первинної (Е1) і вторинної обмотки (Е2); їх величини оп-ределяются за величиною Ф0. N1. N2; тому ЕРС первинної обмотки менше, ніж дру-річної, то k <1 и трансформатор повышаю-щий;
3) відкладаємо струм вторинної обмотки (I2) - в довільному напрямку (його направ-ня залежить від характеру навантаження);
4) відповідно до рівняння струмів в кінець вектора струму холостого ходу (I10) відкладаємо вектор (-I2 / k) і будуємо сум-Марн векторI1; вектор (-I2 / k) буде більше вектора токаI2;