Момент сили відносно центра О є вектор. прикладений в цьому центрі, який спрямований перпендикулярно площині, що проходить через центр О і силу. в ту сторону, звідки сила видно прагне повернути тіло навколо центра О проти годинникової стрілки (рис. 2.3а).
Момент сили відносно центра О дорівнює векторному добутку радіуса-вектора, проведеного з центру О в точку А. де прикладена сила, на саму силу:
Момент сили відносно центра О характеризується:
1) становищем в просторі площини ОАВ (площині повороту), що проходить через центр О і силу;
2) напрямком повороту;
3) модулем моменту сили.
Модуль моменту сили визначається за правилом множення векторів: модуль векторного добутку двох векторів дорівнює добутку модулів цих векторів на синус кута між ними:
тому . де h - найкоротша відстань від точки О до лінії дії сили - називається плечем сили.
Алгебраїчним моментом сили відносно точки називається скалярна величина, що дорівнює добутку модуля сили на плече сили відносно цієї точки.
Пліч-о-сили щодо точки називається найкоротша відстань h від цієї точки до лінії дії сили.
Якщо сила прагне повернути тіло проти годинникової стрілки, то величина моменту сили береться зі знаком «плюс», якщо по ходу годинникової стрілки - знак «мінус».
Властивості моменту сили:
а) момент сили дорівнює нулю, якщо сила дорівнює нулю або коли плече дорівнює нулю, тобто лінія дії сили проходить через моментную точку,
б) величина моменту сили відносно точки не змінюється при перенесенні сили уздовж лінії її дії,
в) момент сили чисельно дорівнює подвоєною площі трикутника, побудованого на силі F і полюсі О (ріс.2.3б).
Таким чином, алгебраїчний моменти сили відносно точки О дорівнює. (Н # 8729; м).
Приклад. Мотузка ВС довжиною а. прив'язана до стовпа під кутом # 945 ;, натягується з силою, величина якої дорівнює Т (рис. 2.4). Визначити момент цієї сили відносно точки А.
Проведемо перпендикуляр AD з точки А на лінію дії сили. З трикутника АВD маємо:.
Так як сила прагне обертати стовп АВ навколо точки А по ходу годинникової стрілки, то момент сили відносно точки А - негативний, тобто .