Явище внутрішнього тертя з макроскопічної точки зору пов'язано з виникненням сил тертя між шарами газу або рідини, що переміщаються паралельно один одному з різними за величиною швидкостями. На рухомий шар діє прискорювальна сила. Навпаки, повільно переміщається шар гальмує більш швидко рухомі шар газу (рідини). Сили тертя, які при цьому виникають, спрямовані по дотичній до поверхні зіткнення шарів.
Причиною в'язкості є наявність градіента1 швидкості # 916; U / # 916; n між рухомими шарами рідини (газу); при цьому між шарами здійснюється перенесення імпульсу.
Розглянемо відомий досвід Ньютона. Нехай є дві паралельні пластинки (рис. 1), між якими знаходиться газ (рідина).
Відстань між пластинками h. Нижню пластинку будемо утримувати нерухомо, верхню змусимо рухатися в одному і тому ж напрямку в своїй площині з постійною швидкістю u0.
Шар газу, що безпосередньо прилягає до верхньої пластині, матиме ту ж швидкість u0, що і платівка, шар ж газу, що прилягає до нижньої пластині, знаходиться в спокої. Як показує досвід, будь-який проміжний шар рухається зі швидкістю u, пропорційною відстані x від нерухомої пластинки, т. Е.
Постійна a визначається з умови, що при x = h u = u0. т. е. u0 = ah. Звідки a = u0 / h. Тоді вираз (1) набуде вигляду:
Таким чином, до верхньої пластині прикладена сила F1. лежить в її площині і має той же напрямок, що і напрямок руху пластинки. Так як пластинка рухається з постійною швидкістю u0, то на платівку повинна діяти така ж по величині, але протилежно спрямована сила F з боку газу, яку назвемо силою в'язкого тертя.
З досвіду випливає, що абсолютна величина сили F1 пропорційна швидкості u0. з якої ми рухаємо пластинку, і площі пластини, т. е.
де # 951; - постійний коефіцієнт пропорційності, який називають коефіцієнтом в'язкого тертя. З огляду на, що сила в'язкого тертя F = - F1. рівність (3) перепишемо у вигляді:
Так як з (2) випливає, що. то останній вираз можна представити так:
Це закон внутрішнього в'язкого тертя Ньютона, який встановив його експериментально. Закон стверджує: при стаціонарному (ламинарном) русі шарів рідини або газу з різними швидкостями між ними виникають дотичні сили, пропорційні градієнту швидкості шарів і площі їхнього зіткнення.
Фізичний сенс коефіцієнта в'язкості h полягає в тому, що він чисельно дорівнює силі, що діє на одиницю площі поверхні, паралельної швидкості течії газу або рідини, при градієнті швидкості.
Згідно з другим законом Ньютона, F = dp / dt. де p - імпульс елементарної маси шару газу. Тому (5) можна представити у вигляді нескінченно малих:
Нехай зміна швидкості руху газу або рідини відбувається в напрямку осі X. а сама швидкість течії спрямована перпендикулярно цій осі (рис. 2).
Тоді закон Ньютона (6) стверджує: імпульс, що переноситься за час dt через площадку dS, перпендикулярній осі X, пропорційний часу dt, величиною майданчики dS і градієнту швидкості.
Внутрішнє тертя рідин, як і газів, виникає при русі рідини внаслідок перенесення імпульсу в напрямку, перпендикулярному до напрямку руху. Загальний закон внутрішнього тертя - закон Ньютона:
де: S - площа дотику рухомих шарів рідини, м 2;
знак «-» вказує, що сила F направлена проти швидкості u.
Характеристиками в'язкості є: динамічний коефіцієнт в'язкості # 951; і кінематичний коефіцієнт в'язкості # 957; .
h- динамічна в'язкість. або коефіцієнт внутрішнього тертя рідини (Па • с)), що дорівнює силі, що діє на одиницю поверхні шару при градієнті швидкості, що дорівнює одиниці, тобто коли швидкість шару, що відстоїть на одиницю довжини від даного, відрізняється від швидкості останнього на одиницю швидкості. Він кількісно характеризує опір рідини (газу) зміщення її шарів. Величина, зворотна, # 966; = 1 / # 951; називається плинністю.
Перехід речовини з рідкого стану в склоподібний зазвичай пов'язують з досягненням в'язкості близько 10 11 - 10 12 Па · с.
У техніці, зокрема, при розрахунку гідроприводів і в тріботехніке2, часто доводиться мати справу з величиною:
Ця величина отримала назву кінематичної в'язкості.
Тут - щільність рідини; - динамічна в'язкість.
Якісна відмінність сил в'язкого тертя від сухого тертя полягає в тому, що тіло при наявності тільки в'язкого тертя і як завгодно малої зовнішньої сили обов'язково прийде в рух (т. Е. Для в'язкого тертя не існує тертя спокою). Навпаки, під дією тільки в'язкого тертя тіло, спочатку що рухалося, ніколи повністю не зупиниться, хоча рух і буде нескінченно сповільнюватися.