Презентація до уроку
- ознайомити учнів з поняттям правильного багатогранника і з п'ятьма типами правильних багатогранників,
- сприяти формуванню навичок використання комп'ютерних технологій при вивченні нового матеріалу
- сприяти розвитку самостійної діяльності, вмінню порівнювати, узагальнювати.
- Мультимедійний проектор, екран, комп'ютери
- Презентація «Правильні багатогранники»
- Моделі правильних багатогранників
- Картки - завдання «Завдання за готовими кресленнями» -Додаток 1
- Таблиця «Правильні багатогранники»
- Роздатковий матеріал «Кросворд» - Додаток 2
1. Організаційний момент (5 хв.)
Цільова установка уроку (Повідомлення теми, мети уроку та порядку роботи)
Розділ про правильні многогранниках носить описовий характер, на його вивчення відводиться один урок. Матеріал про правильні многогранниках істотно доповнює і логічно завершує розділ «Багатогранники». Фактично тут триває класифікація багатогранників; з опуклих багатогранників виділяються правильні.
2. Вивчення нового матеріалу (15 хв.)
Вчителю необхідно організувати роботу так, щоб нове поняття «правильний багатогранник» формувалося на основі вже сформованих уявлень учнів про правильні призмах, пірамідах і правильних багатокутники.
Існування тільки п'яти видів правильних багатогранників повідомляється без докази. Доказ цієї теореми можна розглянути на заняттях відповідного факультативного курсу.
Презентація «Правильні багатогранники»
Презентація підготовлена по темі "Правильні багатогранники" для учнів 10-11 класів загальноосвітніх шкіл та учнів професійно-технічних училищ. У матеріалі пропонується історична довідка про правильні многогранниках, їх особливості, властивості. Наводяться приклади з навколишнього світу, де можна зустріти багатогранники. Презентацію можна використовувати на уроках геометрії, елективних курсах, а також на позакласних заходах з математики.
Використання презентації на уроці дозволяє економити час, зробити вивчення матеріалу більш цікавим, яскравим, незвичайним.
Слайди 2, 3 - Вводиться визначення правильного багатогранника і здійснюється самоконтроль учнями засвоєння визначення.
«Правильних багатогранників зухвало мало, - написав колись Л.Керролла, - але цей досить скромний за чисельністю загін зумів пробратися в самі глибини різних наук».
Слайди 4-9 - Повідомляється про існування тільки п'яти видів правильних багатогранників і для кожного з багатогранників представлені його малюнок, об'ємне зображення, розгортка поверхні і основні властивості.
З давніх часів багатогранники привертають увагу людей своєю красою, досконалістю і гармонією.
Слайд 10 - Історична довідка - відомості з історії про Платона і правильних многогранниках.
Слайд 11 - Елементи правильних багатогранників, залежність між елементами. Теорема Ейлера.
Особливий інтерес до правильних многогранників пов'язаний з красою і досконалістю їх форм. Вони досить часто зустрічаються в природі.
Слайди 12, 13 - Правильні багатогранники в природі, зокрема, в кристалографії.
Слайд 14 - Висновок і домашнє завдання
Після вивчення нового матеріалу здійснюється перевірка засвоєння матеріалу з використанням каркасних і площинних моделей багатогранників і таблиці «Правильні багатогранники». Після чого учні приступають до вирішення завдань за готовими кресленнями.
№1. Знайдіть висоту правильного тетраедра з ребром 10 см.
Дано. ABCД - правильний тетраедр,
АВ = 10 см
1) AF - медіана ΔABС, значить ВF = ______
2) З ΔABF по теоремі _______ знайдемо АF
3) Про ділить відрізок AF щодо 2: 1, тому АТ = _____________________
4) З ΔADO по теоремі Піфагора знайдемо DO
DO2 = ____________
DO = ____________
№2. Вирішіть задачу, використовуючи план рішення
Кристал має форму октаедра, що складається з двох правильних пірамід із загальним підставою, ребро підстави піраміди 6 см. Висота октаедра 14 см. Знайдіть площу бічної поверхні кристала.
1) Sбок = 2 Sпір = p ∙ SK (де SK - апофема, p - напівпериметр ABCD)
2) Знаходимо ОК _________________________
______________________________________
3) Знаходимо SO ________________________
______________________________________
4) Знаходимо SK ________________________
______________________________________
5) Обчислюємо Sбок ______________________
______________________________________
№3. Доведіть, що кінці двох непаралельних діагоналей протилежних граней куба є вершинами тетраедра.
4. Додаткове завдання.
Кросворд (робота в парах) Додаток 2
Залежно від рівня підготовленості класу або групи учнів можна запропонувати їм додаткове завдання у вигляді кросворду. Якщо клас або група мають низькі математичні здібності, то кросворд можна запропонувати до вирішення на наступному уроці як повторення раніше вивченого матеріалу.
Підсумок уроку передбачає обговорення з учнями в кінці уроку не тільки успішності реалізації поставлених цілей, але і що сподобалося (не сподобалося) і чому, що особисто для нього було корисним, що б йому хотілося повторити, що змінити при подальшій роботі.
6. Домашнє завдання (3 хв.)
Зробити розгортки поверхонь правильних багатогранників (правильні тетраедр, куб, октаедр).
Відповісти на питання №№ 30, 31 стр. 243. Погорєлов А. В. «Геометрія 10-11»
Вирішити завдання №57 стор. 249, №70 стр.248
Домашнє завдання включає в себе вирішення завдань і побудова розгорток і моделей правильних багатогранників. Учні самі вибирають, які з розглянутих багатогранників вони будуть виконувати (можна «розбити» клас або групу на п'ять груп за кількістю типів правильних багатогранників і кожній групі запропонувати виготовлення тільки одного з правильних багатогранників).