Малюнок 1. Вихідна матриця
- Перший рядок залишаємо без змін. Скопіюйте перший рядок в осередку B6: E6.
- Щоб уникнути появи дробів, помножимо другу, третю і четверту рядки на 2. Для цього введіть у комірку B7 формулу = 2 * B2. Скопіюйте цю форму за допомогою маркера заповнення в осередку B7: E9 (Маркер заповнення - невеликий чорний квадрат в правому нижньому кутку комірки. При наведенні на нього курсор набирає вигляду чорного хреста.). У результаті повинна вийти матриця А1 (рис.2).
Малюнок 2. 2-а, 3-я, 4-а рядки помножені на 2.
- Перший рядок залишимо без зміни (скопіюйте в осередку B11: E11).
- У осередок B12 внесіть формулу = B7 + B $ 6 * (- $ B7 / $ B $ 6). Скопіюйте цю формулу в комірки C12: E14 за допомогою маркера заповнення. У підсумку маємо матрицю А2 (рис.3)
Малюнок 3. Матриця А2
- Переходимо до обчислення матриці А3. Першу і другу рядки залишаємо без зміни. Для цього виділіть комірки B11: E12, натисніть кнопку «Копіювати», далі виділіть осередок B16 і в контекстному меню осередку виберіть «Спеціальна вставка». У вікні, виберіть пункт «значення» (рис.4) і натисніть ОК. В результаті будуть скопійовані тільки значення осередків, без формул.
Малюнок 4. Спеціальна вставка
- У осередок С18 внесіть формулу = C $ 12 * (- $ C13 / $ C $ 12) + C13. Скопіюйте цю формулу в комірки B18: E19 за допомогою маркера заповнення. У підсумку маємо матрицю А3 (рис.5)
Малюнок 5. Матриця А3
Малюнок 6. Матриця А4 - результуюча
Відповідь. Базисний мінор матриці А4 коштує в перших трьох стовпцях і перших трьох рядках,. Отже, r (A) = 3.
Малюнок 7. Загальний вигляд листа обчислення
Малюнок 8. Для перевірки формул
Рівень 2.
Завдання 2. Знайти першу норму матриці А.
- Далі потрібно взяти по модулю все значення матриці. Для обчислення модуля в Excel використовується функція ABS. Запишемо результат в матрицю A1. Для цього в комірку В5 внесіть формулу = ABS (B1) і скопіюйте її в діапазон B5: C7 (рис.12)
- Далі потрібно обчислити суму за стовпцями. У осередок B8 введіть формулу = СУММ (B5: B7). Скопіюйте її в клітинку C8. В результаті ви знайдете суму по двох стовпчиках (рис.13)
Малюнок 13. Сума по стовпчиках
- Далі необхідно знайти максимальний елемент з отриманих. Для цього в комірку B9 введіть формулу = МАКС (B8: C8). Результат: норма матриці = 19 (рис.14).
Малюнок 14. Результат
Завдання 3. виправляючи на аркуші обчислень, знайдіть норму матриці А (рис.15)
Малюнок 15.
Відповідь. норма дорівнює 15.
Рівень 3.
Завдання 4. Самостійно в Excel виконати обчислення другої і третьої норми матриці А (рис.11).
Підказка: для обчислення кореня квадратного використовується
Завдання 5. Самостійно виконати обчислення рангу матриці А:
Малюнок 9. Матриця А
Самоперевірка. Відповідь: ранг матриці дорівнює 4.
Укладач: Салій Н.А.