Основний елемент зображення - лінія.
Лінія представлена в пам'яті ПК декількома параметрами і в цьому виді займає набагато менше місця, ніж растрова лінія складається з точок, для кожної з яких потрібно осередок пам'яті.
Лінія - елементарний об'єкт векторної графіки. Будь-який складний об'єкт можна розкласти на лінії, прямі або криві. Тому часто векторну графіку називають об'єктно-орієнтованої.
Замкнені лінії мають властивість заповнення - кольором, текстурою, візерунком і т.п. Кожна незамкнутая лінія має 2 вершини, звані вузлами. За допомогою вузлів можна з'єднувати лінії між собою.
В основі векторної графіки лежать математичні уявлення про властивості геометричних фігур.
Математичні основи векторної графіки
Розглянемо докладніше способи представлення різних об'єктів в векторної графіки.
Точка - цей об'єкт на площині представляється двома числами (х, у), що вказують його положення щодо початку координат.
Пряма лінія. Їй відповідає рівняння y = kx + b. Вказавши параметри k і b, завжди можна відобразити нескінченну пряму лінію у відомій
системі координат, тобто для завдання прямої достатньо двох параметрів.
Відрізок прямої. Він відрізняється тим, що вимагає для опису ще двох параметрів - наприклад, координат x1 і х2 початку і кінця відрізка.
Крива другого порядку. До цього класу кривих відносяться параболи, гіперболи, еліпси, кола, тобто всі лінії, рівняння яких містять ступені не вище другої. Крива другого порядку не має точок перегину.
Прямі лінії є всього лише окремим випадком кривих другого порядку. Формула кривої другого порядку в загальному вигляді може виглядати, наприклад, так: x 2 + a1 y 2 + a2 xy + a3 x + a4 y + a5 = 0.
Таким чином, для опису нескінченної кривої другого порядку досить п'яти параметрів. Якщо потрібно побудувати відрізок кривої, знадобляться ще два параметри.
Крива третього порядку. Відмінність цих кривих від кривих другого порядку полягає в можливу наявність точки перегину. Наприклад, графік функції у = x 3 має точку перегину на початку координат.
Саме ця особливість дозволяє зробити криві третього порядку основою відображення природних об'єктів у векторній графіці. Наприклад, лінії вигину людського тіла вельми близькі до кривим третього порядку. Всі криві другого порядку, як і прямі, є окремими випадками кривих третього порядку.
У загальному випадку рівняння кривої третього порядку можна записати так:
Таким чином, крива третього порядку описується дев'ятьма параметрами. Опис її відрізка зажадає на два параметри більше.
Криві Безьє. Це особливий, спрощений вигляд кривих третього порядку
Метод побудови кривої Безьє (Bezier) заснований на використанні пари дотичних, проведених до відрізка лінії в її закінченнях. Відрізки кривих Безьє описуються вісьмома параметрами, тому працювати з ними зручніше. На форму лінії впливає кут нахилу дотичної та довжина її відрізка.
Таким чином, дотичні відіграють роль віртуальних "важелів", за допомогою яких керують кривої.
Інструменти панелі управління служать для найпростіших операцій з контурами.
Векторне зображення можна будувати вручну шляхом створення і об'єднання найпростіших контурів, або отримувати шляхом трасування (векторизації) растрових зображень.
Перед використанням векторного зображення дуже часто виконується операція перекладу векторного зображення в растрове. Така операція називається раструванням зображення.
Програми САПР (системи автоматизованого проектування) призначені для високоточного проектування. Існують програми САПР високого рівня і дружні програми, розроблені для домашнього та ділового застосування користувачами, що займаються специфічним моделюванням або конструюванням для власних потреб.
Програми САПР використовуються для детальної розробки предметів реального світу: будівель, автомобілів, частин механізмів і т.п.
Найпопулярнійшої програма з широко використовуваних програм САПР високого рівня AutoCAD фірми Autodesk. Програма доступна в DOS, Windows, Macintosh.
AutoCAD - дуже потужна і гнучка система з великою кількістю різноманітних високоякісних функцій.
AutoCAD для Window (AutoCAD LT) більш дружня користувачу.