Y до Х називається відношення міжгрупового середнього квадратичного відхилення до загальної середньої квадратическому відхилення змінної Y:
де Gмежгр - це міжгруповое середньоквадратичне відхилення змінної Y:
G заг - загальна середнє відхилення змінної Y:
де n - обсяг вибірки (сума всіх частот);
m х - частота значеннях змінної X;
m - частота значення у змінної Y;
у - середнє значення змінної Y;
у х - умовна середня змінної Y.
Вибірковим кореляційним відношенням X
до Y називається відношення міжгрупового середнього квадратичного відхилення до загальної середньої квадратическому відхилення змінної Х:
Вибіркове кореляційне відношення має такі властивості:
1) значення вибіркового кореляційного відносини належить інтервалу від нуля до одиниці включно:
0 ≤ # 951; yx ≤ 1;
2) якщо # 951; yx = 0, т. е. значення вибіркового кореляційного відносини дорівнює нулю, то між досліджуваними змінними Y і Х кореляційний залежність відсутня; 3) якщо # 951; yx = 1, т. е. значення вибіркового кореляційного відносини дорівнює одиниці, то між досліджуваними змінними Y і Х існує функціональна залежність;
4) вибіркове кореляційне відношення не менш абсолютної величини вибіркового коефіцієнта кореляції:
5) якщо вибіркове кореляційне відношення дорівнює абсолютній величині вибіркового коефіцієнта кореляції, т. Е. Якщо
то між досліджуваними змінними існує точна лінійна кореляційна залежність. Основною перевагою вибіркового кореляційного відносини # 951; yx в порівнянні з вибірковим коефіцієнтом кореляції r yx є те, що показник вибіркового кореляційного відносини можна використовувати як міру тісноти будь-якої форми зв'язку.