Коли один з прихильників теорії Аристотеля дорікнув Галілея в тому, що, кажучи про одночасне падіння важкого і легкого куль, той спотворює істину, вчений відповів: «Виконавши досвід, ви знайдете, що більший випередить менший на два пальця, так що коли більший впаде на землю, то менший буде від неї на відстані товщини двох пальців. Цими двома пальцями ви хочете закрити дев'яносто дев'ять ліктів Аристотеля і, кажучи про моєї невеликої помилку, мовчите про величезної помилку іншого. Причина різної швидкості падіння тіл різної ваги не полягає в самому їх вазі, а обумовлюється зовнішніми причинами - головним чином опором середовища, так що якби усунути останню, то всі тіла падали б однаково швидко ».
Це дійсно так, і якщо проводити досвід з падінням тел в трубці, з якої відкачано повітря, то ми побачимо, що легке пір'їнку впаде так само швидко, як і свинцева дробинка. У процесі падіння вони пролетять одне і те ж відстань за один і той же час і торкнуться дна трубки в один і той же момент часу. Оскільки шлях знаходиться за формулою S = аt2 / 2. то з одночасності падіння тіл слід, що їх рух відбувається з одним і тим же прискоренням.
Нагадаємо, що падіння тіл під дією тільки поля тяжкості (за відсутності опору повітря) називають вільним падінням. а прискорення, з яким воно відбувається, позначають буквою g і називають прискоренням вільного падіння.
Узагальнений закон Галілея говорить:
В одному і тому ж гравітаційному полі вільне падіння всіх тіл, незалежно від їх маси і об'єму, відбувається з одним і тим же прискоренням.
Суворе доказ цього закону можна дати на основі закону всесвітнього тяжіння і другого закону Ньютона. Згідно з другим законом Ньютона, прискорення вільного падіння дорівнює відношенню сили тяжіння, що діє на падаюче тіло, до його маси:
Підставляючи в цю формулу вираз (42.2), отримуємо
де r - відстань від тіла до центру Землі (r = R3 + h). Маса падаючого тіла т тут скоротилася і в формулу (43.1) не ввійшла. Це і означає, що прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла (а також від його обсягу, щільності та інших характеристик) і тому для всіх тіл виявляється однаковим. Як зауважив відомий американський фізик Ю. Вігнер, ця дивовижна закономірність «спостерігається безвідносно до того, чи йде дощ чи ні, чи проводиться експеримент в закритій кімнаті або камінь кидають з Пізанської падаючої вежі і хто кидає камінь - чоловік чи жінка».
З формули (43.1) видно, що з видаленням тіла від Землі прискорення вільного падіння g убуває. Поблизу поверхні Землі (коли h<
і становить приблизно 9,8 м / с2. Це середнє значення прискорення. Через сплюснутости Землі, а також з-за її обертання навколо своєї осі прискорення вільного падіння на різних широтах виявляється різним: на екваторі, наприклад, воно дорівнює 9,780 м / с2, а на Північному полюсі - 9,832 м / с2.
Для визначення прискорення вільного падіння в тому чи іншому конкретному місці можна скористатися нитяним маятником. Період вільних коливань такого маятника, як відомо, знаходиться за формулою
Знаючи довжину нитки l і вимірявши період коливань Т. можна за допомогою цієї формули знайти прискорення вільного падіння g.
Підставляючи в формулу (43.2) значеніяg = 9,8 м / с2, R3 = 6,4 • 106 м, G = 6,67 • 10-11 Н • м2 / кг 2, можна визначити масу Землі М3. Вперше це було зроблено Генрі Кавендіш, який після цього з гордістю заявив, що «зважив Землю».
Через неоднорідного будови земної кори і надр, гірських масивів і западин, а також покладів корисних копалин місцеві значення g можуть відрізнятися від їх середніх значень gcp. Різниці значень g і gcp називаються гравітаційними аномаліями:
Позитивні аномалії (коли g> gcp) часто свідчать про поклади металевих руд, а негативні (коли g
1. Що називають вільним падінням?
2. Сформулюйте і доведіть узагальнений закон Галілея. Які досліди його підтверджують?
3. Від чого залежить прискорення вільного падіння?
4. На якому поверсі висотної будівлі - першому або останньому - тіла падають з великим прискоренням?
5. Де прискорення вільного падіння більше - на полюсі або екваторі? Чому?
6. На чому заснована гравіметрична розвідка корисних копалин? Через що виникають гравітаційні аномалії?
7. Яким чином Кавендіш «зважив» Землю? Обчисліть масу Землі.
С.В. Громов, І.А. Родина, Фізика 9 клас
Підручники і книги з усіх предметів. домашня робота, онлайн бібліотека книг, плани конспектів уроків з фізики. реферати та конспекти уроків з фізики для 9 класу
Якщо у вас є виправлення або пропозиції до даного уроку, напишіть нам.
Якщо ви хочете побачити інші коригування та побажання до уроків, дивіться тут - Освітній форум.