15.11. ВИМІР ОПОРУ ЦЕПИ
Вимірювання електричного опору проводиться в електротехніці дуже часто. Контролювати опір ланцюга необхідно при використанні всіх електротехнічних машин, апаратів, приладів, засобів автоматизації. Виготовлення окремих елементів електротехнічних пристроїв, і перш за все резисторів, також вимагає вимірювання опору.
Опір контролюється і вимірюється при перевірці безпеки роботи пристроїв і електротехнічних приміщень.
Найпростіший спосіб вимірювання опору пов'язаний з законом Ома. Дійсно, якщо виміряти струм і напруга в ланцюзі, то опір можна обчислити за законом Ома:
Для цього потрібно мати два прилади: вольтметр і амперметр. Ми знаємо, що амперметр потрібно включати в ланцюг послідовно, а вольтметр - паралельно. Включимо їх так, як показано на рис. 15.19, а.
Несподівано виявляється, що якщо ми просто розділимо показання вольтметра і амперметра, то отримаємо тільки наближене значення опору
Похибка пов'язана з тим, що амперметр вимірює не тільки струм в вимірюваному резистори, а й суму струмів резистора і струму, споживаного вольтметром.
Мал. 15.19. Вимірювання опорів методом амперметра і вольтметра. Схему рис. 15.19, а застосовують для вимірювання малих опорів, схему рис. 15.19, б - для великих
Тому точне значення опору потрібно визначати за такою формулою:
Тут - струм і опір ланцюга вольтметра. Якщо опір ланцюга вольтметра невідомо, то, користуючись першою, наближеною формулою, ми отримаємо похибка. Ця похибка буде тим менше, чим менший струм відгалужується в ланцюг вольтметра в порівнянні із загальним струмом в ланцюзі. Так як струми в паралельних ланцюгах розподіляються обернено пропорційно опорам, то схема на рис. 15.19, а вигідна для вимірювання малих опорів - значно менших, ніж опір вольтметра.
Приклад 1. При вимірюванні за схемою на рис. 15.19, а вольтметр показав а амперметр. Власне опір вольтметра.
Наближене значення опору кола
Точне значення опору одно
У цьому прикладі ми вимірювали дуже маленький опір, тому похибка, що виникає від використання наближеної формули, становить всього 0,04%.
Зауважимо, що тут мова йде тільки про похибки самого методу вимірювання опору, т. Е. Про методичної похибки. Насправді похибка буде значно вище через помилки вимірювання струму і напруги. Однак зараз ми цим питанням не цікавимося і вважаємо свідчення вольтметра і амперметра абсолютно точними. Тільки тому ми маємо право визначити опір ланцюга з чотирма значущими цифрами після коми.
Приклад 2. Спробуємо тепер по цьому ж методу виміряти великий опір.
Нехай, наприклад, струм в ланцюзі дорівнює, а вольтметр показує 2,5 В. Опір вольтметра.
Наближене значення опору кола
Точне значення опору (з урахуванням помилки методу вимірювання)
Ми отримали абсолютно несхожі між собою числа. Похибка досягає величезного значення (100%), і користуватися цією схемою неможливо,
Спробуємо включити прилади інакше - так, як показано на рис. 15.19, б. Однак тепер вольтметр вимірює падіння напруги не тільки на вимірюваному опорі, а й на амперметр.
Точне значення сопротвление одно
Тут - опір амперметра.
Якщо вимірюваний опір значно більше опору амперметра то цілком можна користуватися наближеною формулою
Приклад 3. Прилади, включені за схемою на рис. 15.19, б, дали такі свідчення:. Опір амперметра.
Наближене значення опору кола
Точне значення отримаємо, якщо віднімемо з цієї величини опір амперметра:
Похибка, що виникає від використання наближеної формули, становить 2%.
Таким чином, ми прийшли до висновку, що обидві схеми на рис. 15.19 мають методичну помилку і вимагають обліку опору вольтметра або амперметра. При цьому схему на рис. 15.19, а вигідно застосовувати для вимірювання малих опорів, а схему на рис. 15.19, б - великих.
Для вимірювання опорів широко застосовують мостові схеми (рис. 15.20).
Найпростіший міст складається з чотирьох резисторів - плечей, одна з яких представляє собою резистор з вимірюваним опором.
Мал. 15.20. Мостова схема для вимірювання опорів
Мал. 15.21. Дротяний вимірювальний міст
У діагональ моста, так, як показано на рис. 15.20, включений чутливий вимірювальний прилад - гальванометр
При відсутності струму в ланцюзі гальванометра напруги Кажуть, що бруківка схема знаходиться в рівновазі. В цьому випадку
Розділивши перше рівняння на друге, отримаємо умову рівноваги моста:
Якщо все опору, крім вимірюваного, відомі, то
Мостові схеми здійснюють нульовий метод вимірювання, при якому вимірювальний прилад використовують не для оцінки вимірюваної величини, а тільки для встановлення того факту, що струм в діагоналі дорівнює нулю. Його часто так і називають: нуль-індикатор.
Для врівноваження моста необхідно змінювати величину відомих опорів або їх співвідношення. Другий спосіб використовують в дротовому мосту, зображеному на рис. 15.21.
У цій схемі R являє собою опір зразкового резистора, виконаного з високою точністю. Опору утворені тонкої калиброванной дротом, по якій ковзає движок.
Оскільки перетин дроту по всій довжині строго однаково,
Переміщення движка по дроті змінює ставлення і дозволяє врівноважити міст.