Вимушене явище Рамана
Розсіювання Рамана [1] в стоксово сторону.
Нехай пучок світла падає на прозоре середовище, не утримуючи щую ніяких включень сторонніх тіл і ретельно очищену. Навіть при максимально можливій частоті світло пучка розсіюється в різні боки, хоча і дуже слабо. Розсіювання має місце як в газоподібних, так і в рідких і твердих тілах. У газах розсіювання від-ходить, головним чином, на атомах і молекулах, в жид-кістках і кристалах-на флуктуаціях і неоднородностях середовища. В розсіяному світлі є хвилі тих же довжин, що і в падаючому, але різної інтенсивності в за-лежно від довжини хвилі. Це розсіювання називається релеевскому по імені Релея. Крім розсіювання світла з тією ж довжиною хвилі спостерігається ще слабке свічці-ня з довжиною хвилі, більшою, ніж падаюча, -рамановское розсіювання. Механізм цього явища можна об'єк-яснити на основі як квантової теорії, так, і класичне-ської хвильової. Особливо просто виглядає квантове опис цього явища.
Нехай квант випромінювання
) Розсіюється на молекулі, знахо-дящейся в основному стані з енергією
збуджуючи її до одного з можливих для неї типів колі-баний з резонансною частотою
. В результаті розсіяний квант буде мати меншу енергію
дозволяє розрахувати коливальні рівні
молі-кули. Розсіяне світло має частоту
, мень-шую частоти падаючого світла
. Отже, раманівське лінії є стоксово. Розсіювання на вже збудженої молекули малоймовірно, тому що лінії з більшою частотою
, т. е. антистоксових, мають настільки малу інтенсивність, що зазвичай непомітні. Ін-інтенсивність рамановских ліній розраховують на основі ймовірності відповідних переходів в одиницю часу або ж по енергії, краще за гамільтоніану взаи-модействие випромінювання з молекулами, або по хвильовим функціям трьох станів молекули: вихідного, проміжного (після поглинання кванта
) І кінцевого (після випускання кванта
).
Хвильовий механізм раманівського розсіювання заклю-чає у взаємодії молекули, здатної до визна-поділеній резонансній коливання з частотою
(Або до кількох таких коливань), з падаючої і розсіяний-ної хвилями. Коливання молекули в простей-шем вигляді можна представити як коливання точки з ко-ординатою х (точка є одним з атомів молекули, які мають масу т), з коефіцієнтом загасання R і пружним зусиллям
, повертає точку в положе-ня рівноваги. Під впливом зовнішнього періодичної сили
, виникає в результаті взаємодії-дії з випадковим полем хвилі Е, створюється колі-бательное рух, яке описується рівнянням
Легко показати, що для резонансної частоти
вирішенням цього рівняння є функція
Силу F можна розрахувати по енергії взаимодейст-вия наведеного моменту молекули АЕ з полем хвилі
Рис.1. Векторна схема вимушеного раманівського розсіювання як чотирьох фотонного процесу:
.
Обидва випускання, як стоксово, так і антистоксових, є спрямованими.
лению. Інша працювати з антистоксових розсіюванням, яке описано виразом (13). При виконанні умови
постійний прихід енергії до антісток-совою хвилі
буде гарантований тільки в тому випадку, якщо
Інтенсивність антистоксовій лінії досягає максиму-ма для
; напрямок її емісії визначає-ся рівністю (14).
Дивною властивістю антистоксових випромінювання, що випливають з виразу (14), є той факт, що емісія відбувається тільки в певному направ-лення, а саме під кутом
, т. е. до напрямку падаючого світла. Це показано на рис.1. хвильовий вектор
має величину, рівну
Мал. 2. Вимушене раманівське розсіювання в нітробензол.
Розсіювання в антистоксових сторону спостерігається у вигляді концентричних кілець, що оточують пучок світла лазера. Наступні кільця відповідають Рассея-нию з більшою частотою (коротшою довжиною хвилі). Стоксово розсіювання має різні напрямки, але найбільша інтенсивність світла приходить-ся на напрямок падаючого пучка.
встановленому перпендикулярно до напрямку падаю-ного променя, видно яскравий кольоровий круг. Досвід показує, що якщо кювету з рідиною, наприклад нітробензолом, помістити між сферичними дзеркалами резонатора Фабрі-Перо рубінового лазера, то стоксово розсіювання буде мати місце в інфрачервоній області. Для рас-рення його не характерно якесь визначено-ве напрямок; в основному це напрямок падающе-го променя, тоді як антистоксових розсіювання утворює ряд світлових конусів з колірною гамою, від червоного до го-лубого. Найближчий з них відповідає частоті
,
Механізм раманівського розсіювання в антистоксових сторону.
Рівняння (14) і який ілюструє його рис. 1 показують, що процес рамановекого Рассея-ня в резонаторі лазера є чотирьох фотонного процесу, в якому два фотони лазерного світла исче-зают, а замість них з'являються два нових фотона: Стокс і антістоксов. У чотирьох процесі як
Мал. 3 Векторна схема вимушеного раманівського розсіювання як двухфотонная процесів за участю фононів різних направле-ний і величин.
Стоксово розсіювання має різні напрямки, тоді як антистоксових - лише одне певний напрям.
мають точно визначені напрямки. У той час як дійсно точно визначений на-правління мають антистоксових фотони
розсіюються в різних напрямках, головним 0'бразом в напрямку падаючого променя. По-цьому Цайгер з співробітниками запропонував двохстах-пенчатий механізм процесу раманівського розсіювання. При цьому кожен ступінь є двухфотонная про-процесом, в якому беруть участь два фотона і фотон
. Останньому відповідає хвильовий вектор хвилі, що виникає з когерентних коливань молекул, порушених падаючої оптичної хвилею. Перший ступінь полягає в освіті стоксова фотона і фонона
з першого лазерного фотона:
Другий ступінь полягає в освіті антистоксових фотона з іншого лазерного фотона і відповідного фонон:
На першому місці утворюються стоксово фотони (із заздалегідь визначеною енергією
), По-різному на-правління, і відповідні їм фонони (рис. 3). На другому ступені може статися поглинання тільки такого фонона, який дасть антістоксов фотон
0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 Відхилення від осі, пучка, град.
1. Перша стоксова лінія S1 виявляє найбільшу інтенсивність в напрямку лазерного променя. У міру зростання кута інтенсивність зменшується і не виявляє іншого максимуму ні в якому певному напрямку. (Поява максимумів у наступних стоксових ліній S2 і S3. А також дуже слабких максимумів на лінії S1 має особливу причину, яку ми тут не будемо обговорювати.)
2. Відповідна першої стоксовой лінії S1 перша антистоксових лінія AS1 виявляє сильний максимум інтенсивності під кутом розсіювання близько 3,0 ° .Як видно, антистоксових розсіювання не відбувається в виправленні падаючого світла, а після максимуму швидко спадає до нуля.
Ці два факти узгоджуються з двоступінчастим про-цессом вимушеного раманівського переходу.
Мал. 4. Кутовий розподіл інтенсивності перших трьох сток-вих ліній і першої антістоксо-вої лінії в нітробензол.