Ви все правильно розумієте.
Після виходу на роботу (службу виконавши дитині 3-х років) Вам повинні вручити під розпис повідомлення про скорочення Вашої посади, так як скоротити її під час відпустки по догляду за дитиною роботодавець права не мав, так як згідно ст.256 ТК РФ на період відпустки по догляду за дитиною за працівником зберігається місце роботи (посада).
Повідомлення вручається не менше ніж за 2 місяці
При проведенні заходів щодо скорочення чисельності або штату працівників організації роботодавець зобов'язаний запропонувати працівникові іншу наявну роботу (вакантну посаду) відповідно до частини третьої статті 81 цього Кодексу.
Про майбутнє звільнення у зв'язку з ліквідацією організації, скороченням чисельності або штату працівників організації працівники попереджаються роботодавцем персонально і під розпис не пізніше ніж за два місяці до звільнення.
Роботодавець з письмової згоди працівника має право розірвати з ним трудовий договір до закінчення строку, зазначеного у частині другій цієї статті, виплативши йому додаткову компенсацію в розмірі середнього заробітку працівника, обчисленого пропорційно часу, що залишився до закінчення строку попередження про звільнення. "
І з приводу виплати вихідної допомоги Ви розумієте вірно.
При розірванні трудового договору в зв'язку з ліквідацією організації (пункт 1 частини першої статті 81 цього Кодексу) або скороченням чисельності або штату працівників організації (пункт 2 частини першої статті 81 цього Кодексу), який звільняється працівникові виплачується вихідна допомога в розмірі середнього місячного заробітку, а також за ним зберігається середній місячний заробіток на період працевлаштування, але не більше двох місяців з дня звільнення (із заліком вихідної допомоги).
У виняткових випадках середній місячний заробіток зберігається за звільненим працівником протягом третього місяця з дня звільнення за рішенням органу служби зайнятості населення за умови, якщо в двотижневий термін після звільнення працівник звернувся в цей орган і не був ним працевлаштований.
2-ПДФО Вам зобов'язаний надати роботодавець - нехай би сам шукав ці відомості