Тоді час релаксації при підключенні опору R1 можна записати так
Це час можна виміряти за допомогою осцилографа за допомогою схеми, зображеної на рис.3.
Якщо замінити опір R1 іншим опором R2. той час релаксації стане рівним
Розглядаючи (14) і (15) як систему двох рівнянь з двома невідомими R * і L. знаходимо
Формули (17) дозволяють, вимірявши і, визначити індуктивність соленоїда з урахуванням, тобто істотно підвищити точність вимірювання.
Тепер розглянемо другий спосіб визначення індуктивності L соленоїда за допомогою вимушених електромагнітних коливань в контурі.
Врахуємо, що в формулу (10) входить загальний опір контуру
, а в формулу (11) - напруга на кінцях опору R1.
Прирівняємо праві частини формул (10) і (11), врахувавши сказане:
Висловлюючи з (18) індуктивність отримаємо
Формула (19) переходить в (12) при, тобто за умови. Крім того, з (19) видно, що точність визначення L зростає з ростом відношення. А це відношення велике, якщо в основному падіння напруги відбувається на індуктивному опорі:. Тому, як зазначалося вище, якщо проводити вимірювання при досить високих частотах, то можна отримати хорошу точність, використовуючи спрощену формулу (12).
Завдання до роботи
1. Підключіть послідовно з'єднані резистор і котушку індуктивності без феромагнітного сердечника до генератора прямокутних імпульсів (Рис. 3).
2. Підключіть "Y" -вхід осцилографа до кінців резистора. На генераторі встановіть частоту 1200Гц. Отримайте на екрані стійку картину зміни напруги на цьому опорі з часом, подібну зображеною на Рис.1. Знаючи час розгортки осцилографа, визначте час релаксації.
3. Вимкніть опір і замініть його опором.
4. Визначте за допомогою осцилографа час релаксації.
5. Користуючись формулами (16) і (17) визначте величини R * і L1.
6. Розпочніть виміру індуктивності другим способом. Для цього підключіть послідовно з'єднані резистор і котушку індуктивності до звукового генератора (Рис. 4), встановивши на ньому значення частоти
15кГц і деяке значення амплітуди сигналу.
7. За допомогою осцилографа виміряйте амплітудне значення падіння напруги на резисторі.
8. Повторіть вимірювання амплітуди при частотах
9. Вимкніть осцилограф від кінців резистора, а звуковий генератор від RL -контур і, не змінюючи величину його сигналу, виміряйте за допомогою осцилографа амплітудне значення ЕРС генератора.
11. Обчисліть індуктивність за формулою (12) для всіх трьох частот.
12. Порівняйте результати вимірювання, поясніть відмінності.
1. У чому полягає явище електромагнітної індукції?
2. Сформулюйте закон Фарадея і правило Ленца для електромагнітної індукції.
3. Поясніть фізичну причину появи індукційного струму в нерухомому контурі, вміщеному в змінне магнітне поле.
4. Знайдіть вираз для ЕРС індукції і індукційного струму в плоскому витку, рівномірно обертається в однорідному, стаціонарному магнітному полі.
5. У чому полягає явище самоіндукції і взаємної індукції? Напишіть вираз для ЕРС індукції в обох випадках.
6. Що називається індуктивністю контуру? Від чого вона залежить?
7. Як визначити індуктивність контуру шляхом підключення і відключення зовнішнього джерела ЕРС (тобто першим способом)?
8. Поясніть фізичний зміст часу релаксації. Як, вимірявши цей час, визначити індуктивність соленоїда?
9. Як підвищити точність цих вимірів? Отримайте відповідні робочі формули.
10. Як, використовуючи вимушені електромагнітні коливання, здійснити вимірювання індуктивності соленоїда другим способом? Отримайте відповідну формулу.
11. Що впливає на точність вимірювання індуктивності другим способом і як її підвищити?
Список літератури
1. Яворський Б.М. Детлаф А.А. Мілковская Л.Б. Курс фізики: навч. т. 2: Електрика і магнетизм. - М. Вища школа, 1964.- 431с.
2. Савельєв І.В. Курс загальної фізики: навч. т. 2: Електрика і магнетизм. Хвилі. Оптика. - М. Наука, 1978. - 480с. і наступні видання цього курсу.