транскрипт
1 Ярославський державний педагогічний університет ім. К. Д. Ушинського Лабораторна робота 16 Визначення показника заломлення скляної призми Ярославль 014
2 Зміст 1. Питання для підготовки до роботи Коротка теорія Опис установки Порядок виконання роботи Завдання Завдання Завдання Контрольні питання Укладачі: В.К. Мухін, старший викладач кафедри загальної фізики Г.В. Жусь, кандидат технічних наук, доцент кафедри загальної фізики
3 1. Питання для підготовки до роботи Лабораторна робота 16 Визначення показника заломлення скляної призми Мета роботи: визначити показник заломлення призми для довжин хвиль в спектрі ртуті і досліджувати залежність n = f (λ). Прилади й приналежності: призма, гoніометр, ртутно-кварцова лампа, освітлювач з лампою розжарювання. Література: 1. Александров Н.В. та ін. Практикум з курсу загальної фізики. Випуск 4. М. Просвещение, Ландcберг Г.С. Оптика. М. Наука, Питання для підготовки до роботи 1. Фізичний сенс показника заломлення. Що називається дисперсією? Нормальна і аномальна дисперсія. 3. Методи спостереження дисперсії. Коротка теорія Оптичні властивості речовин характеризуються показником заломлення. Згідно електромагнітної теорії швидкість світла в речовині залежить від електричних і магнітних властивостей середовища і визначається співвідношенням v = c, εμ де c постійна, рівна м / c; v швидкість світла в середовищі; ε і μ відносні діелектрична і магнітна проникності середовища. Для вакууму ε = μ = 1 і c = v; отже, c це швидкість світла у вакуумі. 3
if ($ this-> show_pages_images $ Page_num doc [ 'images_node_id'])
4 Ставлення c v = εμ = n називається абсолютним показником заломлення середовища. Оскільки довжина хвилі λ пов'язана зі швидкістю поширення хвилі v і частотою коливань ν як v = λν, то n = c v = λ o λ, де λ o довжина хвилі у вакуумі, λ довжина хвилі в середовищі. Таким чином, довжина хвилі електромагнітного випромінювання в середовищі з показником заломлення n визначається як λ = λ o n. Встановлено, що показник заломлення середовища залежить від довжини хвилі світла (кольору променя). Це явище називається дисперсією n = f (λ). Розрізняють два види дисперсії: нормальну, при якій показник заломлення зменшується з ростом довжини хвилі і аномальну, при якій показник заломлення збільшується зі зростанням довжини хвилі. Область аномальної дисперсії лежать в зоні найбільшого поглинання світла в речовині, тому спостереження аномальної дисперсії надзвичайно ускладнене. Для прозорих речовин зазвичай має місце нормальна дисперсія. У видимій області спектра для оптичних стекол показник заломлення n λ приблизно обчислюється за емпіричною формулою Гартмана: k n = n 0 + (λ λ 0) α, де n 0; k; λ 0; α постійні для даної марки скла. На явищі дисперсії засновано розкладання складного немонохроматичного світла в спектр. Для отримання спектру використовують дисперсійні (преломляющие) призми. Такий спектр носить назву дисперсійного (на відміну, наприклад, від дифракційного, одержуваного за допомогою дифракційної решітки). Заломлюючої призмою називається оптичний елемент, обмежений двома заломлюючими непаралельними площинами, що утворюють двогранний кут. Цей кут називається заломлюючим кутом призми, а площину, перпендикулярна ребру двогранного кута, називається головним перерізом призми. 4
5 A = γ 1 = γ 1 = A. (.3) 5. Коротка теорія an 1 b A nn> n 1 O α 1 γ MN γ 1 α δ Таким чином, переломлюються призма характеризується заломлюючим кутом A, тобто кутом між площинами призми в її головному перетині і показником заломлення n матеріалу, з якого вона виготовлена. На ріс..1 представлений хід променів в головному перетині призми. Пройшовши через призму, промінь відхиляється від свого початкового на- Ріс..1 правління на кут δ, званий кутом відхилення. Кут відхилення променів залежить від показника заломлення речовини призми наступним чином: δ = arcsin K () () n n sinγ 1 + arcsin sinα n 1 n 1 де γ 1 кут заломлення променя на першій поверхні призми, α кут падіння променя на другу грань призми. Якщо кути α 1 = γ, γ 1 = α, то кут δ буде мінімальним. Для мінімального кута відхилення δ min має місце співвідношення) nn 1 = sin (A + δmin (). (.1) sin A Покажемо це. Для межі ab закон заломлення запишеться так: Кут A зовнішній для трикутника MNK. Nn 1 = sinα 1 sinγ 1. (.), c
6 Кут δ min зовнішній для трикутника MON. δ min = (α 1 γ 1) + (γ α) = α 1 γ 1 α 1 = δ min + γ 1 = δ min + A = α 1 = δ min + A. (.4) Використовуючи співвідношення (.), (.3), (.4), отримаємо формулу (.1). У даній роботі треба визначити відносні показники заломлення скляної призми для довжин хвиль в спектрі ртуті, виходячи зі співвідношення (.1). Експериментальна задача зводиться до визначення A заломлюючого кута призми і δ min кута найменшого відхилення. Для визначення кутів використовується гоніометр. 3. Опис установки Гоніометр складається з штатива, на якому укріплений лімб, розділений, на градуси і дві оптичні труби (рис. 3.1). S K π Рис. 3.1 З K нерухома трубаколліматор; З рухлива зорова труба, яка може повертатися навколо вертикальної осі, що проходить через центр лімба перпендикулярно площині креслення. Зорова труба жорстко пов'язана з ноніусом, які переміщаються по лімбу. Коліматор потрібен для формування паралельного пучка світла. Як точкового (в горизонтальній площині) джерела світла використовується регульована щілину S. Зорова труба забезпечена хрестоподібним візиром. У центрі гониометра на столику поміщається досліджувана призма П. Вона може повертатися навколо вертикальної осі. 6
7 4. Порядок виконання роботи 4. Порядок виконання роботи Завдання 1. Знайомство з описом і конструкцією експериментальної установки. Проведіть настройку гониометра. Для цього зніміть призму і розташуйте рухливу трубу З, як показано на рис Освітіть щілину коліматора світлом електричної лампи розжарювання. Спостерігаючи в зорову трубу З, добийтеся чіткого зображення щілини (щілина повинна бути вузькою). Завдання. Визначення заломлюючого кута призми. Заломлює кут призми можна визначити, вимірявши кут φ. Кут φ це кут між продовженнями відображених променів, що падають на грані призми ab і bc паралельно бісектрисі заломлюючого кута (рис. 4.1). Кут A = φ (доведіть самостійно). Поставте призму так, щоб паралельний пучок променів, що йде з коліматора, був сонаправлени з бісектрисою заломлюючого кута призми. Поверніть зорову трубу вліво, знайдіть зображення щілини і вставте її з візиром зорової труби. Проведіть відлік кута φ 1 по малому ноніусом. Потім поверніть трубу вправо і також знайдіть зображення щілини, отримане при відображенні променів від a b A φ Рис. 4.1 другий грані призми. Проведіть відлік φ. Різниця значень кутів (φ φ 1) дає значення кута φ. Вимірювання кутів зробіть 5-7 разів. Дані занесіть в таблицю 1. Завдання 3. Визначення кута найменшого відхилення і обчислення показника заломлення. Освітіть щілину коліматора ртутно-кварцовою лампою. Поверніть призму так, щоб бісектриса її заломлюючого кута образова- c 7
8 ла з напрямком променя, що йде з коліматора, кут, близький до (рис. 4.). Луч, пройшовши через призму, утворює спектр. Повертайте зорову трубу в бік підстави призми до тих пір, поки зображення спектра чи не з'явиться в полі зору труби. Увага! 1. Зорову трубу треба повертати дуже повільно. Якщо спектр не з'явилося в поле зору труби, то призму слід злегка повернути вправо або вліво. Після того як в поле зору труби з'явиться спектр, приступайте до пошуку променів, що йдуть під кутом наймен'шего відхилення. Вчините так: наведіть перёкрестье на жовту лінію спектра; потім столик з призмою повільно повертайте в сторону вершини, одночасно переміщаючи трубу так, щоб спектр залишався в поле зору труби, а перехрестя утримувалося на жовтій лінії. В деякий момент жовта лінія спектра зупиниться і почне переміщатися Рис. 4. в сторону, протилежну обертанню призми (тобто повертатися назад). У момент зупинки лінії, перед тим як вона піде назад, в трубку потрапляють промені, що йдуть під кутом найменшого відхилення. Домігшись такого становища, призму зупиніть. Перевірте точність суміщення ниток візира з жовтою лінією спектра. Для цього злегка поверніть столик з призмою вправо і вліво. При цьому лінія спектру повинна залишатися на візира. Потім зробіть відлік кута δ 1ж по малому ноніусом. Чи не чіпаючи призму, наведіть візир зорової труби на зелену і фіолетову лінії спектра і зробіть відлік δ 1З і δ 1ф. Поверніть призму вправо і, використовуючи попередні вказівки, знайдіть кути найменшого відхилення δ ж, δ з, δ ф. Вимірювання про δmin
9 4. Порядок виконання роботи вивів 5 7 разів. Кут δ min визначте як (δ δ 1). Дані вимірювань і розрахунків занесіть в таблицю 1. Таблиця 1 φ 1i φ i A i = φ φ 1 δ 1i δ i δ min = δ i δ 1i n i n i (n i) 1 і т.д. Зробіть для кожної лінії спектра окрему таблицю. Помилку підрахуйте за формулою (n i) i n = t αn n (n 1). Побудуйте графік залежності n = f (λ) з урахуванням помилок вимірів (рис. 4.3). Довжини хвиль в спектрі ртуті: n λ ж = 578 нм λ з = 546 нм λ ф = 406 нм n ср n ф n з n n ж λ ф λ з Рис. 4.3 λ ж λ 9
10 5. Контрольні питання 1. Нормальною або аномальної дисперсією має досліджувана призма. Виведіть робочу формулу (.1). 3. Доведіть, що A = φ (рис. 4.1). 4. Побудуйте хід променів в призмі для випадків n