Як вже було сказано, при плоскому поперечному вигині в поперечних перетинах балки виникають два внутрішніх зусилля (внутрішніх силових фактори) - згинальний момент і по-перцева сила. Для їх визна-лення застосуємо метод перетинів. У нас цікавить місці зробимо уявний розріз балки, напри-заходів на відстані від лівої опо-ри (рис. 3, а). Відкинемо одну з частин балки, наприклад праву, і розглянемо рівновагу лівої частини.
Взаємодія частин балки замінимо внутрішніми зусиллями:
изгибающим моментом і по-перцевої силою (рис. 3, б).
Для визначення М і Q викорис-зуемое два рівняння рівноваги:
1) поперечна сила в поперечному перерізі балки чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій на площину перетину всіх зовнішніх сил, що діють за одну сторону від перетину;
2) вигинає момент в поперечному перерізі балки чисельно дорівнює алгебраїчній сумі моментів (обчислених відноси-кові центра ваги перерізу) зовнішніх сил, що діють за одну сторону від даного перетину.
4. ПРАВИЛО ЗНАКІВ ДЛЯ згинальний момент І ПОПЕРЕЧНИХ СИЛ
Поперечна сила в перерізі балки (рис. 4, а) вважається позитивною. якщо рівнодіюча зовнішніх сил зліва від перетину спрямована знизу вгору, а справа - зверху вниз, і негативною -в протилежному випадку (рис. 4, б).
Згинальний момент в перерізі балки, наприклад в перерізі (рис. 5, а), вважається позитивним. якщо равнодей-ний момент зовнішніх сил зліва від перетину спрямований за годинниковою стрілкою, а праворуч - проти годинникової стрілки, іотріца-них - в протилежному випадку (рис. 5, б). Моменти, зображені на рис. 5, а, згинають балку опуклістю вниз, а моменти, зображені на рис. 5, б, згинають балку опуклістю вверх.Ето можна легко перевірити, згинаючи тонку лінійку.
Звідси випливає інше, більш зручне для запам'ятовування правило знаків для згинального момента.Ізгібающій момент вважається позитивним, якщо в перерізі балка згинається опуклістю вниз.
При побудові епюр поперечних сил і згинальних моментів будемо дотримуватися наступних правил:
1. Позитивне значення поперечної сили будемо відкладати, відповідно до напряму осі, від базисної горизонтальної лінії вгору, а негативне - вниз.
2. Епюру будувати з боку розтягнутих волокон, тобто позитивні значення відкладати вниз, так як ці моменти, згідно з прийнятим правилом знаків, викликають розтягнення нижніх волокон, а негативні значення - вгору.
Зауважимо, що використовують і зворотне правило: епюру будують з боку стислих волокон, тобто позитивні ординати епюри відкладати вгору від базової лінії, а негативні - вниз. Це правило зазвичай застосовують в навчальних посібниках, призначених для студентів машинобудівних спеціальностей.
5. ЗАЛЕЖНІСТЬ МІЖ згинальний момент, Поперечний СИЛОЮ І ІНТЕНСИВНІСТЮ розподілу навантаження
Між изгибающим моментом, поперечнойсілой і інтенсивність-ність розподіленого навантаження легко встановити визна-ленну залежність.
Розглянемо балку, навантажену довільній навантаженням (рис. 6). Визначимо поперечну силу в перерізі, віддаленому від лівої опори на відстані. Проектуючи на вертикаль сили, розташовані лівіше перетину, отримуємо
Аналогічно обчислимо поперечну силу всмежном перетині, розташованому на відстані від левойопори:
Віднімаючи перше рівняння ізвторого, отримуємо, звідки
т. е. похідна від поперечної сили по абсциссе перетину балки дорівнює інтенсивності розподіленого навантаження.