Розрахунок трехшарнірних арок і рам (рис. 3.1) має ряд особливостей, які і розглядаються в даному розділі.
Ці конструкції є статично визначними, так як складаються з двох дисків, з'єднаних між собою за допомогою шарніра, еквівалентного двом кинематическим зв'язків, і прикріпленим до основи за допомогою чотирьох опорних стрижнів. Отже, ступінь свободи конструкції дорівнює Таким чином, конструкція не має зайвих зв'язків і є статично визначної. Конструкція є незмінною, тому що її можна розглядати що складається з трьох дисків, з'єднаних між собою за допомогою трьох шарнірів, які не лежать на одній прямій (рис.3.2).
Визначення опорних реакцій
У трехшарнірних системах при дії вертикального навантаження на опорах виникають, як правило, вертикальні і горизонтальні реакції. Тому ці системи прийнято називати розпірні. Розглянемо методику визначення опорних реакцій.
Нехай трехшарнірних арка навантажена, як показано на рис. 3.3.
Вертикальні складові опорних реакцій можуть бути знайдені так само, як і в простій балці на двох опорах, з рівнянь рівноваги у вигляді суми моментів всіх сил щодо опорних точок. В даному випадку ці рівняння мають вигляд
Горизонтальні складові опорних реакцій можуть бути знайдені з умови рівності нулю згинального моменту в шарнірі "c".
Обчислюючи момент в шарнірі "c" через ліві сили, отримуємо