Залежні і незалежні події

Визначення. Дві події називають незалежними. якщо ймовірність появи одного з них не залежить від того, відбудеться інша подія чи ні.

Наприклад, досвід полягає в киданні двох монет. Нехай А і В - події, що складаються в тому, що герб з'явиться відповідно на першій і другій монеті. В даному випадку ймовірність події А не залежить від того, відбулася подія В чи ні. Отже, подія А незалежно від події В.

Визначення. Кілька подій називають попарно незалежними. якщо кожні два з них незалежні.

Наприклад, досвід полягає в киданні трьох монет. Нехай А. В. С - події, що складаються в тому, що герб з'явиться відповідно на першій, другій і третій монеті. В даному випадку кожні два з розглянутих подій (тобто А і В. А і С. В і С) - незалежні. Отже, події А, В і С - попарно незалежні. ◄

Визначення. Дві події називають залежними. якщо ймовірність появи одного з них змінюється в залежності від того, відбудеться інша подія чи ні.

Наприклад, в урні 3 білих і 2 чорних кулі. Навмання беруть одну кулю, що не повертаючи його в урну. Якщо з'явився білий кулю (подія А), то ймовірність появи білої кулі в другому випробуванні (подія В) Р (В) =. Якщо ж в першому випробуванні з'явився чорний куля (тобто подія А не відбулося), то ймовірність Р (В) =. Тобто ймовірність події В залежить від того, відбулася подія А чи ні. Отже, події А і В - залежні.

Відзначимо, що залежність і незалежність подій завжди взаємні. тобто якщо подія Не залежить від події А. то і подія А не залежить від події В.

Схожі статті