Дидактичний матеріал для роботи репетитора з математики з учнем 8 класу слабкого і середнього рівня здібностей. Базовий підручник з геометрії - Атанасян 7-9 кл. Майже всі задачі складені так, що перша вирішується в спільно з репетитором, а друга залишається для домашньої роботи. Друга відрізняються від першої тільки числами.
№1. У параллелограмме АВСD висота ВH дорівнює 4 см, а сторона ВС = 10см. Знайти площу паралелограма.
№2. У трапеції ABCD CH - висота, BC = 2см, AH = 3 см, HD = 5 см, CH = 4 см. Знайдіть площу даної трапеції.
№3. У параллелограмме MNKP MT- бісектриса кута M. Відомо, що NT = 5 см, TK = 3 см. Знайти периметр даного паралелограма.
№4.1 У трапеції MNKP верхнє підставу NK і середня лінія AB дорівнюють відповідно 5 і 9 см.
Знайти її нижня частина.
№4.2 У трапеції PQNE нижня частина PE і середня лінія KN рівні відповідно 10 і 7 см. Знайти її верхнє підставу.
№5.1 У прямокутнику ABCD проведено бісектриси кутів А і D, які перетинаються в точці М, що лежить на боці B. Знайдіть периметр ABCD. якщо АВ = 6 см.
№5.2 У прямокутнику ABCD проведена бісектриса кута А, яка розбиває сторону ВС на відрізки довжиною 5 см і 3 см. Знайти периметр прямокутника ABCD.
№6.1 На окружності відзначені точки А, В, С, D так, що АВ її діаметр, а кут АСD дорівнює. Знайти кут dсв.
№6.2 На окружності відзначені точки А, В, С, D так, що АС-діаметр, кут АСD дорівнює, а кут ВАС дорівнює. Знайдіть кут ВСD.
№7.1 На окружності відзначені точки У, N і D. Кут ВND дорівнює. Знайдіть кут ВОD.
№7.2 На окружності відзначені точки У, К і C. Кут ВОС дорівнює. Знайти кут ВКС.
№8.1 У прямокутному трикутнику АСВ катет СВ дорівнює 4 см, кут В дорівнює. Знайти гіпотенузу АВ.
№8.2 У прямокутному трикутнику АСВ катет СА дорівнює 3 см, кут А дорівнює. Знайти гіпотенузу АВ.
№9 * У трапеції АВСD АВ = СD, АС = 5 см, СH = 3 см. Знайти площу трапеції.
№10.1 Знайти площу трапеції, сторони якої рівні 16, 13, 6 і 13 см.
№10.2 Знайти площу трапеції, сторони якої рівні 17, 10, 5 і 10 см.
№11.1 Знайти площу прямокутного трикутника з катетами 2 і 4 см.
№11.2 Знайти площу прямокутного трикутника з катетами 3 і 5 см.
№12.1 Знайти площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 25 см, а один з катетів - 20 см.
№12.2 Знайти площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 17 см, а один з катетів - 8 см.
№13.1 Знайти площу квадрата, діагональ якого дорівнює 4 см.
№13.2 Знайти площу квадрата, діагональ якого дорівнює 6 см.
№14.1 Знайти площу прямокутного трикутника. гіпотенуза якого дорівнює 12 см, а один з гострих кутів складає.
№15.1 Знайти площу прямокутного трикутника. гіпотенуза якого дорівнює 16 см, а один з гострих кутів дорівнює.
№16.1 У прямокутному Δ АВС. - прямий, АВ =, АС = 3, ВС = 6. Знайти sinA, cosA, tgA.
№16.2 У прямокутному Δ АВС. - прямий, АВ =, АС = 4, ВС =.
Заповнити таблицю:
№17.1 У прямокутному Δ АВС. ∠C - прямий, АВ = 6, ∠B =. Знайти АС, ВС.
№17.2 У прямокутному Δ АВС. ∠C - прямий, СВ = 6, ∠B =. Знайти АС, АВ.
Завдання по геометрії на малюнках:
№18-19 Знайдіть за даними малюнка боку X і Y (ліва завдання розбирається з репетитором з математики спільно, а права призначена для домашньої роботи)
№20-21 Виразіть через X і Y боку а і BА і b (ліва завдання розбирається з репетитором з математики спільно, а права призначена для домашньої роботи)
№22 Знайдіть за даними малюнка довжини відрізків X, Y і Z:
З повагою, власник сайту Колпаков Олександр Миколайович,
репетитор з математики в Москві.
Репетитор з математики в Строгіно, м.Щукінская.