Вся проблема в тому, що вбудований завантажувач, в прошивці нижче версії 3.х, як це не парадоксально, не вміє правильно приймати apk файли з інтернет сайтів. Для вирішення даної проблеми вам необхідно встановити альтернативний браузер зі своїм менеджером завантажень.
Краще рішення, на мій погляд, це Браузер Opera. Зверніть увагу, що в даний момент в офіційному Google Play зараз існують 2 версії повноцінного браузера Opera (не рахуючи Opera Mini), це "Opera Mobile Classic" та "Браузер Opera". Нас цікавить саме "Браузер Opera". Скачайте і встановіть його.
Тепер завантаження буде приймати на себе не сама системна платформа Android, а сам браузер, безпосередньо. Відстежити стан завантаження apk файлів ви можете натиснувши пункт "Меню" -> "Завантаження"
Після закінчення завантаження ви відразу ж зможете виконати установку apk файлу. Для цього вам необхідно просто один раз натиснути на завантажений файл. Всі завантажені файли, за замовчуванням поміщаються в каталог "Downloads" вашої SD карти. А це означає що ви в будь-який момент зможете виконати установку apk файлу самостійно за допомогою будь-якого файлового менеджера, наприклад ES провідник.