Фабрика випускає сумки. В середньому на 100 якісних сумок доводиться п'ятнадцять сумок з прихованими дефектами. Знайдіть ймовірність того, що куплена сумка виявиться якісною. Результат округлите до сотих.
4. Розв'яжіть рівняння відповідь запишіть найбільший негативний корінь.
5. У прямокутнику діагональ ділить кут у відношенні 1: 2, менша його сторона дорівнює 16. Знайдіть діагональ даного прямокутника.
6. На малюнку показаний графік руху автомобіля по маршруту. На осі абсцис відкладається час (в годинах), на осі ординат - пройдений шлях (в кілометрах). Знайдіть середню швидкість руху автомобіля на даному маршруті. Відповідь дайте у км / год.
Площа поверхні куба дорівнює 72. Знайдіть його діагональ.
8. Вероніці для підтримки імунітету виписали вітаміни - 3 рази на день по 1 таблетці протягом 5 тижнів. В одній упаковці 50 штук. Скільки упаковок вітамінів потрібно Вероніці для підтримки імунітету?
9. Знайдіть 6cosa. якщо
10. Після дощу рівень води в колодязі може підвищитися. Хлопчик вимірює час t падіння невеликих камінчиків в колодязь і розраховує відстань до води за формулою h = 5t2, де h - відстань в метрах, t - час падіння в секундах. До дощу час падіння камінчиків становило 0,4 с. Наскільки повинен піднятися рівень води після дощу, щоб вимірюваний час змінилося на 0,3 с? Відповідь висловіть в метрах.
11. У понеділок акції компанії подорожчали на кілька відсотків, а у вівторок подешевшали на ту ж саму кількість відсотків. В результаті вони стали коштувати на 9% дешевше, ніж при відкритті торгів у понеділок. На скільки відсотків подорожчали акції компанії в понеділок?
12.а) Розв'яжіть рівняння
б) Знайдіть всі корені цього рівняння, що належать відрізку
Дана правильна трикутна призма ABCA1В1С1, її бічне ребро дорівнює стороні підстави. Через точку К - середину ребра ВВ1 і відрізок А1С проведена площину. Знайдіть кут між площинами А1КС і ABC.
А) Побудуйте лінію перетину площин
Б) Визначте кут між площинами.
У параллелограмме ABCD бісектриси гострих кутів А і С перетинають відповідно боку ВС і АD в точках M і N. Е - точка перетину АМ і ВN, а F - точка перетину CN і DM.
а) Доведіть, що EMFN - паралелограм
б) Знайдіть кут А, якщо АВ = 3, АD = 5, а площа чотирикутника EMFN дорівнює 1,2.
16. При яких значеннях параметра а неравенствоімеет рішення?
17.На літніх канікулах усі діти з групи сходили в кіно. Хтось сходив на комедію, хтось на бойовик, можливо, що хтось сходив і на комедію, і на бойовик. Відомо, що на комедії хлопчиків було не більше 3/11 від загального числа учнів групи, які відвідали комедію, а на бойовику хлопчиків було не більше 2/5 від загальної кількості учнів групи, які відвідали цей фільм.
а) Чи могло бути в групі 9 хлопчиків, якщо додатково відомо, що всього в групі було 20 учнів?
б) Яку найбільшу кількість хлопчиків могло бути в групі, якщо додатково відомо, що всього в групі було 20 учнів?
в) Яку найменшу частку могли становити дівчинки від загального числа учнів в групі без додаткового умови пунктів а) і б)?
18. На виготовлення 99 деталей перший робочий витрачає на 2 години менше, ніж другий робочий на виготовлення 110 таких же деталей. Відомо, що перший робочий за годину робить на 1 деталь більше, ніж другий. Скільки деталей в годину робить другий робочий?
19. Перша труба пропускає на 5 літрів води за хвилину менше, ніж друга. Скільки літрів води за хвилину пропускає друга труба, якщо резервуар об'ємом 375 літрів вона заповнює на 10 хвилин швидше, ніж перша труба заповнює резервуар об'ємом 500 літрів?
20. Замовлення на 156 деталей перший робочий виконує на 1 годину швидше, ніж другий. Скільки деталей в годину робить перший робочий, якщо відомо, що він за годину робить на 1 деталь більше?
21. Перша труба пропускає на 1 літр води в хвилину менше, ніж друга. Скільки літрів води за хвилину пропускає перша труба, якщо резервуар об'ємом 110 літрів вона заповнює на 1 хвилину довше, ніж друга труба?
22. На виготовлення 391 деталі перший робочий витрачає на 6 годин менше, ніж другий робочий на виготовлення 460 таких же деталей. Відомо, що перший робочий за годину робить на 3 деталі більше, ніж другий. Скільки деталей в годину робить перший робочий?
23. Замовлення на 110 деталей перший робочий виконує на 1 годину швидше, ніж другий. Скільки деталей в годину робить другий робочий, якщо відомо, що перший за годину робить на 1 деталь більше?
24. Перша труба пропускає на 1 літр води в хвилину менше, ніж друга. Скільки літрів води за хвилину пропускає друга труба, якщо резервуар об'ємом 930 літрів вона заповнює на 1 хвилину швидше, ніж перша труба?
25. Перша труба пропускає на 1 літр води в хвилину менше, ніж друга. Скільки літрів води за хвилину пропускає перша труба, якщо резервуар об'ємом 110 літрів вона заповнює на 2 хвилини довше, ніж друга труба заповнює резервуар об'ємом 99 літрів?
26. Двоє робітників, працюючи разом, можуть виконати роботу за 12 днів. За скільки днів, працюючи окремо, виконає цю роботу перший робочий, якщо він за 4 дні виконує таку ж частину роботи, яку другий - за 3 дні?
27. На допомогу садовому насос, що перекачує 8 літрів води за 2 хвилини, підключили другий насос, що перекачує той же обсяг води за 7 хвилин. Скільки хвилин ці два насоси повинні працювати спільно, щоб перекачати 36 літрів води?
28. Перший насос наповнює бак за 1 годину, другий - за 1 годину 30 хвилин, а третій - за 1 годину 48 хвилин. За скільки хвилин наповнять бак три насоса, працюючи одночасно?
29. Один майстер може виконати замовлення за 15 годин, а інший - за 10 годин. За скільки годин виконають замовлення обидва майстри, працюючи разом?
30. Перша труба наповнює резервуар на 90 хвилин довше, ніж друга. Обидві труби наповнюють цей же резервуар за 24 хвилини. За скільки хвилин наповнює цей резервуар одна друга труба?
31. Петя і Митя виконують однаковий тест. Петя відповідає за годину на 10 питань тексту, а Митя - на 16. Вони одночасно почали відповідати на питання тесту, і Петя закінчив свій тест пізніше Миті на 117 хвилин. Скільки питань містить тест?
32. Знайдіть кут АСО. якщо його сторона СА стосується окружності, Про # 8213; центр окружності, а менша дуга окружності АВ. укладена всередині цього кута, дорівнює 25 °.
33. Вписані углиADBіADCопіраются на дуги окружності, градусні величини яких дорівнюють відповідно 166 ° і 88 °, причому точка C лежить на меншій дузі AB. Знайдіть уголCDB.
34.В кут величиною 70 ° вписане коло, яка стосується його сторін в точках А і В. На одній з дуг окружності вибрали точку С так, як показано на малюнку. Знайдіть величину кута АСВ.
35. Знайдіть площу сектора кола радіуса, центральний кут якого дорівнює 90 °.
36. Коло з центром на стороні AC трикутника ABC проходить через вершину C і стосується прямої AB в точці B. Знайдіть діаметр кола, якщо AB = 2, AC = 8.
37.Найдіте центральний кут сектора кола радіуса. площа якого дорівнює 96. Відповідь дайте у градусах.
38. Знайдіть кут ABC. Відповідь дайте у градусах.
39. Знайдіть кут ABC. Відповідь дайте у градусах.
40. Дотичні в точках A і B до кола з центром O перетинаються під кутом 20 °. Знайдіть кут ABO. Відповідь дайте у градусах.
