Адіабатичний інваріант - фізична величина. яка не змінюється при плавному, «адиабатическом», зміні деяких параметрів фізичної системи. Адіабатічність зміни параметра означає, що характерний час цієї зміни набагато більше характерного часу процесів, що відбуваються в самій системі.
Класична механіка
У класичній механічній системі, яка здійснює періодичне рух з періодом T і залежить від параметра λ, адіабатічность зміни параметра визначається умовою
.
Функція Гамільтона системи залежить від її внутрішніх змінних і параметра
Внутрішні змінні q і p змінюються з часом швидко, з періодом T. Але енергія системи E є інтегралом руху при незмінному параметрі λ. При зміні параметра в часі
.
При усередненні цього виразу за часом протягом періоду можна вважати, що параметр λ незмінний.
,
де усереднення визначено як
.
Зручно перейти від інтегрування по часу до інтегрування по змінній q:
.
У такому випадку період T дорівнює
,
де інтегрування проводиться вперед і назад в межах зміни координати за період руху.
Записуючи імпульс, як функцію енергії E, координати q і параметра, після деяких перетворень можна отримати
.
Остаточно, можна записати
,
,
і буде адиабатическим інваріантом. Інтеграл береться по траєкторії руху при заданих E і λ
Властивості адіабатичного інваріанту
Похідна від адіабатичного інваріанту по енергії дорівнює періоду, розділеному на 2π.
,
де ω - циклічна частота.
Адіабатичний інваріант можна також висловити через площу, обмежену замкнутою траєкторії у фазовому просторі
.
За допомогою канонічних перетворень можна зробити адіабатичний інваріант нової змінної, яка називається змінної дії. У новій системі змінних вона грає роль імпульсу. Канонічно сполучена до неї змінна називається кутовий змінної.
Дивитися що таке "Адіабатичний інваріант" в інших словниках:
адіабатичний інваріант руху - Параметр, що характеризує рух зарядженої частинки і залишається практично постійним при повільному зміні фізичних умов, що визначають її існування в даній області простору. Примітка Практично постійний параметр параметр ... Довідник технічного перекладача
другий адіабатичний інваріант руху - другий адіабатичний інваріант Величина, що дорівнює інтегралу між сполученими точками відображення від твору складовою імпульсу зарядженої частинки, паралельної силової лінії магнітного поля, на елемент довжини силової лінії. [ГОСТ 25645.106 ... ... Довідник технічного перекладача
перший адіабатичний інваріант руху - перший адіабатичний інваріант Величина, що дорівнює магнітному моменту зарядженої частинки, що рухається в повільно мінливих магнітних полях. [ГОСТ 25645.106 84] Тематики пояса землі радіаційні природні Синоніми перший адіабатичний інваріант ... ... Довідник технічного перекладача
третій адіабатичний інваріант руху - третій адіабатичний інваріант Величина, що дорівнює потоку магнітної індукції через поверхню, обмежену замкнутою траєкторією, по якій точка відображення частки переміщається в процесі азимутального руху. [ГОСТ 25645.106 84] Тематики ... ... Довідник технічного перекладача
Змінні дію - змінні дія кут пара канонічно пов'язаних змінних класичної механічної системи, в якій роль імпульсу відіграє змінна дії адіабатичний інваріант. Утворює функцією для канонічного ... ... Вікіпедія
Гамільтоновим СИСТЕМА - система звичайних диференціальних рівнянь для 2га невідомих (узагальнені імпульси) і (узагальнені координати), що має вигляд: де Н недо раю функція від наз. Гамільтона функцією, або гамильтонианом, системи (1). Г. с. наз. також ... ... Математична енциклопедія
МАГНІТНІ ПАСТКИ - конфігурації магнітного поля, здатні довгих. час утримувати заряджу. ч ци усередині потужність. обсягу пр ва. М. л. природного походження явл. магн. поле Землі; величезне у захоплених і утримуваних їм косм. заряджу. ч ц високих енергій (ел новий ... ... Фізична енциклопедія
Міжзоряний прямоточний двигун Бассард - (поле колектора показано видимим) міжзоряний прямоточний двигун Бассард ... Вікіпедія