Адіабатичний інваріант - фіз. величини, що залишаються практично незмінними при повільному (адіабатичному), але не обов'язково малій зміні зовн. умов, в яких брало знаходиться система, або самих характеристик системи (внутр. стан, маса, електричний заряд і ін.). Зазначене зміна має відбуватися за часів, значно перевищують характерні періоди руху системи (Т).
У класичні. механіці А. і. є змінні дії. де - узагальнений імпульс, qk - узагальнена координата, інтегрування проводиться по періоду (або квазіперіоду).
Для гармонич. осцилятора А. і. є ставлення його енергії до частоті. Характерно, що при адіабатіч. зміні умов стають пов'язаними між собою фіз. величини, к-які взагалі незалежні, напр. амплітуда коливань маятника і його довжина.
Фізично важливим прикладом А. і. служить магн. момент, створюваний струмом заряджу. частинки при її русі в повільно мінливому (в просторі або в часі) магн. поле:. де - проекція імпульсу заряджу. частинки на площину, перпендикулярну напрямку магн. поля (Н) в даній точці простору.
На збереженні А. і. засноване т. н. дрейфовий наближення, широко використовується у фізиці плазми. а також дія "магн. пробок" і заснованих на них адіабатіч. пасток - пробкотрон (див. Відкриті пастки), що застосовуються в дослідженнях по утриманню гарячої плазми для цілей керованого термоядерного синтезу і здійснюються, напр. в магн. поле Землі (див. Радіаційний пояс).
Кількість А. і. не перевищує числа ступенів свободи, по яких рух системи фінітних (обмежена в просторі). Так, в магн. пастках, крім магн. моменту, може зберігатися поздовжній А. і. відповідний руху вздовж магнітного. силових ліній:
. де - проекція імпульсу частинки на напрям, а інтеграл береться вздовж траєкторії між точками повороту частинки.
Розрахунки, проведені в небесній механіці, а також дослідження тривалості утримання заряджу. частинок в адіабатіч. пастках викликали питання про точність, з до-рій зберігаються А. і. Строго кажучи, А, і. може змінюватися в значить. межах, якщо в тимчасовій залежності зовн. умов присутні частоти, кратні частотам самої системи (параметричний резонанс) .Якщо не розглядати такі ситуації, то А. і. зберігається з точністю більшою, ніж будь-яка ступінь малого параметра.
Інтерес до А. і. сильно зріс в роки встановлення понять квантової механіки. У квантовій механіці А. і. є ті з квантових чисел (п). для яких брало частоти (де - енергія) задовольняють умові адіабатічності. Іншими словами, квантова система, що знаходиться під адіабатіч. впливом, залишається в одному і тому ж стані (хоча сам стан змінюється, адиабатически слідуючи за зміною зовн. впливу). Всі переходи такої системи з одного стану в інший зв. неадіабатичних переходами і пов'язані з перетином відповідних рівнів енергії (див. Перетин рівнів).
Літ .: Шифф Л. Квантова механіка, пров. з англ. 2 изд. М. 1959; Ландау Л. Д. Ліфшиц Е. М. Теоретична фізика. т. 1 - Механіка, 3 вид. М. 1973; Нортроп Т. Адіабатична теорія руху заряджених частинок, пров. з англ. М. 1967; Арнольд В. І. Математичні методи класичної механіки, 2 видавництва. М. 1979. А. М. Дихне.