Чудеса сучасної технології включають в себе винахід пивної банки, яка, будучи викинутої, пролежить в землі вічно, і дорогого автомобіля, який при належній експлуатації заіржавіє через два-три роки. Закони Мерфі (ще.)
алгебраїчна кратність
Якщо матриця Р неразложима, то Л (Р) 1 є провідним власним значенням Р алгебраїчної кратності 1, якому відповідає строго позитивний власний вектор. [16]
Якщо матриця Р неразложима, то А (Р) 1 є провідним власним значенням Р алгебраїчної кратності 1, якому відповідає строго позитивний власний вектор. [17]
Якщо матриця А 0 неразложима, то р (А) Про є провідним власним значенням А алгебраїчної кратності 1, якому відповідає строго позитивний власний вектор. [18]
Нехай сг (Л0) з Я еС: Ксл О і існують точки спектра на уявної осі, причому їх алгебраїчна кратність дорівнює геометричній кратності. Оскільки ЕА залишає інваріантним підпростору РС ([- h, 0]) і P - pCn ([- h, 0]), можна в деякому наближенні замінити (4.5.1) простішим рівнянням. Цьому питанню і присвячений цей пункт. [19]
Слід Тг (А) дорівнює сумі всіх власних значень матриці А, причому кожне власне значення вважається стільки раз, яка його алгебраїчна кратність. [20]
Всі власні числа оператора Т Р, що лежать в смузі - afeReXa потрапляють всередину прямокутника Ffe число власних чисел (с - урахуванням алгебраїчної кратності) операторів Т і Т Р всередині контуру Г збігається. [21]
А) s (A) - f ivZ при деякому v 0 і ці елементи є простими полюсами резольвенти R (К, А) алгебраїчної кратності один. [22]
У будь-якому випадку діагональні елементи матриці Л є власними значеннями матриці А, кожне власне значення матриці А зустрічається в якості діагонального елемента матриці А рівно стільки разів, яка його алгебраїчна кратність. [23]
Якщо матриці Л і В з Мп (С) мають властивість L (2), то або кожна матриця в пучку, що породжується цими матрицями, має характеристичне число алгебраїчної кратності щонайменше 2, або щонайбільше п (п - 1) / 2 матриць пучка володіють цією властивістю. [24]
Ярі цьому, якщо С cz p (4) (С - cz p (- 4)), TOO С - (С) складається з точок регулярного типу і не більше ніж рахункового безлічі власних значень оператора А кінцевої алгебраїчної кратності. [25]
Через р (А) (р (В)) тут позначається безліч комплексних точок, що складається з р (А) (р (В)) і всіх ізольованих точок спектра оператора А (В), що є власними числами А (В) кінцевої алгебраїчної кратності . [26]
Безліч всіх кореневих векторів оператора Л, що відповідають одному і тому ж власному значенню Аю, разом з нульовим вектором утворює різноманіття L 0, зване кореневих різноманіттям. Розмірність цього різноманіття називається алгебраїчної кратністю власного значення KQ. Якщо ця розмірність конечна, то дане різноманіття замкнуто і є подпространством. Ізольоване власне значення, алгебраїчна кратність якого кінцева, називається нормальним власним значенням. У загальному випадку обмеженого лінійного оператора А різноманіття LKo не є замкнутим. Якщо ж LKo виявляється замкнутим, то його називають кореневим подпространством. [27]
Вище вже було показано, що геометрична кратність власного значення А р (А) дорівнює одиниці. Те ж саме має місце і для алгебраїчної кратності. [28]
На жаль, математична теорія таких спектральних задач розвинена слабо. Лежандра [131], в якій доводиться, що спектри цих операторів складаються з ізольованих власних значень кінцевої алгебраїчної кратності. не мають кінцевих граничних точок. Тоді всі зазначені властивості переносяться на отримане рівняння. [29]
Погоду псує можливість рівності власних значень. Кратність А як кореня характеристичного многочлена РА () називається алгебраїчною кратністю власного значення А. Число лінійно незалежних рішень рівняння Ах х називають геометричною кратністю власного значення А. [30]
Сторінки: 1 2 3