узагальнення поняття безперервності з заміною звичайного межі на апроксимативних межа. Функція f (x) .наз. апроксимативних безперервної в точці. якщо
У найпростішому випадку - дійсна функція точки п-мірного евклідового простору (в більш загальному випадку - вектор-функція). Справедливі наступні теореми. 1) Дійсна функція вимірна по Лебегу на безлічі E в тому і тільки тому випадку, якщо вона апроксимативних неперервна майже всюди на Е (теорема Данжуа -Степанова). 2) Для будь-якої обмеженою вимірної по Лебегу функції в кожній точці її А. н.
де є n-мірна міра Лебега, - що містить точку n-мірний невироджених сегмент, - його діаметр.
Літ. : [1] Сакс С. Теорія інтеграла, пров. з англ. М. 1949. Г. П. Товсте.
Поділіться на сторінці
- Апроксимативних дифференцируемого - узагальнення поняття дифференцируемости з заміною звичайного межі апроксимативних межею.
Почала сучасного природознавства
Велика Радянська Енциклопедія
Тлумачний словник Ожегова
Тлумачний словник Ушакова
Тлумачний словник Єфремової
Російський орфографічний словник
Безперервність і причинність Я багато років піджак ношу, Давно потерся і не новий він. І я кличу до себе кравця І перешити піджак прошу. Б. Окуджава Тепер перейдемо до розбору суті есе Р. І. Піменова. Воно присвячене обговоренню застосовності традиційного математичного апарату
9. Безперервність Звично ототожнюючи себе з побудовами розуму, ми не виявляємо Ясного Світла під час сну. З цієї ж самої причини наше життя наяву сповнена відверненні, примарна і туманна. Замість того щоб переживати чисте, недвойственное Рігпе, ми грузли в
Безперервність змін Якщо є щось справжнє в нашому житті, в історії, в житті всесвіту і Сонячної системи - це що все завжди тече. Ци завжди тече, постійно змінюється. Тому даоси розглядають «І-Цзин» з ще однієї позиції: як метафоричний мову або код,
4. Безперервність історичного - Екзістіруя, я повинен, виходячи з розвитку своєї власної сутності розрізняти в об'єктивній ситуації то, за що мені належить взятися в сьогоденні, від того, що тільки з плином часу може просвітлиться або знайти дійсність в
5. БЕЗПЕРЕРВНІСТЬ І КАТАСТРОФА В центрі цього добре побудованого мови, яким стала природна історія, залишається одна проблема. Можна припустити врешті-решт, що перетворення структури в ознака є неможливим і що ім'я загальне ніколи не в змозі
3. Безперервність Чільна істіна771. Дві незбагненні для розуму основи нашого незбагненного для розуму віровчення: одна зрима, дру-гаю незрима. Чудеса, осяяні благодаттю, чудеса, які не осяяні благодатью.Сінагога, оточена любов'ю, бо вона була обра-зом
БЕЗПЕРЕРВНІСТЬ Людина, який сидів навпроти, почав з того, що представився і сказав, що йому хотілося б задати декілька питань. Він повідомив, що познайомився майже з усіма серйозними книгами про смерть і посмертне життя, написаними в давні часи і в останні
ЧАС І БЕЗПЕРЕРВНІСТЬ Вечірній світло відбивалося у воді, і дерева здавалися темними на тлі сонця, що заходить. Переповнений автобус пройшов повз, за ним проїхав великий автомобіль, в якому сиділи добре одягнені люди. Пробіг малюк; він котив обруч. Жінка з важкою ношею