б) Який малюнок відповідає запису 3 • 5? Якщо такого малюнка немає, то намалюй його.
в) Виконай малюнки, відповідні даними записів: 3 * 7, 4 • 2 + 4 * 3, 3 + 7.
об'єктів, які можна запропонувати учням при вивченні сенсу складання, ділення, таблиці множення, ділення із залишком.
Показник сформований ™ прийому порівняння - вміння дітей самостійно використовувати його для вирішення різних завдань, без вказівки: «порівняй. вкажи ознаки. в чому подібність і відмінність. ».
Наведемо конкретні приклади таких завдань:
а) Прибери ліпший предмет. (При виконанні його школярі орієнтуються на подібність і відмінність ознак.)
б) Розташуй числа в порядку зростання: 12, 9, 7, 15, 24, 2. (Для виконання цього завдання учні повинні виявити ознаки відмінності даних чисел.)
в) Сума чисел у першому стовпчику дорівнює 74. Як, не виконуючи складання в другому і третьому стовпчиках, знайти суми чисел:
г)) Продовж ряди чисел: 2, 4, 6, 8.; 1, 5, 9, 13. (Основа встановлення закономірності (правила) записи чисел - також операція порівняння.)
• Завдання 84. Покажіть можливість застосування прийому порівняння при вивченні складання однозначних чисел в межах 20, додавання і віднімання в межах 100, правил порядку виконання дій, а також при знайомстві молодших школярів з прямокутником і квадратом.
3.4. прийом класифікації
Уміння виділяти ознаки предметів і встановлювати між ними подібність і відмінність - основа прийому класифікації.
З курсу математики відомо, що при розбитті множини на класи необхідно виконувати наступні умови: 1) жодне з підмножин не порожньо; 2) підмножини попарно не перетинаються;
3) об'єднання всіх підмножин становить дане безліч. Пропонуючи дітям завдання на класифікацію, ці умови необхідно враховувати. Так само, як при формуванні прийому порівняння, діти спочатку виконують завдання на класифікацію добре знайомих предметів і геометричних фігур. наприклад:
Учні розглядають предмети: огірок, помідор, капуста, молоток, цибуля, буряк, редька. Орієнтуючись на поняття «овоч», вони можуть розбити безліч предметів на два класи: овочі - НЕ овочі.
Уміння виконувати класифікацію формується у школярів в тісному зв'язку з вивченням конкретного змісту. Наприклад, для вправ в рахунку їм часто пропонуються ілюстрації, до яких можна поставити питання, що починаються зі слова «Скільки. ». Розглянемо малюнок, до якого можна поставити такі питання:
- Скільки великих кіл? Маленьких? Синіх? Червоних? Великих червоних? Маленьких синіх?
Вправляючись у рахунку, учні опановують логічним прийомом класифікації.
Завдання, пов'язані з прийомом класифікації, зазвичай формулюються в такому вигляді: «Розбийте (розкладіть) всі кола на дві групи по якомусь ознакою».
Більшість дітей успішно справляються з цим завданням, орієнтуючись на такі ознаки, як колір і розмір. У міру вивчення різних понять завдання на класифікацію можуть включати числа, виразу, рівності, рівняння, геометричні фігури. Наприклад, при вивченні нумерації чисел в межах 100 можна запропонувати таке завдання:
Розбийте дані числа на дві групи, щоб у кожній виявилися схожі числа:
а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (в одну групу входять числа, записані двома однаковими цифрами, в іншу - різними);
б) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85 (підстава класифікації - число десятків, в одній групі чисел воно дорівнює 8, в іншій - 9);
в) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63, 43, 27, 72, 34 (підстава класифікації -сумма «цифр», якими записані дані числа, в одній групі вона дорівнює 9, в іншій - 7 ).
Якщо в завданні не вказано кількість груп розбиття, то можливі різні варіанти. Наприклад: 37, 61, 57, 34, 81, 64, 27 (дані числа можна розбити на три групи, якщо орієнтуватися на цифри, записані в розряді одиниць, і на дві групи, якщо орієнтуватися на цифри, записані в розряді десятків. Можлива і інше угруповання).
Завдання 86. Складіть вправи на класифікацію, які ви могли б запропонувати дітям для засвоєння нумерації п'ятизначних і шестизначних чисел.
При вивченні додавання і віднімання чисел в межах 10 можливі такі завдання на класифікацію:
Розбийте дані вирази на групи за якоюсь ознакою:
а) 3 + 1, 4-1, 5 + 1, 6-1, 7 + 1, 8 - 1. (У цьому випадку підстава для розбиття на дві групи діти легко знаходять, так як ознака представлений явно в запису виразу.)
Але можна підібрати і інші вирази:
б) 3 + 2, 6-3, 4 + 5, 9-2, 4 + 1, 7 - 2, 10 - 1, 6 + 1, 3 + 4. (Розбиваючи на групи дане безліч виразів, учні можуть орієнтуватися не тільки на знак арифметичної дії, але і на результат.)
Приступаючи до нових завдань, діти зазвичай спочатку орієнтуються на ті ознаки, які мали місце при виконанні попередніх завдань. У цьому випадку корисно вказувати кількість груп розбиття. Наприклад, до виразів: 3 + 2, 4 + 1, 6 + 1, 3 + 4, 5 + 2 можна запропонувати завдання в такому формулюванні: «Розбий вирази на три групи по якомусь ознакою». Учні, природно, спочатку орієнтуються на знак арифметичної дії, але тоді розбиття на три групи не виходить. Вони починають орієнтуватися на результат, але теж виходять тільки дві Групи. В процесі пошуку з'ясовується, що розбити на три групи можна, орієнтуючись на значення другого доданка.
В якості підстави для розбиття виразів на групи може виступати і обчислювальний прийом. З цією метою можна використовувати завдання такого типу: «За якою ознакою можна розбити дані вирази на дві групи: 57 + 4, 23 + 4, 36 + 2, 75 + 2, 68 + 4, 52 + 7,76 + 7,44 + 3,88 + 6, 82 + 6? »
Якщо учні не можуть побачити потрібне підстава для класифікації, то вчитель допомагає їм в такий спосіб: «В одну групу я запишу такий вислів: 57 + 4, - каже він, - в іншу: 23 + 4. В яку групу ви запишете вираз 36 + 9? ». Якщо і в цьому випадку діти не можуть, то вчитель може підказати їм підставу: «Яким обчислювальним прийомом ви користуєтеся для знаходження значення кожного виразу?».
Завдання на класифікацію можна застосовувати не тільки для продуктивного закріплення знань, умінь і навичок, а й при знайомстві учнів з новими поняттями. Наприклад, для визначення поняття «прямокутник» до безлічі геометричних фігур, розташованих на фланелеграфе, можна запропонувати таку послідовність завдань і питань:
Прибери «зайву» фігуру. (Діти прибирають трикутник і фактично розбивають безліч фігур на дві групи, орієнтуючись на кількість сторін і кутів в кожній фігурі.)