При цьому коефіцієнт автокореляції рівнів k -го (т. Е. 1-го, 2-го .... 36-го) порядку знаходиться в EViews за такою формулою:
Слід зауважити, що коефіцієнт автокореляції, що розраховується в EViews, дещо відрізняється від зазвичай обчислюється коефіцієнта автокореляції. Справа в тому, що в EViews з метою спрощення обчислень в якості Y - взята середня для всієї вибірки, в той час як зазвичай для рядів Yt і Yt _k беруться свої середні.
Приватної автокореляційної функцією називають серію приватних коефіцієнтів автокореляції г, що вимірюють зв'язок між поточним лагом тимчасового ряду Yt і попередніми лагами тимчасово го ряду Yt-1, Yt _2 .... Yt _k _1 з усуненням впливу інших проміжних тимчасових лагів. Цілком природно, що при нульовому лагу коефіцієнт приватної кореляції ρ0 = 1, а при лагу k = 1 ρ1 = r1. т. е. коефіцієнт приватної кореляції рівний коефіцієнту автокореляції.
Для лага k більше 1 EViews рекурсивно обчислює приватну автокореляцію за такою формулою:
де rk - коефіцієнт автокореляції для лага k.
Цей алгоритм обчислення коефіцієнта приватної кореляції, запропонований Боксом і Дженкінсом в 1976 р являє собою апроксимацію. Щоб знайти його більш точну оцінку, слід вирішити наступне рівняння регресії, за допомогою якого ми знайдемо коефіцієнт приватної кореляції ρk для лага k:
Судячи з отриманої коррелограмм (див. Табл. 3.1), рівень автокореляції (АС) між вихідними рівнями тимчасового ряду USDollar постійно зменшується починаючи з 1-го лага. У свою чергу рівень приватної кореляції (РАС) різко знижується вже після 1-го лага, а після 2-го лага осцилюють чином прагне до нуля (т. Е. Коливається навколо нуля).
Два останніх стовпчика в табл. 3.1 показують відповідно Q-статистику Люнге - Боксу (Q-Stat) і її значимість (Prob.) Для кожного лага. Слід мати на увазі, що Q-статистика для лага k є тестовою статистикою при нульовій гіпотезі про відсутність автокореляції між динамікою курсу долара тимчасово го ряду t і динамікою курсу долара тимчасового ряду t- k.
При цьому Q-статистика Люнге - Боксу для лага k- го порядку знаходиться за наступною формулою:
де Т - число спостережень;
rk - автокорреляция k- го порядку;
m - число перевіряються лагов.
Наприклад, для лага 1-го порядку формула (3.12) має таке значення:
Слід мати на увазі, що в тому випадку, коли в табл. 3.1 значимість (Prob.) 0-статистики буде більше 0,05, то нульову гіпотезу про відсутність автокореляції між рівнями ряду з лагом А: -го порядку можна вважати спростованою з 95% -ним рівнем надійності. Якщо значимість 0-статистики буде більше 0,01, але менше 0,05, то нульову гіпотезу про відсутність автокореляції між рівнями ряду з лагом А: -го порядку можна вважати спростованою з 99% -ним рівнем надійності. Судячи з коррелограмм вихідних рівнів часового ряду USDollar (див. Табл. 3.1), значимість Q-статистики для всіх 36 лагов дорівнює нулю, тому нульова гіпотеза про відсутність автокореляції в залишках відхиляється для всіх лагов.
Далі, згідно з алгоритмом дій № 3 «Як вирішити рівняння регресії в Excel», встановимо у вікні РЕГРЕСІЯ наступні опції (рис. 3.2): ВХІДНИЙ ІНТЕРВАЛ Y ($ В $ 1: $ В $ 214); ВХІДНИЙ ІНТЕРВАЛ X ($ C $ 1: $ D $ 214); РІВЕНЬ НАДІЙНОСТІ (99); ВИХІДНИЙ Інтервал ($ L $ 2).
повну версію книги