- рівняння. зв'язує частоту коливань зі і хвильовий вектор до плоскої хвилі. залежної від часу і координат за законом
Д. у. виводиться з рівнянь, що описують даний процес, і визначає дисперсію хвиль (див. напр. випадок електродінаміч. процесів в [1], [2]). Залежно від характеру завдання воно може бути використано для визначення частот коливань за хвильовим вектором wn = Wп (k) або величин хвильових векторів по їх напрямку і частоті коливань.
Перший випадок тісно пов'язаний з рішенням задачі Коші і дослідженням стійкості положення рівноваги, відповідного тривіального рішенням рівнянь розглянутого хвильового процесу. За допомогою розкладання початкових умов в інтеграл Фур'є розв'язок задачі Коші може бути записано у вигляді суперпозиції плоских хвиль з частотами Wп (k). Якщо при недо-ром дійсному kсреді цих частот є хоча б одна з негативною уявною частиною, то це означає існування обмежених початкових збурень, до-рим відповідають експоненціально наростаючі рішення, т. Е. Нестійкість.
Другий випадок рішення Д. у. пов'язаний із завданнями збудження монохроматічен. коливань зовнішніми джерелами, гармонійно залежними від часу.
Літ. : [1] Ландау Л. Д. Лівшиць Е.
Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитися що таке "ДИСПЕРСІЙНЕ РІВНЯННЯ" в інших словниках:
ДИСПЕРСІЙНЕ РІВНЯННЯ - співвідношення, що зв'язує циклич. частоти і хвильові вектори k власних гармонич. хвиль (нормальних хвиль) в лінійних однорідних системах: безперервних середовищах, волноводах, передають лініях і ін. Д ... Фізична енциклопедія
Больцман лінеаризоване РІВНЯННЯ - в кінетичної теорії газів лінійне інтегро диференціальне рівняння, наближено описує еволюцію одночасткової функції розподілу досить розрідженого газу без внутрішніх ступенів свободи при малих відхиленнях від рівноваги. Це ... ... Математична енциклопедія
Дисперсія хвиль - дисперсія хвиль в теорії хвиль відмінність фазових швидкостей лінійних хвиль в залежності від їх частоти. Дисперсія хвиль призводить до того, що хвильовий обурення довільній негармонійною форми зазнає змін (диспергирует) у міру його ... ... Вікіпедія
Закон дисперсії - Розкладання пучка світла в спектр при проходженні скляної призми внаслідок явища дисперсії світла в склі нелінійності закону дисперсії для світла в середовищі. Закон дисперсії або дисперсійне рівняння (співвідношення) в теорії хвиль це ... Вікіпедія
Міжмолекулярної взаємодії - взаємодій. молекул між собою, що не приводить до розриву або утворення нових хім. зв'язків. М. в. визначає відмінність реальних газів від ідеальних, існування рідин і мол. кристалів. Від М. в. залежать мн. структурні, спектральні, термодинамич ... Хімічна енциклопедія
Міжмолекулярні взаємодії - Міжмолекулярна взаємодія взаємодія між електрично нейтральними молекулами або атомами. Сили міжмолекулярної взаємодії вперше взяв до уваги Я. Д. Ван дер Ваальса (1873) для пояснення властивостей реальних газів і рідин. ... ... Вікіпедія
Плазмові хвилі в графені - Як і в звичайних напівпровідниках в графені електронно дірковий газ можна розглядати як плазму і відповідно ставити питання про те які хвилі можуть спостерігатися в твердому тілі. Завдяки відмінності закону дисперсії від параболічного очікується, ... ... Вікіпедія
Міжмолекулярної взаємодії - взаємодія між електрично нейтральними молекулами або атомами; визначає існування рідин і молекулярних кристалів, відмінність реальних газів від ідеальних і виявляється в різноманітних фізичних явищах. М. в. залежить від ... ... Велика радянська енциклопедія