Електричний диполь і його поле - студопедія

Определеніе.Електріческім диполем називається система двох однакових за величиною і протилежних за знаком зарядів і, відстань між якими багато менше відстані до тих точок, в яких визначається електричне поле системи. Віссю диполя називається пряма, що проходить через обидва заряду.

Потенціал поля системи зарядів і знаходиться в будь-якій точці відповідно до (1.24) і рис. 1.13 як

Так як, то наближено можна покласти

Електричний диполь і його поле - студопедія

Мал. 1.13. До розрахунку електричного поля диполя,,

точка - початок системи координат

Звідси Крім того, при маємо:. Замість (1.35) наближено отримуємо

де - електричний момент диполя,

Вектор спрямований уздовж осі диполя від негативного заряду до позитивного (див. Рис. 1.14).

Мал. 1.14. Електричний момент диполя

З (1.38) видно, що поле диполя визначається його електричним моментом. Потенціал поля диполя зменшується з відстанню від нього згідно із законом, тобто швидше, ніж потенціал точкового заряду (). Поле диполя має осьову симетрію щодо осі диполя. Так як, то в полярній системі координат вираз (1.37) запишеться як

В полярній системі координат оператор «Набла» записується як

де і - базисні вектори даної системи координат (див. рис. 1.13).

Підставами (1.40) в (1.33), отримаємо вираз напруженості електричного поля диполя через потенціал в полярних координатах:

де з урахуванням (1.39)

Модуль напруженості поля диполя

Напруженість поля диполя зменшується з відстанню від нього згідно із законом, тобто швидше, ніж напруженість поля точкового заряду ().

Картина силових ліній електричного поля системи зарядів і показана на рис. 1.15.

Електричний диполь і його поле - студопедія

Мал. 1.15. Картина силових ліній електричного поля системи зарядів і. формули (1.40), (1.42) і (1.43) для поля диполя наближено справедливі

поза сферою (пунктирна лінія) досить великого радіуса,

де - відстань між зарядами

Площина (перпендикулярна осі диполя і проходить через його середину) є еквіпотенційної:.

Схожі статті