Пояснення до виконання епюра 2
Побудова власних і падаючих тіней на фасаді і плані з наступною відмиванням.
При побудові падаючих тіней на фасадах і планах будівель напрямок світлових променів вибирають під кутом 45 °. Падаючі тіні будуються від кордону власних тіней будівель. Побудуємо падаючу тінь від горизонтально-проецирующего ребра А першого будівлі. На горизонтальній площині проекцій від горизонтальної проекції точки А1 проведемо промінь під 45 ° (рис. 27). Цей промінь дійде до стіни другого будівлі і піде по ній вертикально, але так як він не перетнув промінь з точки А2. тінь від точки А буде знаходиться на даху другого будівлі. Прив'яжемо горизонтально-проецирующей січною площиною горизонтальний промінь (точки 11 і 21) і знайдемо їх проекції на фронтальній площині (точки 12 і 22) (використовується принцип рішення першої позиційної задачі нарисної геометрії). З'єднаємо отримані точки відрізком і знайдемо точку перетину променя з точка А2 і відрізка 1222. Отримаємо кінцеву точку тіні від ребра А.
Тепер, використовуючи промінь з точки А2 на фронтальній проекції, будуємо тінь від ребра карниза першої будівлі, який є фронтально-проектує прямий. Тінь від даного ребра на фронтальній проекції піде під кутом 45 ° з точки А2. На горизонтальній проекції тінь піде з точки А до врізки ребра карниза першої будівлі в скат даху другого будівлі (рис. 27).
Мал. 27. Побудова падаючої тіні від вертикального ребра А
і від ребра карниза першої будівлі
Побудуємо падаючу тінь від циліндра. Оскільки циліндр високий, тінь від нього потрапить на скат даху другого будівлі. Щоб це перевірити, прив'яжемо горизонтально-проектується січними площинами горизонтальні проекції точок врізки циліндра в скат будівлі (в межах кордону власної тіні). На горизонтальній проекції знайдемо точки перетину проекцій січних площин з ребром ковзана і ребром врізки другого будівлі в перше.
Перенесемо отримані точки на фронтальну проекцію і з'єднаємо відповідні точки відрізками. З фронтальних проекцій точок циліндра, що лежать на його верхньому підставі, проведемо промені під 45 ° до перетину з відповідними отриманими відрізками і отримаємо точки контуру падаючої тіні від циліндра на скат даху (рис. 28).
Мал. 28. Побудова падаючої тіні від циліндра
Мал. 29. Побудова падаючих тіней від будівель
Наступний етап - побудова падаючих тіней від будівель на горизонтальну проекцію. Починаємо побудову на горизонтальній проекції, використовуючи напрямок світлових променів (рис. 29).
Будуємо падаючу тінь від піраміди. З горизонтальної проекції її вершини проведемо промінь під 45 ° і з фронтальної проекції вершини проведемо промінь під 45 ° до перетину з віссю. Потім опустимо вертикальну проекційну зв'язок до перетину з горизонтальною проекцією променя під 45 °. Отримаємо тінь від вершини піраміди. З цієї точки проведемо дотичні до основи піраміди. Це і буде падаюча тінь від піраміди на горизонтальній площині проекцій (рис. 30).
Мал. 30. Побудова падаючої тіні від піраміди
на горизонтальній площині
Тепер побудуємо падаючу тінь від піраміди на схилі даху другого будівлі. Знайдемо точки перетину контуру тіні від піраміди з контуром тіні від будівлі. В даному випадку падаюча тінь від будівлі закінчується тінню від коника ската, на якому буде лежати тінь від піраміди (рис. 31). Це точки 3Т і 4Т. Зворотним променем під 45 ° знайдемо їх проекції на горизонтальній проекції коника другого будівлі (31 і 41). Для точності перевіримо напрямок тіні точкою 5Т. яка утворюється при перетині кордону контуру тіні від піраміди і тіні від ребра ската. Зворотним променем знайдемо цю точку на ребрі ската (точка 51). З'єднаємо точки врізки піраміди в скат будівлі з точками 31 і 41. Отримали падаючу тінь від піраміди на будівлі.
Мал. 31. Побудова тіні від піраміди на схилі будівлі
На малюнку 32 представлений зразок виконання завдання 10 на побудову власних і падаючих тіней на фасаді і плані.
Мал. 32. Зразок виконання завдання побудови власних і падаючих тіней
Побудова власних і падаючих тіней в аксонометрии з подальшою відмиванням.
Виберемо напрямок світлових променів виходячи з напрямків осей аксонометрии. Напрямок горизонтальних променів будемо брати паралельно променю ОР. а інший напрямок візьмемо паралельно
променю SP.
Побудуємо падаючу тінь від кута першої будівлі (ребро А1А). З горизонтальної проекції точки А проведемо промінь паралельно напрямку ОР. Тінь від ребра піде по горизонтальній площині поки не зустріне вертикальну стіну другого будівлі, по ній вона підніметься вертикально (111). З точки А проведемо промінь паралельно напрямку SР до перетину з вертикальною прямою 111 попереднього побудови. Точка АТ є кінцевою точкою тіні від ребра А (рис. 33).
Побудуємо тінь від ребра ската першої будівлі на стіну другого будівлі.
Припустимо, що продовження тіні дасть ребро АВ від ската першої будівлі. Проведемо через вертикальну стіну другого будівлі, на якій повинні добудувати тінь, горизонтально-проецирующую площину і прив'яжемо її до горизонтальної і фронтальній проекціях ската першої будівлі 212 ¢ 12 ¢ 2. Точку 2 з'єднаємо з точкою АТ. Точка D є точкою переходу тіні зі стіни на дах (рис. 34).
Мал. 33. Побудова тіні від кутового ребра першої будівлі
Мал. 34. Побудова тіні від ребра ската першої будівлі
на стіну другого будівлі
Побудуємо продовження тіні на схилі даху другого будівлі. Для цього візьмемо точку В. пропустимо через неї горизонтально-проецирующую площину і позначимо її горизонтальну проекцію - 31 41. Даними точками ми прив'язали її до горизонтальної проекції ската даху, на який падає тінь. Знайдемо проекції даної площини на продовженні ребра ската і ребра карниза - 34. Продовжимо відрізок 34 до перетину з променем з точки В і отримаємо точку ОТ. Ця точка є уявної, вона нам потрібна для того, щоб отримати направлення падаючої тіні на схилі другого будівлі. З'єднаємо точки ВТ і D і отримаємо завершення тіні на схилі даху (рис. 35).
Мал. 35. Побудова тіні від ребра ската першої будівлі
на схилі другого будівлі
Потрібно перевірити чи падаюча тінь від горизонтального ребра з точки А на другий будинок. Піднімемо лінію кута врізки першої будівлі в другу до ребра А. отримаємо точку А ¢. З'єднаємо точки А ¢ і АТ. отримаємо точку D ¢. Це точка переходу тіні з вертикальної стіни на дах від горизонтального ребра А. Візьмемо довільну точку W і від неї побудуємо падаючу тінь на скат другого будівлі. Подумки пропустимо через дану точку горизонтально-проецирующую площину і знайдемо точки перетину даної площини з горизонтальною проекцією ската. Знайдемо проекції даних точок на ребрах ската, з'єднаємо їх відрізком і проведемо промінь з точки W до перетину з відрізком. Отримаємо точку WТ. Поєднавши точки D ¢ і WТ. отримаємо падаючу тінь від горизонтального ребра А. Як ми бачимо, ця тінь перекриває тінь від ребра ската АВ.
Тепер необхідно побудувати тінь від циліндра, вона буде падати на скат першої будівлі і на скат другого будівлі. Візьмемо п'ять точок в межах кордонів власної тіні циліндра і пропустимо через них допоміжні січні площини. Прив'яжемо ці площини до горизонтальних проекцій ребер ската, на який буде падати тінь. Знайдемо їх проекції на ребрах ската в аксонометрической проекції і з'єднаємо. З відповідних точок верхнього підстави циліндра опустимо промені під 45 ° до перетину з побудованими відрізками. Отримані точки з'єднаємо плавною кривою лінією (рис. 36).
Мал. 36. Побудова тіні від циліндра
на схилі даху другого будівлі
Для побудови тіні на схилі першої будівлі використовуємо промені, що проходять через крайні точки власної тіні циліндра. Точками 51 і 61 прив'яжемо їх до горизонтальної проекції ската і знайдемо їх проекції на ребрі ската - точки 5 і 6. З'єднаємо точки 5 і 6 з крайніми точками власної тіні циліндра на врізки його в скат даху і продовжимо ці відрізки до ребра ската (рис. 37).
Будуємо падаючу тінь від другого будівлі на горизонтальній площині. Для цього від горизонтальної проекції ребра проводимо горизонтальний промінь, а з верхньої точки ребра проводимо промінь під 45 °. Точка перетину даних променів обмежить відрізок, який є падаючої тінню ребра будівлі. Використовуючи даний прийом побудови, знаходимо нарис падаючої тіні від бічної стіни другого будівлі (рис. 38).
Мал. 37. Побудова тіні від циліндра на схилі даху першого будівлі
Мал. 38. Побудова падаючої тіні від бічної стіни
другого будівлі на горизонтальній площині
Тепер побудуємо падаючу тінь від першого будинку на горизонтальній площині проекцій, використовуючи все той же прийом побудови (рис. 39).
Переходимо до побудови падаючої тіні від піраміди. Спочатку побудуємо її на горизонтальній площині (рис. 40). З вершини піраміди S проведемо промінь під 45 ° до перетину з горизонтальним променем з горизонтальної проекції точки S. Отримаємо точку SТ. З'єднаємо цю точку дотичними з основою піраміди. Тепер знайдемо тінь від вершини S на схилі будівлі, для цього пропустимо через горизонтальну проекцію 81SТ січну площину і прив'яжемо її горизонтальну проекцію до горизонтальної проекції ската точками 71 і 81. Знайдемо їх проекції на ребрі ската і його конику - 7 і 8. На продовженні відрізка 7-8 знайдемо точку S ¢ Т.
Мал. 39. Побудова падаючої тіні
від першої будівлі на горизонтальній площині
Мал. 40. Побудова тіні від піраміди
на горизонтальній площині і на схилі будівлі
Так як тінь від піраміди падає на два ската, які мають різний ухил, потрібно знаходити напрямок тіні на кожному з них. Побудуємо тінь на першому схилі. Для цього візьмемо довільну точку С на ребрі піраміди. Знайдемо її горизонтальну проекцію С1 на горизонтальній проекції ребра піраміди, пропустимо через неї допоміжну січну площину і прив'яжемо до горизонтальної проекції ската точками 91 і 101.
Знайдемо проекції даних точок на карнизі і ребрі ската - 9 і 10. З'єднаємо дані точки відрізком і на його продовженні за допомогою променя під 45 ° з точки С знайдемо її тінь на продовженні ската - СТ. Поєднавши точку врізки піраміди в скат і точку СТ. отримаємо напрям тіні на першому схилі. З'єднаємо точку S ¢ Т з точкою перетину побудованої тіні на першому схилі і з точкою врізки ребра піраміди в скат будівлі і отримаємо кордону падаючої тіні від піраміди на даху другого будівлі (рис. 41).
Мал. 41. Побудова падаючої тіні від піраміди на скат будівлі
На малюнку 42 представлений зразок виконання завдання на побудову власних і падаючих тіней в аксонометрии з подальшою відмиванням.
Мал. 42. Зразок виконання завдання на побудову тіней в аксонометрии
Контрольна робота № 4
Контрольна робота № 4 складається з трьох епюри: на побудову перспективи і тіней групи об'єктів; побудова перспективи і тіней архітектурної деталі; побудова перспективи і тіней інтер'єру.