Епюри гідростатичного тиску - графічне зображення розподілу ГСД на плоскі фігури.
Розглянемо розподіл нормальних напружень (ГСД) на плоску стінку резервуара з рідиною (рис. 16). Нехай на поверхні рідини діє атмосферний тиск.
Малюнок 16 - Епюра гідростатичного тиску.
Тиск на контур АВСДЕ справа буде дорівнює атмосферному.
Зліва на контур АВ діє атмосферний тиск, а на контур ВСДЕ діє заповнює резервуар рідина і атмосферний тиск, яке врівноважується справа.
Тоді епюру ГСД можна представити в наступному, розрахувавши надлишкові тиску в точках В, С, Д, Е.
Представивши надлишкові тиску в кожній точці векторами в певному масштабі, з урахуванням другого властивості ГСД будуємо епюру, відкладаючи значення тисків в точках по нормалі до стінки.
Епюра ГСД на стінку ВС є трикутник, тому що зміна тиску по глибині лінійно. Епюра тиску на стінку СД буде являти собою трапецію, тому що в точці С тиск. а тиск в точці Д. Епюра тиску на дно ОД буде прямокутником, тому що .
Розглянемо більш складний випадок, коли плоска стінка схильна до тиску рідини з двох сторін. З лівого боку глибина дорівнює. а з правого - (рис. 17). В цьому випадку епюри будуть являти собою два трикутника: зліва - висотою з підставою. праворуч висотою. з основою.
Малюнок 18 - До визначення сили тиску на плоску стінку.
На кожен нескінченно малий елемент площі діє елементарна сила. але тиск в центрі ваги одно.
Тоді елементарна сила.
Сумарна сила тиску на всю площу зі може бути отримана інтегруванням по площі:
де - статичний момент площі відносно осі ОХ.
Відомо, що статичний момент площі дорівнює добутку координати центру ваги на площу фігури:
звідки можна записати, що сумарна сила гідростатичного тиску дорівнює:
де - тиск в центрі ваги.
Таким чином, сила гідростатичного тиску на плоску поверхню дорівнює добутку гідростатичного тиску в центрі ваги цієї поверхні на її площу.
Центром тиску називається точка докладання повної сили гідростатичного тиску, що діє на дану поверхню.
Для визначення положення центру тиску скористаємося відомою теоремою статики: момент рівнодіючої сили дорівнює сумі моментів сил її складових.
З цього виразу можна знайти шукану координату центру тиску (точки D):
де - момент інерції площі щодо осі ОХ.
Але момент інерції щодо будь-якої осі може бути виражений через моментінерціі щодо центральної осі (осі, що проходить через центр ваги фігури).
де а - відстань між осями (в нашому випадку)
Використовуючи рівняння зв'язку між глибиною h і координатою y. отримаємо рівняння для визначення глибини занурення центру тиску:
Цей вислів показує, що центр тиску лежить завжди нижче центру ваги (крім тиску на горизонтальну площину, коли вони збігаються).